]2．已知、为实数，则是的()
a.必要非充分条件b.充分非必要条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
3．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()
a.0b.1c.2d.3
4．从装有2个红球和2个黑球的袋内任取2球，那么互斥不对立的两个事件是()
a)至少有一个黑球与都是黑球(b)至多有一个黑球与都是黑球。
c)至少有一个黑球与至少有一个红球(d)恰有一个黑球与恰有两个黑球。
5．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑2名演主角，后又从剩下的演员中挑1名演配角，这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为（）
6．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10人依次摸出球，设第1人摸出的1个球是黑球的概率为p1，第10个人摸出的球是黑球的概率是p10，则（）
7．当为任意实数时，直线恒过定点，则过点的抛物线的标准方程是()
8.如图给出的是计算的值。
的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()
a)i>100(b)i50(d)i9．设和为双曲线()的两个焦点，若，是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()
10、双曲线的虚轴长为4,离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于a、b两点，且是与的等差中项，则等于()
11．中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6,离心率等于，则椭圆的方程是()
12．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()
二、填空题(4×5＝20分)将下列各题结果填在答案纸上的相应横线上。
13．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是___
14．现有下列命题：
命题“”的否定是“”;
若，则；函数是偶函数的充要条件是；
若非零向量满足==(则=1.
其中正确命题的序号有把所有真命题的序号都填上)
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这。
10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500,3000)(元)月收入段应抽出___人。
16．现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是___
三、解答题：本大题共6小题，共70分，（解答时应写出文字说明、证明过程或推演步骤）把解答过程写在答案纸上的相应空白处。
17．(10分)
设命题p:不等式的解集是；命题q:不等式的解集是，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围。
18．（12分）点m（x，y）与定点（4,0）的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数，求点m的轨迹。
19．（12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
1）求x的值。
2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
3）已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率。
20.（12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。
1)若以a表示和为6的事件，求p(a);
2)这种游戏规则公平吗？试说明理由。
21．（12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程。
22．(12分)设f1、f2分别为椭圆c：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点。
1）若椭圆c上的点a（1，）到f1、f2两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标；
2）设点k是（1）中所得椭圆上的动点，求线段f1k的中点的轨迹方程；
3）已知椭圆具有性质：若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在，并记为kpm、kpn时，那么kpm与kpn之积是与点p位置无关的定值。试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．
围。南宫中学高二期中考试试卷(理)数学参***。
一、选择题(5×１2＝６0分)下列各小题都给出了四个选项，其中有且只有一个选项是符合题意的，请你把符合题意的选项**填涂答题卡上。
1．【解析】选c.程序框图的基本逻辑结构有顺序结构、条件结构、循环结构，根据它们各自的特点，知该部分程序框图中基本逻辑结构有顺序结构、条件结构。
2．a,当或时，不能得到，反之成立。
3．b原命题为真，其逆命题为假，∴否命题为假，逆否命题为真。
4．【解析】选d.对于a，至少有一个黑球包括一黑一红与两黑，而都是黑球与它既不互斥也不对立，对于b，至多有一个黑球包括两红与一黑一红，而都是黑球指两黑，故既互斥。
8．【解析】选b.图中是当型循环结。
构。即条件成立时执行循环体，故。
填入的条件应为i9．b由有，则，故选b.
10、a由题意可知于是，∵,得。
11．c依题意，所以，所求椭圆方程为。
12．a由题意，可设所求的双曲线方程为，因为焦点为，解得，故所求双曲线方程为。
二、填空题(4×5＝20分)将下列各题结果填在答案纸上的相应横线上。
14．②③将=代入=得()=0,∴,有，④错。
15【解析】由图知，在［2500,3000)(元)月收入段居民人数的频率为500×0.0005=0.25.
所以在此收入段应抽出100×0.25=25人。
答案：2516．【解析】选a.因为1+2+…+9=4550,所以t=10+1=11，此算法的运行结果是11.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，（解答时应写出文字说明、证明过程或推演步骤）把解答过程写在答案纸上的相应空白处。
命题q:.由“p或q”为真命题，得p、q中至少有一个真命题。
当p、q均为假命题，则，而。
实数a的值取值范围是。
18．点m（x，y）与定点（4,0）的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数，求点m的轨迹。
解：设d是点m到直线l:x=的距离。根据题意，点m的轨迹就是集合p=，由此得。
化简得。所以，点m的轨迹是长轴，短轴分别为10,6，的椭圆。
3)设初三年级女生比男生多的事件为a，初三年级女生、男生数记为（y,z）,由（2）知y+z=500,且y、z为正整数。
基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…255，245）共11个，事件a包含的基本事件有（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个，所以p（a）=.
20.【解析】(1)基本事件与点集s=中的元素一一对应。
因为s中点的总数为5×5=25(个),所以基本事件总数为25.
事件a包含的基本事件共5个：
所以p（a）=.
2)这种游戏规则不公平。由(1)知和为偶数的基本事件为13个：
所以甲赢的概率为，乙赢的概率为。
所以这种游戏规则不公平。
22．（14分）设f1、f2分别为椭圆c：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点。
1）若椭圆c上的点a（1，）到f1、f2两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标；
2）设点k是（1）中所得椭圆上的动点，求线段f1k的中点的轨迹方程；
3）已知椭圆具有性质：若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在，并记为kpm、kpn时，那么kpm与kpn之积是与点p位置无关的19．解：（1）椭圆c的焦点在x轴上，由椭圆上的点a到f1、f2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.
又点a（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.
所以椭圆c的方程为=1，焦点f1（－1，0），f2（1，0）.
2）设椭圆c上的动点为k（x1，y1），线段f1k的中点q（x，y）满足：
即x1=2x+1，y1=2y.
因此=1.即为所求的轨迹方程。
2024年高二数学上册期中调研测试题 含答案
上学期期中考试。高二数学试卷 文科 本试卷分第i卷 选择题，请答在机读卡上 和第ii卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第 卷选择题 共36分 一 选择题 本大题共12小题，每小题3分，共36分 1.双曲线 1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 2若为圆的弦的中点，则直线的方程是 ab...
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2019 2019年高二地理上册期中试卷。地理是研究地球表面的地理环境中各种自然现象和人文现象，以及它们之间相互关系的学科。小编准备了高二地理上册期中试卷，具体请看以下内容。第 卷 选择题，共52分 选择题 每题2分，共52分 1.从甲地 70n，80e 到乙地 70n，150e 若不考虑地形因素，...