2013年广州初中毕业生升学模拟试题。
数学。1．的绝对值是（ ）
abcd．
2．已知△abc中，∠a=70°，∠b=60°，则∠c
a． 50b．60c．70d． 80°
3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )
4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
abcd．
5．己知△abc和△def的相似比是1：2，则△abc和△def的面积比是（ ）
a.2：1b.1：2c.4：1d.1：4
6．下列计算正确的是（ ）
a. a2＋a3＝a5b. a6÷a3＝a2
c. 4x2－3x2＝1d. (2x2y)3＝－8 x6y3
7．下列各点中，在函数图象上的是（ ）
abcd.
8．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）
a. 19和20b. 20和19 c. 20和20d. 20和21
9．抛物线的对称轴是（ ）
a. y轴b. 直线 c. 直线 d.直线
10．如果则。
a. 2b. 4c. 8d. 16
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．命题“如果，那么”是命题（填“真”或“假”）．
12．9的算术平方根是 ．
13．因式分解。
14．等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是 ．
15．将点a（2，1）向右平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是 ．
16．如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina=__
三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
解不等式，并在数轴上表示它的解集。
18．（本小题满分9分）
小强与小敏玩“剪刀、石头、布”的游戏：剪刀胜布、石头胜剪刀、布胜石头。这个游戏公平吗？为什么？请列出树状图。
19．（本小题满分10分）
先化简式子，然后从中选择一个合适的整数代入求值。
20．（本小题满分10分）
如图，的三个顶点都在的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上。
1）在网格中画出将绕点b顺时针旋转90°后的。
a′bc′的图形。
2）求点在旋转中经过的路线的长度。（结果保留）
21．（本小题满分12分）
如图，ae∥bf，ac平分∠bae，且交bf于点c，在ae上取一点d，使得ad=bc，连接cd和bd,bd交ac于点o.
1）求证：△aod≌△cob
2）求证：四边形abcd是菱形。
22．（本小题满分12分）
某班将开展“阳光体育”活动，班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品。小明买了5个毽子和8根跳绳，毽子每个2元，共花了34元。买回后班长觉得用品不够，还需再次购买，下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境，请根据所给的信息，解决问题：
1）试计算每根跳绳多少元？
2）试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件？
3）请你解释：为什么不可能找回33元？
23．（本小题满分12分）
rt△abc在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图像与bc边交于点d（4，m），与ab边交于点e（2，n），△bde的面积为2．
1）求m与n的数量关系；
2）当tan∠a＝时，求反比例函数的解析式和直线ab的表达式；
3）设直线ab与y轴交于点f，点p在射线fd上，在（2）的条件下，如果△aeo与△efp 相似，求点p的坐标．
24．（本小题满分14分）
如图（1），ab、bc、cd分别与⊙o相切于点e、f、g，且ab∥cd， 若，1）求bc和of的长；
2）求证：三点共线；
3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式。
成立，于是她得到这样的结论：
如图（2），在中，垂足为，设，，则有等式。
成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由。
25、如图1，已知梯形oabc，抛物线分别过点o（0，0）、a（2，0）、b（6，3）．
1）直接写出抛物线的对称轴的解析式及顶点m的坐标；
2）将图1中梯形oabc的上下底边所在的直线oa、cb以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点o1、a1、c1、b1，得到如图2的梯形o1a1b1c1．设梯形o1a1b1c1的面积为s，a1、 b1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)．用含s的代数式表示x2－x1，并求出当s=36时点a1的坐标；
3）在图1中，设点d的坐标为(1，3)，动点p从点b出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段bc运动，动点q从点d出发，以与点p相同的速度沿着线段dm运动．p、q两点同时出发，当点q到达点m时，p、q两点同时停止运动．设p、q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线pq、直线ab、x轴围成的三角形与直线pq、直线ab、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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