九年级数学2016.3.30
一、选择题（3×10=30分）
1．5的相反数是（ ）
2. 据报道，我市东津高铁站预计2019年底建成通车，计划总投资***元，数据***用科学记数法表示为（ ）
3.下列计算正确的是（ ）
是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ）
5.下列说法中，正确的是（ ）
6.下列图形中，∠2大于∠1的是（ ）
7.下列命题中正确的是（ ）
8.服装店销售某款服装，一件服装的标价为500元，若按标价相同的折扣连续两次打折后销售，仍可获利60%，已知这款服装每件的进价是200元，则相同的折扣是（ ）
9.若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay-2=0的解为（ ）
10. 下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，则该几何体的左视图是( )
a. b. c. d.
二、填空题（3×6=18分）
11.若﹣2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 ．
12. 分解因式：a3﹣4a2+4a
13.不等式组的解集是。
14. 在直角三角形abc中，∠acb=30°，bc=4,则ac
15.如图，若ad∥be，且∠acb=90°，∠cbe=30°36′，则∠cad= 度．
16.如图，在正方形abcd中，e、f分别是边bc、cd上的点，∠eaf=45°，△ecf的周长为4，则正方形abcd的边长为。
三、解答题（9题共72分）
17.（5分）计算：（π2016）0+sin60°+|2|+（2．
18.（5分）先化简，再求值：（+其中a，b满足+|b﹣|=0．
19.（5分）已知，如图，ab=ac，bd=cd，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：de=df．
20.（5分）如图热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60° ，热气球离地面的距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.
1 m，参考数据：≈1.73）
21.（8分）如图，ab是半圆o的直径，c、d是半圆o上的两点，且od∥bc，od与ac交于点e．
1）若∠b=70°，求∠cad的度数；
2）若ab=4，ac=3，求de的长．
22.（8分）已知a、c两地相距40千米，b、c两地相距50千米，甲乙两车分别从a、b两地同时出发到c地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达c地．求乙车的速度。
23.（10分）如图，把一张矩形的纸abcd沿对角线bd折叠，使点c落在点e处，be与ad交于点f．
若将折叠的图形恢复原状，点f与bc边上的点m正好重合，连接dm，试判断四边形bmdf的形状，并说明理由．
若ab=2，ad=4，求cm的长度。
24. （12分）我市汉江新区建设正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土石方，汉江新区建设。
工程部计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来。
完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘。
机各需多少台？
2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用。
方案？25.（14分）如图，四边形abco是菱形，四边形ab1c1o是正方形。
点a（4,0），oa在x轴上不动，点b在射线ob上可以滑动，左右拉动菱形，菱形的形状会发生变化。连接bb1、cc1，bc(或延长线)与射线ob1交于e点，ab1(或延长线)与射线ob交于e点。
1）若点b（6,），求⊿ob1c的面积。
2）在（1）的条件下，求tan∠obb1的值。
3）正方形ab1c1o不动，菱形abco在变化过程中，若点b在第一象限，请判断ob12=obof是否始终成立？说明理由。
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