贵阳市普通高中2015届高三年级第一学期期末监测考试试卷。
数学（理科）
注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．试卷共10页，其中试题卷4页，答题卷6页。
3．考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卷的相应位置上。
4．本次考试不得使用科学计算器。
第ⅰ卷（选择题，共60分）
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1．设i是虚数单位，复数在复平面内表示的点在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2．等比数列中，，则数列的前4项和等于。
a．4b．3c．2d．1
3．若框图所给的程序运行结果为s＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是。
abc． d．
4．已知，则的值是。
abcd．
5．一个棱锥的三视图如图（单位为cm），则该棱锥的体积是
a． b．
c． d．
6．已知实数满足：，则的取值范围是。
abc． d．
7．下列说法正确的是
a．命题“，”的否定是“，”
b．命题 “已知，若，则或”的逆否命题是真命题
c．“在上恒成立” “在上恒成立”
d．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题。
8．如图，点分别是正方体的棱中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有条．
a．0b．1
c．2 d．无穷多。
9．函数y＝的图象大致是。
10．若任取，则点满足的概率为。
abcd．
11．为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（，均为正数），则的最小值是
abcd．
12．设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的。
直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则。
a. b. c. d.
第ⅱ卷(非选择题，共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答；第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求选择一题做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知正方形的边长为1，，则。
14．二项式的展开式中的系数是用数字作答）
15．已知全集，集合是集合的恰有两个元素的子集，且满足下列三。
个条件：①若，则；②若，则；③若，则。
则集合用列举法表示）
16．设数列满足，则该数列的前2015项的乘积。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分12分)
如图所示，在四边形中，，且。
ⅰ）求△的面积；
ⅱ）若，求的长。
18．（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥中，平面，，且，是的中点．
ⅰ）求异面直线与所成角；
ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
19．（本小题满分12分）
据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某**在该地区选择了3600人调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷统计，结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
20．（本小题满分12分）
已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点．
ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
ⅱ）过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线，交抛物线e于点，交抛物线于点，求的最小值．
21．（本小题满分12分）
已知函数。ⅰ）证明：
ⅱ）若在恒成立，求的最小值．
请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲。
如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点。
ⅰ）求的度数；
ⅱ）若，求。
23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．
已知曲线： （t为参数），：为参数）.
ⅰ）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．
24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．
已知函数．ⅰ）求不等式的解集；
ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围。
理科综合试题
化学部分 相对原子质量 h 1 o 16 na 23 mg 24 fe 56 zn 65 cl 35.5 cu 64 选择题。一 选择题 每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共16分 1 下列变化过程中，一定发生化学变化的是 a 冰雪消融 b 西瓜榨汁 c 石蜡熔化 d 白磷自燃。2 下列图示的...
理科综合试题
1 已知集合a b 则a b等于。a 0 2b 2 c 1,2d 0 1，2 2 已知数列的前n项和公式为 n2 6n 3，则等于 a.7b 13c.33d 40 3 已知为等比数列，若等于。a 4b 2c 1d 2 4 已知，则的大小关系是。a b c d 以上三种情况都有可能。5 在abc中，边...
理科综合试题
一 选择题。1.如图为胰岛b细胞内胰岛素合成与分泌过程示意图，a b c d表示细胞结构。下列说法中正确的是。a.有分泌功能的细胞才有b c结构。b.胰岛素在b和c内加工形成一定的空间结构。c.丙酮酸的分解发生在结构e的内膜上。d.可对狗采用饲喂法研究胰岛素的功能。2.图1表示某基因型为nn二倍体动...