上学期期中考试。
高二数学试卷（文科）
本试卷分第i卷（选择题，请答在机读卡上）和第ii卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。
第ｉ卷选择题（共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()
2若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）
abcd3、抛物线的准线方程是().
4．直线：与：互相垂直，则的值为（）
a、b、c、d、
5．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）
a．b．c．d．
6、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于a(x1,y1)，b(x2,y2)两点，如果y1+y2=6，那么|ab|=（
a．8b．10c．9d．7
7．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）
a．b．c．2d．4
8．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）
9．已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为（）
a．b．c．d．
10．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（）.
a．b．4c．d．
11．圆上到直线3x+4y－11=0的距离等于1的点有（）a．1个b．2个c．3个d．4个。
12．已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其离心率e的取值范围为()
a．b．c．d．
昆明三中、滇池中学2010——2011学年上学期期中考试。
高二数学试卷（文科）
第ii卷（非选择题共64分）
注意事项：1．第ii卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2．答卷前将班级、姓名、学号等项目填写清楚。
3．考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。
二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．抛物线的弦ab垂直于x轴，若ab的长为4，则焦点到ab的距离为．
14．已知周长为20，顶点，则顶点c的轨迹方程为。
15．求圆上的点到直线的距离的最小值．
16．如果实数，满足，那么的最大值是．
17．如果直线与双曲线有一个公共点，则的取值是。
18.若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是。
三．解答题：（共5大题，共46分）
19.（本题满分8分）若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，求双曲线的方程。
20．（本题满分8分）求与直线相切，圆心在直线上且被轴截得的弦长为的圆的方程．
21.（本题满分10分）已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值。
ⅰ）试求动点p的轨迹方程c.
ⅱ）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程。
22.（本题满分10分）已知点m到f(,0)的距离比它到直线的距离小1，1）求点m的轨迹方程。
2）若抛物线与直线相交于两点a、b，求证：oa⊥ob.
23．（本小题满分10分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在x轴上。若右焦点到直线的距离为3.
1）求椭圆的方程；
2）设椭圆与直线相交于不同的两点m、n.当时，求m的取值范围。
高二数学试卷（文科答案）
一、选择题：
9．b10．a11．c12．d
二．填空题：
三．解答题：
20．设圆心坐标为，则。
又。即圆的方程为：．
21..解：设点，则依题意有，……3分。
整理得由于，所以求得的曲线c的方程为5分。
ⅱ）由。解得x1=0,x2=分别为m，n的横坐标9分。
由。11分。
所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=012分。
22.（1）（2）证明略。
23．（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点f（）由题设。
解得故所求椭圆的方程为。
3分。2）设p为弦mn的中点，由得。
由于直线与椭圆有两个交点，即①……5分。
从而。又，则。
即7分。把②代入①得解得由②得解得。故所求m的取范围是9分。
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