1. 有黑白两盘棋子，黑子是白子的2倍，每次拿走黑子4枚，白子3枚，最后白子被拿光后，黑子还剩16枚，问黑子白子原来各多少枚？
分析】 令白子为3份，则黑子为6份，由于每次拿走黑子4枚，白子3枚。则当白子全部拿光时共拿了4份黑子，还剩2份黑子，所以1份黑子为8枚。所以原来有黑子48枚，白子24枚。
2. 有六个自然数，把这6个数填到以下算式里，使等式成立：
分析】 试算个位，个位符合条件的只有2×3=6，3×4=12。
当个位为2×3=6时，经试算不存在；
当个位为3×4=12时，有53×4=162。
3. 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，现知“学校+华学校+仁华学校=2368”，问“仁华学校”等于什么数？
分析】 从个位入手，个位只能是6，进1位；则十位只能是5，又进一位；这样华只能是6或者1，由于“校”已经是6，所以华为1。则仁为2。
所以仁华学校为2156。
分析】 分组，则知。
分析】 原式=
分析】 原式=
7. 找规律填数
分析】 从第3项开始，每一项都等于前两项之和。所以第6项为21，第7项为34。
8. 找规律填数
分析】 观察，找规律，从第2个数开始，4个1周期，则空格里的两个数分别是。或者。
分析】 原式=28÷2+9=23..
10. 填上适当的运算符号，使等式成立：33333=7；33333=10.
分析】 3÷3+3×3-3=7，或（3×3+3）÷3+3=7或（33-3）÷3-3=7
而3+3+3+3÷3=10.
11. 把1到7填入下面7个部分，每个数字只能用一次，其中已经填好，每一个方框里的数字和为15，请填写完整其他部分。
分析】 由于每个圆圈里的和均为15，则有a+b=10，a+c=5，a+d=8。
由于a+c=5，则a必然小于5，由于a+b=10，则a=2或者3，当a=2时，d=6不符合；
所以当a=3。则b=7，c=2，d=5。如下：
12. 一根电线对折，再对折，中间剪一刀，问有多少根？
分析】 操作，知为5根。
13. 一层楼梯有19级，问从1楼到6楼要爬多少级台阶？
分析】 从1楼到6楼共有19×5=95。
14. 2只鸡3天吃下2只蛋，问8只鸡6天下几只蛋？
分析】 由于2只鸡3天吃下2只蛋，则8只鸡3天吃下4只蛋；8只鸡6天吃下8只蛋。
1. 计算[(258+582+825)－(147+471+741)]÷9=（
分析】 观察可知，原式=（222+555+888-111-444-777）÷9=333÷9=37.
备注：（第２题）
2. 等差数列第1项20，第2～5项的和比第6-～10项的和少120，求公差。
分析】 由于第一项为20，而第2到5项的和比第6到10项的和少120，则第1到5项的和比第6到10项的和少100，而第1到5项与第6到10项差的就是25个公差，所以公差为100÷25=4.
备注：（第３题）
3. 两袋中分别有同样多的硬糖和酥糖，现将第一袋中的20块酥糖放到第二袋中，第二袋中的硬糖和酥糖相同，接着又将第二袋中的20块硬糖放到第一袋中，则第一袋中的硬糖是酥糖的4倍，问原来一袋中有多少块酥糖？
分析】 由于从第一袋中的２０块酥糖放到第二袋后，第二袋中的硬糖和酥糖就相同，则第二袋的硬糖比酥糖多２０块。则一开始第一袋的硬糖也比酥糖多出２０块。
则第一次将第一袋的酥糖放到第二袋后，余下的第一袋的硬糖应比酥糖多４０块，而将第二袋的２０块硬糖放入第一袋后，其第一袋的硬糖应比酥糖多出６０块，而现在第一袋的硬糖是酥糖的４倍，说明现在硬糖的数量为２０×块，所以原来硬糖的数量为６０块。
4. 1～8这八个自然数，现将它们分成3个数一组和5个数一组，再将两组数的和相乘，问一共能得出多少个乘积？
分析】 ３个一组，其和的情况最小为１＋２最大为６＋７且６到２１之间任意三数其均可以取得到。
由于，则对应的另外五个数的和为３０到１５。
所以一共可以得到18-6+1=13个乘积。
5. 有4个自然数，用它们拼成四位数，其中最大数和最小数的和是15884，问拼成的四位数中第二小的数是___此题由于其和的数是不是15884不太确定）
分析】 此题的和是多少不太确定；
2007年第5届走美杯4年级决赛第10题，12分，3年级决赛第12题，12分）
6. a,b,c,d,e,f,g,h,i,j表示10个各不相同的数字。表中的数为所在行与列的对应字母的和，例如“g+c=14”。请将表中其它的数全部填好。
分析】 由于，，所以，所以和只能是和．同理， ,因此可以推出可得下图．
7. （2005年第10届华杯赛决赛第14题）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”（见图4）。如果在平面上画l条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”只能是°之一，问：
1）l的最大值是多少？
2）当l取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少？
分析】1）固定平面上一条直线，其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算，只能是°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。
2）根据题意，相交后的直线会产生°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+60+75）×12=2700°；
产生90°角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的角度和是90×6=540°；
所以所有夹角和是2700+540=3240°。
8. 有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出（）张，就可保证一定有3张卡片编号相连。
分析】 按照最不利原则，没有３张编号相连最多能有４×７张。再取１张，则必有３张卡片编号相连。
9. 拳击比赛，有甲1，甲2，乙1，乙2，丙1，丙2，丁1，丁2共8名选手，其中甲1不需要和甲2比，乙1不需要和乙2比．．．问总共需要多少场比赛？
分析】 排除法，从９个队里选２支队伍进行比赛，共有场比赛。
而自己队伍不需要比赛，则这样只需有场比赛。
分析】 重新分组，2. 新兴化肥厂甲、乙两车间本月计划共生产化肥1500吨，若5天前甲、乙两车间各完成本车间月计划的和，甲车间比乙车间多生产化肥60吨，则甲车间本月计划生产___吨。
分析】 设本月甲车间生产了x吨，乙车间生产y件，则根据题意，可列方程如下：
解之得，x=800，y=700。
所以，甲车间本月计划生产800吨。
3. a,b,c,d,e去参加考试。考试成绩如下：a,b,c的平均分为95分，b,c,d的平均分为94，已知a是第一名，e是第三名且得96分，问d得多少分？
分析】 如果是第二名（或并列第一名），那么，和得分都比第三名的96分多，至少各得97分．这样最多得（分），矛盾．所以不可能是第二名．
同理，不可能是第二名．只有是第二名．
从、、的平均分是95分，、、的平均分是94分，得知比多（分）．又知、的得分都大于第三名的96分，只有得100分，得97分．
4. 有若干名队员去参加比赛，每两个队员之间必须且只能赛一场。比赛规定：
赢了得2分，平局两人各得一分，输者不得分。当比赛结束后，有5个人各自统计了所有队员的总分，分别是：131，132，133，134，135分。
5人里，只有1人统计正确。问：一共有多少名队员参加比赛？
分析】 根据题意，每打一场比赛，比分会增加2分，则总分必为偶数，所以答案只可能为132分或者134分。所以总共打了66场或者67场比赛。
而每两个队员之间必须进行一场比赛，而。
所以一共有12名队员参加比赛。
5. 一台收录机如果按原来的“九折”**可获利70元，如果按原售价的“九五折”**可获利100元，那么这台收录机的进货**___元。
分析】 九折与九五折之间差了30元，则30元为原价的0.05倍。所以原价为30÷0.05=600元。
则进货**为600×0.9-70=470元。
1. 甲、乙共打一份稿件，一篇，预计甲比乙多打一篇，可完成任务时，乙比预计的少打一篇，而乙打的字数是甲的四分之三多，问这份稿件共几字？
分析】 令预计乙打了x篇，则甲打了x+1篇。完成任务时，乙实际上只打了x-1篇，甲这时需要打x+2篇。
由于1篇是，则乙实际上打了400（x-1），甲实际上打了400（x+2），则有，则x=12。
则预计乙打12篇，甲打13篇。
则这篇稿件应共计25×400=。
2. 小明在8点至9点间时针与分针重合时出发，在2点至3点时针与分针成一条直线时到达目的地，那么小明在这段旅程中共度过了（ ）小时。
分析】 令时针的速度为，则分钟的速度为1格/分。所以他们出发时8点过分。
在2点与3点之间，时针与分针在一条直线时是在2点过后分。
所以，小明在这段旅程中共度过了6个小时。
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