遵义市2012初中毕业生学业(升学)统一考试。
数学试题卷。
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的,请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.)
1.-(2)的值是。
a.-2 b.2cd.4
2.据有关资料显示,2011年遵义市全年财政总收入202亿元,将202亿元用科学记数法可表示为。
a. b. c. d.
3.把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是。
4.下列运算中,正确的是。
a. b. c. d.
5.某班六名同学体能测试成绩(分)如下:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是。
a.众数是80 b.极差是15 c.平均数是80 d.中位数是75
6.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是。
a. b. c. d.
7.如图,在△中,∥,则是。
a. 9 b. 10 c. 12 d. 13
8.如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为。
的正方形剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝。
隙),则该矩形的面积为。
a. b. c. d.
9.如图,半径为1、圆心角为的扇形中,分别以、为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为。
a. b. c. d.
10.如图,矩形中,是的中点,将△沿折叠后得到△,延长交cd于点f,若cf=1,fd=2,则bc的长为。
ab. cd.
二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.)
11.计算。
12.一个等腰三角形的两条边长分别为4和8,则这个三角形的周长为 .
13.已知,,则。
14.如图,是⊙的弦,长为8,是⊙上一个动点(不与、重合),过点作⊥于点,⊥于点,则的长为 .
15.如图,将边长为的正方形abcd沿直线向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动6次后,正方形abcd的中心o经过的路线长是结果保留)
16.猜数字游戏中,小明写出如下一组数: …小亮猜想出第六个数字是根据此规律,第个数是。
17.在的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有种.
18.如图, abcd的顶点a、c在双曲线上,b、d在双曲线上,
ab∥轴, =24,则。
三、解答题(本题共9小题,共88分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上.解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.(6分)计算:
20.(8分)化简分式,并从中选一个你认为适合的。
整数代人求值.
21.(8分)为促进我市经济快速发展,加快道路建设,某高速公路建设工程中,需修建隧道ab.如图,在山外一点c测得bc距离为20,∠∠求隧道ab的长。(参考数据:精确到个位)
22.(10分)如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②表示)在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张。
1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;
2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形abcd是平行四边形的概率。
23.(10分) 根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关数据,我市2011年社会消费品销售总额按城乡划分绘制统计图①,2010年与2011年社会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图②,请根据图中信息解答下列问题:
1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 ▲ 度,乡村消费品销售额为 ▲ 亿元;
2)2010年到2011年间,批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ▲
3)预计2013年我市社会消费品销售总额达到504亿元,求我市2011~2013年社会消费品销售总额的年平均增长率。
24.(10分)如图,△中,以为圆心、为半径作⊙,作⊥交⊙于,垂足为,连接交于点。
1)判断与⊙的位置关系,并证明你的结论;
2)若=5, =1,求线段的长.
25.(10分)为促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户居民每月用电电费(元)与用电量(度)间的函数关系。
1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,请填写下表:
2)小明家某月用电120度,需交电费 ▲ 元;
3)求第二档每月电费(元)与用电量(度)之。
间的函数关系;
4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比。
第二档多付电费元,小刚家某月用电290度。
缴纳电费153元,求的值。
26.(12分)如图,△是边长为6的等边三角形,是边上一动点,由向运动(与、不重。
合),是延长线上一动点,与点同时以相同。
的速度由向延长线方向运动(不与重。
合),过作⊥于,连接交于。
1)当∠时,求的长;
2)在运动过程中线段的长是否发生变化?
如果不变,求出线段的长;如果发生改。
变,请说明理由.
27.(14分)已知抛物线的图象经。
过原点o,交轴于点a,其顶点b的坐标为。
1)求该抛物线的函数关系式及点a的坐标;
2)在抛物线上求点p,使;
3)在抛物线上是否存在点q,使△qao与△aob相似?如果存在,求出点q的坐标;如果不存在,请说明理由。
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