1、重视“1”的灵活代换。
例1、求证： －
分析：右边=
此时注意在分母中充分利用“1”的代换，即
。从而推出左边，等式获证。
2、三角中使用换元法解题时，要注意三角函数的有界性对中间变量的取值范围的限制。
例2、求函数=的值域。
例3.（2023年安徽卷）
ⅰ）求的值；
ⅱ）求。例3（2023年四川卷理）
已知<<<求的值。（ⅱ求。
命题目的：本题考三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本运算技能。
例20.（2023年四川卷）已知是三角形三内角，向量，且。
ⅰ）求角；ⅱ）若，求。
命题目的：本题考查了平面向量、三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式等知识。考查应用、分析和计算能力。
例17.（2023年西卷）已知函数。
i）求函数的最小正周期；
ii）求使函数取得最大值的集合。
命题目的：本题考查三角公式、三角函数的周期性及已知三角函数值求角等基础知识，考查综合运用三角函数有关知识的能力。
特殊角的三角函数值的巧记
特殊角的三角函数值在计算，求值，解直角三角形和今后的学习中，常常会用到，所以一定要熟记 要在理解的基础上，采用巧妙的方法加强记忆 这里关键的问题还是要明白和掌握这些三角函数值是怎样求出的，既便遗忘了，自己也能推算出来，切莫死记硬背 那么怎样才能更好地记熟它们呢？下面介绍几种方法，供同学们借鉴。1 三...
三角函数复习2023年暑假
三角函数复习。1 正弦函数 余弦函数和正切函数的图象与性质 2 诱导公式。3 正 余弦定理 在中有 正弦定理为外接圆半径 注意变形应用。面积公式。余弦定理 4 三角函数的恒等变形，题型。一 简单三角函数求值。2 1 是第四象限角，则 2 若，则。3 是第三象限角，则。3 1 已知则。2 设，若，则。...
妙用单位圆求解三角函数问题
陕西刘大鸣梁杰。引入单位圆中的三角函数线，为解决三角中的缩小角的范围 解或证明三角不等式 推导三角公式 求值及研究方程根的问题等提供了有利的工具。正确使用单位圆 坐标轴和象限角平分线，将直角坐标平面分为八个区域，简称 八卦 如图 各卦所在区上三角函数单调性和媒介值已知，利用三角函数线和八卦图可简捷的...