（方法一）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，根据任意角三角函数的定义，有cd=则 [=frac', altimg': w':
112', h': 43
同理可得[=\frac', altimg': w': 110', h': 43
从而[=\frac', altimg': w': 112', h': 43'}]altimg': w': 62', h': 43
思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
方法二）利用向量证明。
如图，在abc中，过点作一个单位向量[',altimg': w': 25', h':
37'}]使[⊥\overrightarrow', altimg': w': 56', h':
37'}]
当为钝角或直角时，同理可证上述结论。
从上面的研探过程，可得以下定理。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即[=\frac', altimg': w':
112', h': 43'}]altimg': w':
62', h': 43'}]
理解定理]1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k
使，2）[=frac', altimg': w': 112', h':
43'}]altimg': w': 62', h':
43'}]等价于[=\frac', altimg': w': 112', h':
43'}]frac', altimg': w': 110', h':
43'}]altimg': w': 66', h':
43'}]altimg': w': 47', h':
43'}]
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