学习能力·测试卷（数学）
六（ ）班姓名。
1、如下图那样，在一张正方形纸上画1个正方形可把纸分成5部分，画2个正方形可把纸分成9部分画1个画2个画3个。
问：依此画下去，画2009个正方形可把这张纸。
分成部分。8037
2、找规律填数。
a=（ b=（ cd=（ e=（ f=（
3、< 是一种新的运算，已知：<4>=1+2=3，<6>=1+2+3=6，<8>=1+2+4=7，<9>=1+3=4，<12>=1+2+3+4+6=16，……问：<24>的得数是36
4、下面的数表在数学史上叫“杨辉三角”（杨辉，中国宋代数学家）。如果按规律继续写下去，那么第7行中所有数的和是（ 64 ），第10行中所有数的和是（ 512 ）。
5、皮皮从离车站一段距离的地方出发，沿笔直的路向离开车站的方向走去，如下左图。下右图反映的是皮皮“行走的时间”和“与车站的距离” 之间的关系。
若一直保持这样的速度，则x秒之后皮皮与车站之间的距离是（ 3+1.5x ）米。
（用含有字母的式子表示）
6、将非零自然数按下表排列，用一个“3×2”的长方形框可框出六个数。如图中的框就框出了六个数，这六个数之和是36。如果框出的六个数之和为2022，那么其中最大的数是（ 341 ）。
注：长方形框均如图那样横放）
7、我们知道：
分母不大于3的最简真分数共有3个，从小到大排列是：
分母不大于4的最简真分数共有5个，从小到大排列是：
分母不大于5的最简真分数共有9个，从小到大排列是：
问题1：分母不大于9的最简真分数有27个，现将它们从小到大排成一排。
已知、、是其中相邻的三项，那么。
问题2：分母不大于9的27个最简真分数的和是13.5
8、下左图的物体是由10块棱长为1的正方体积木搭成的，下右图是从上面看这个物体时看到的形状，方格中的数字是它所在列的积木的块数。
这个物体的表面积可以这样算：[4＋（4＋3）＋（4＋2）]×2=34
用棱长为1的正方体可以搭出各种各样的物体。下面给出的图形的含义都同上右图，请写出相应物体的表面积：
相应物体的表面积是（ 32相应物体的表面积是（ 60 ）。
相应物体的表面积是（ 44相应物体的表面积是（ 58 ）。
当a > 7 时，相应物体的表面积是42+4a
填含有字母a的式子，要求化成最简单的。下同。）
当a < 4 时，相应物体的表面积是70-2a
评分标准：第1～7题每题10分，共70分。
第8题每空5分，共30分。
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