必修系列。
一、选择题。
1、考察：集合的概念和表示法：描述法。
思想：分类讨论。
方法：直接法。
2、考察：组合的概念和组合数，分步计数原理。
思想：。方法：直接法。
3、考查：复数的基本概念（模，共轭复数，虚部）和复数的运算。
方法：排除法。
思想：4、考察：椭圆的基本概念（焦点，离心率），方法：直接法。
思想：数形结合。
5、考察：等比数列的性质(下标和相等的两项乘积相等，下标成等差数列的项成等比数列) ，根与系数的关系的逆向应用（构造一元二次方程）。
方法：直接法。
思想： 方程，分类讨论。
6、考察： 程序框图（条件语句），识图的能力。
方法：直接法。
思想：7、考察： 三视图（逆向问题）和三棱锥的体积。
方法：直接法。
思想：数形结合。
8、考察： 等轴双曲线（方程特点，实轴概念）和抛物线（准线）；
解析几何的中方程的解和曲线上的点的之间的关系。
方法：直接法。
思想：数形结合。
9、考察：三角函数的图像和性质（单调性，周期）逆向思维题目。
方法：直接法，特例法（排除验证法）
思想：函数，数形结合。
10、考察：函数的图像和性质（根据函数的定义域，单调性，最值画出函数的草图），使“研究函数性质的工具之一：导数”成为学生学习过程中的自觉行为。
方法：直接法，特例法（排除验证法）
思想：函数。
11、考察：球和多面体的组合体（球的性质，多面体的体积），分割法球多面体的体积。
方法：直接法。
思想：化归。
12、考察：互为反函数间图像的关系，点到直线的距离，利用导数求函数的最值。
方法：直接法。
思想：函数，数形结合，化归。
13、考察：向量的数量积和向量的模的关系，属逆向问题，方法：直接法。
思想：方程。
14、考察：利用可行域求线性目标函数的范围。
方法：直接法。
思想：数形结合。
15、考察：正态分布，相互独立事件同时发生的概率的求法，互斥事件的概率的关系。
方法：直接法。
思想：概率。
16、考察：观察数列特殊项，总结一般规律，等差数列的前n项和，分组求和。
方法：直接法。
思想：一般与特殊，归纳。
17、考察：三角形，三角函数，正余弦定理。
思想：函数，方程。
方法：综合法。
18、考察：分段函数，用频率近似估计概率，分布列，期望方差及期望方差的实际含义。
思想：函数，统计，分类。
方法：19、考察：线面垂直和线线垂直的转化，面面角的向量求法。
思想：数形结合。
方法：分析法。
20、考察：抛物线的定义和方程；圆的定义及性质（直径所对的圆周角是直角），圆的方程，斜率公式，直线与直线的位置关系，点到直线的距离公式，直线与抛物线的位置关系。
思想：数形结合。
方法：分析与综合，分类讨论。
21、考察：利用导数研究函数的单调性和最值，恒成立问题转化成求函数最值。
思想：函数，数形结合，方程。
方法：换元，方程，分类讨论，化归与转化。
选修系列：24、考察：绝对值不等式的解法，恒成立问题转化成求函数最值。
思想：分类讨论，函数。
方法：化归与转化。
一、试题总体特点：
1、基本概念的考察和和在具体问题中的应用，比如2,3,4,6,8，20等；
2、具有固定解题模式的试题有2, 6,7,17,19,24（2）等，共计50分左右；
3、选择题前几题难度的层次感不强；
4、方法的灵活多样性，比如选择题9,10，既可以用特例法，也可以用直接法，解答题19（2）既可以用坐标法，也可以用定义法。解答题20题，求切线方程既可以联立方程组求解，又可以用导数求解；
5、导数在具体试题中的应用，如第10题，第12题，第20题，强调导数作为研究函数的工具；
6、注重方程思想的考察（逆向问题），如第9题，第13题；
7、回归数学的本质，比如第16题考察研究数列的一般方法---特殊到一般，即通过观察研究数列的特殊项，得到其一般的规律；
8、体现大纲要求：思考多一些，计算少一些。数学是思维的学科，而不完全是死记解题模式的学科；
二、12年高考数学总体平均分偏低的原因：
1、试题难度较11年有所增加，体现为：（1）题目的层次性不强（只选择题前几题），选择题12题 ，和填空题16题难度较11年加大。
2、考生时间分配不合理，在个别题目上花费时间较多，导致会做的题目没有时间解答。
3、心理不稳定，对试题结构的变化无法适应，导致身心和大脑紧张，思维不能正常进行。
三、指导建议：
1、课堂上注重概念的教学；
2、把数学方法和思想的教学融入到平时的课堂中，融入到平时例题的讲解中，融入到平时的练习中；
3、命题：加强多个知识点柔和在一起的综合性试题的训练。打破由易到难地常规命题模式，偶尔可以让试卷难度适当增加，适当调整个别试题顺序，难题放前面，容易题放后面，让学生适应这种突如其来的变化；
4、考试策略的教学：要让学生学会考试；
5、加强学生考前心理辅导的工作。
2019高考全国卷数学试题分析
高考年年有，今年换新说。2019年的高考数学发生 巨变 考毕场外一片哀嚎，不是被 一朵云 遮了双眼，就是被 维纳斯 晃慌了神。这一届考生走了，下一届考生即将到来，分析高考真题有助于新一轮的教学，接下来是邓老师对全国卷三套试卷文理科试题的细致分析，希望老师们接下来的工作有帮助！2019年新课标全国卷 ...
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2024年北京高考数学试题点评与分析
今年是北京迎来新课标高考的第三年，数学试题基本趋于成熟稳重的风格，本套符合北京卷一贯命题风格，难度适中，有亮点有特色，很有利于学生发挥正常水平。试卷的题型分布和以往没有区别，延续了北京的 分布。6道大题的考点与以往也没有什么不同，分别涉及了三角函数 立体几何 概率 导数 解析几何 新题型。所以可见，...