理科综合试题

发布 2024-04-15 20:45:08 阅读 1240

1.已知集合a=,b=,则a∩b等于。

a.(-0)∪(2b.(2

c.(1,2d.(-0)∪(1,2)

2.已知数列的前n项和公式为=n2-6n+3,则等于

a.7b.13c.33d.40

3.已知为等比数列,若等于。

a.4b.2c.1d.-2

4.已知,则的大小关系是。

a. b.

c. d.以上三种情况都有可能。

5.在abc中,边的对角分别为a,b,c,若,且sina=,则a的大小为。

a.30b.30°或150c.60°或120d.150°

6.已知等差数列的前n项和为,若则前16项中正项的个数为。

a.8b.9c.15d.16

7.双曲线c与椭圆有相同的焦距,一条渐近线方程为x-2y=0,则双曲线c的标准方程为。

ab.或 c.或d.

8.已知四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,pa=ad=2,pa⊥平面abcd,e,f分别是线段ab,bc的中点,则ef与fd所成角的余弦值为。

abcd.

9.已知圆c1:,圆c2:,若圆c与圆c1外切且与圆c2内切,则圆心c的轨迹是。

a.椭圆b.椭圆在y轴上及其右侧部分

c.双曲线d.双曲线右支

10.直线过双曲线的右焦点,斜率为,若与双曲线的两个交点分别在其两支上,则双曲线的离心率的取值范围为。

ab.(2cd.(,

11.已知是与3n的等比中项,且m,n均为正数,则+的最小值为 .

12.已知o为坐标原点,点m的坐标为(1,-1),点n(x,y)的坐标x,y满足则的概率为。

13.已知命题p:“1≤x≤5”是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要条件”,命题q:“满足ac=6,bc=a,∠cab=30°的abc有两个”.

若p∧q是真命题,求实数a的取值范围。.

14.已知动点p到点f(2,0)的距离与到直线l:x=的距离之比为2.

(1)求点p的轨迹c的方程;

(2)直线l的方程为x+y-2=0,l与曲线c交于a,b两点,求线段ab的长.

15. 设abc中,边的对角分别为a,b,c,且。

(1)求角a的大小;

(2)若,求abc面积s的取值范围.

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