一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。 每小题3分，计45分。）
1.数轴上有a，b，c，d四个点，其中表示的数的绝对值最大的点是（ ）
a.点a b.点b c.点c d.点d
2.下列计算结果是的为（ ）
a. b. c. d.
3.将9.52变形正确的是（ ）
a.9.52=92+0.52b.9.52=（10+0.5）（10-0.5）
c.9.52=102-2×10×0.5+0.52 d.9.52=92+9×0.5+0.52
4.11月4日，2018宜昌马拉松赛鸣枪开跑[, t': span', c':
万用科学记数法表示为', r': s_sn_29_rid_a6', s_r_30_rid_a6', s_sn_7_rid_a0', r_28
a. b. c. d.
5.若5m<-5n,则下列不等式中一定成立的是（ ）
6.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数（ ）
a.50° b. 60° c. 70° d. 80°
7.在打分类比赛中，经常采用这样的方法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分。
假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ）
a.平均数 b.中位数 c.众数 d.方差。
8.袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）
a.摸出的三个球中至少有一个红球 b.摸出的三个球中有两个黄球。
c.摸出的三个球都是红球d.摸出的三个球都是黄球。
9.在下列卫视台标中是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
10.如图，测得楼梯与地平面的夹角为α，楼梯的底角离墙角距离ac=m，则楼梯的铅锤高度bc为（ ）
α d. 11.在△abc中，∠c=90°，若ab=5，则ab2+ac2+bc2=（
a.10 b.15 c.30 d.50
12.果汁打算购买气球装扮班上“游艺会”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的**不同，但同一种气球的**相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第。
一、二束气球的**如图所示，则第三束气球的**为（ ）
a.8 b.10 c.12 d.13
13.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△abc旋转到图中△def的位置，那么旋转角的度数至少为（ ）
a.60° b.120° c.72° d.144°
14.以o为中心点的量角器与直角三角板abc如图摆放，直角顶点b在零刻度线所在直线de上，且量角器与三角板只有一个公共点p，则∠abd的度数是（ ）
a.40° b. 50° c. 60° d. 不能确定。
15.小芳画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）
二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．）
16.（6分）计算：
17.（6分）解方程组：
18.（7分）已知一个几何体的三视图如图所示。
1）写出这个几何体的形状；
2）根据图中的数据求这个几何体的侧面积。
19.（7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=-x+b的图象经过点a（2，0），与反比例函数的图象交于b（a，4）.
1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2）设m是线段ab上一点，过m作mn∥x轴，交反比例函数的图象于点n，若四边形amno为平行四边形，求点m的坐标。
20．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市100名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有2200名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含 12000步）的教师有多少名？
（3）若在100名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
21.（8分）已知：点p是以ab为直径的半圆上一点，点q是直径ba延长线上的一点，若pq=ob．
1）当∠oqp= 时， pq与半圆o相切（如图1）；
2）当直线pq与半圆o相交时（如图2），设另一交点为c，连接bc、op，若bc∥op，求证：bc=oq；
求∠oqp的度数．
22.（10分）小明想利用暑假好好充充电，计划通过电子和纸质两种方式阅读自然科学和社会科学两类文章若干篇，其中通过电子方式阅读文章160篇，且通过电子方式阅读的文章篇数比通过纸质方式阅读的文章篇数多60%．（注：阅读文章的篇数按整数计）
1）求小明计划暑假一共阅读多少篇文章？
2）如果这些文章中自然科学类比社会科学类的2倍少70篇，而通过电子方式阅读的社会科学类文章篇数不小于通过纸质方式阅读的社会科学类文章篇数的2倍，则通过纸质方式阅读的自然科学类文章至少多少篇？
3）由于实际每天通过纸质方式阅读的文章篇数比原计划多1篇，这样在通过纸质方式阅读的文章篇数比原计划多出了20篇的情况下，阅读时间反而少1天，则实际每天通过纸质方式阅读文章多少篇？
23.（11分）如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，tan∠abc=，cd⊥ab于点d，点e、f分别是射线ab、dc上的点，且de=df，连接af，设ae=3a．
1）求ad：dc：ac的值；
2）当△afc是等腰三角形时，求ad的长；（用含a的代数式表示）
3）当点e、f分别**段ad、dc上（如图2）,延长af交bc于点g,作点c关于ag的对称点c′，连接fc′，gc′，若四边形cfc′g是平行四边形。
求证：点e是ad的中点。
24.（12分）已知：抛物线l：.（其中a、m为常数，0＜a＜）
1）说明：抛物线l的顶点p在一条确定的直线上。
2）若存在唯一的实数m，使抛物线l经过原点，求此时a和m的值；
抛物线l的对称轴与x轴交于点a,点b为抛物线l上一动点，以oa、ob为边作。
oacb，若点c在抛物线l上，求点b的坐标。
3）如图，点d，e，f都在抛物线l上，de∥x轴且de=4，∠edf=135°，若△def的面积为2，当5-2m≥x≥2-2m时，y的最小值为-2，求m的值．
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