2013—2014学年上学期期中考试。
初二数学试题。
时限：120分钟分数：120分）
注意事项：本试题分第ⅰ卷和第ⅱ卷两部分．第ⅰ卷为选择题．请将第ⅰ卷选择题答案填在第ⅱ卷卷首答案栏内，填在其它位置不得分．
第ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，共36分．）
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（ ）
a．40cm2 b．50cm2 c．60cm2 d．70cm2
3．下列说法中不正确的是（ ）
a．在△abc中，若∠a+∠b=∠c，那么△abc是直角三角形。
b．在△abc中，若∠a︰∠b︰∠c=3︰4︰5，那么△abc是直角三角形。
c．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形。
d．如果三角形三边长分别为，，（那么三角形是直角三角形。
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
a．1cm， 2cm， 3．5cm b．4cm， 5cm， 9cm
c．5cm， 8cm， 15cm d．6cm，8cm， 9cm
5.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
a．7 b．9 c．12 d．9或12
6．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形a，b，c，已知，那么正方形c的边长是（ ）
a．15 b．16 c．17 d．18
7．如图，四边形abcd中，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，da=13cm，且∠abc=90°，则四边形abcd的面积是（ ）
a．84 b．36 c． d．无法确定。
第6题图第7题图第8题图）
8．如图：△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab于e，且ab=6㎝，则△deb的周长是（ ）
a：6㎝ b：4㎝ c：10㎝ d：以上都不对。
9． 如图，在△abc中，∠acb=90°，ef//ab,∠1=50° ,则∠b的度数为。
a．50° b. 60° c.30° d. 40°
10、如图，正方体盒子的棱长为2，bc的中点为m，一只蚂蚁从a点爬行到m点的最短距离为（ ）
a、 b、 c、5 d、2+
11、如图，在△abc中，ab=ac，∠c＝30°，ab⊥ad，ad=2cm，则bc的值是。
a 6cm b 7cm c 8cm d 10cm
12、在下列各数π、无理数的个数是 (
a、 1 b、2 c、 3 d、 4
第ⅰ卷选择题答题栏。
第ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：1．第ⅱ卷共3页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：(每小题4分，共20分)
13．如图，ac，bd相交于点o，oa=od，再添加一个条件可使△aob≌△doc。
第14题图第15题图）
14．如图，cd为△abc的对称轴，de⊥cb于点e，∠b=55°，则∠cde= ．
15．在δabc中，边ab上的垂直平分线de与ab相交于点d，与bc相交于点e，bc=9cm，δace的周长为15cm，则边ac的长为。
16．同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2m，当它把绳子的下端拉开6m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是 ．
17．如图2，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o，过点o作ef∥bc，交ab于点e，交ac于点f，写出图中所有的等腰三角形。
三、解答题。
18、（6分）如图，已知点m、n和∠aob，求作一点p，使p到点m、n的距离相等，且到∠aob的两边的距离相等．（要求：保留作图痕迹，不写作法。）
19．（8分）如图，已知：be⊥ad，cf⊥ad，且be=cf.请你判断ad是δabc的中线还是角平分线？并说明理由．
20、（8分）在δabc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于点e，点d为垂足，连接ec。
1）求∠ecd的度数 （2）若ce=5，求bc的长。
21． （10分）已知，如下图，△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，ef为ab的垂直平分线，ef交bc于f，交ab于e，求证：
22、（10分）如图7，折叠长方形（四个角是直角，对边相等）的一边ad，点d落在bc边上的点f处，已知ab=12cm，bc=13cm，求ec的长．
23．（10分） 如图，已知△abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f．
(1)试说明：≌△cad；
2)求∠bfd的度数．
24、（12分）一架梯子ab的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端bc为7米。
1）这个梯子顶端离地面有多高？
2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
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