四年级走美杯大杂烩

计算 1计数 1

数论 2几何 2

应用题 3数字谜 4

行程 4逻辑推理与杂题 5

1. （第四届走美四年级初赛第1题）计算：110＋111＋112＋…＋126

解析】2. （第七届走美四年级初赛第3题）“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜**：甲，净重3kg,售价33.

99元；乙，净重2kg，售价22.99元；丙，净重500g,售价5.99元，那么，__种蜂蜜最贵种蜂蜜最便宜。

解析】计算出每种蜂蜜1千克的价钱进行比较可知丙种蜂蜜最贵，甲种蜂蜜最便宜。

3. （第六届走美四年级初赛第5题）在右面每个方格中各放1枚围棋子(黑子或白子)，有（）种放法．

解析：每个方格中有2种填法：故2×2×2×2=16（种）

4. （第四届走美三年级第12题/四年级第12题）30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色…的次序串成一圈，一只蚂蚱从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上，这只蚂蚱至少要跳次才能落到黑珠子上。

解析：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个1个珠子，现在知第1个黑珠子在10，第二个在17，第3个在24，第4个在31-30=1，第5个在38-10=8，第6个在5，第7个在2，第8个在30。所以这只蚂蚱至少要跳7次才能落到黑珠子上。

5. （第五届走美四年级初赛第9题）一本故事书共有30个故事，每个故事分别占页（未必按这个顺序）。第一个故事从第1页开始，每个故事都从新的一页开始，最多有___个故事是从奇数页开始的。

解析】第1个故事为1页，以后的15个故事让其均为偶数页，这样前15个故事均为奇数页开始，后面14个奇数页的故事，有一半是从奇数页开始的，所以最多有1+15+7=23个。

6. （第五届走美四年级初赛第8题）正方形abcd与等腰直角三角形bef放在一起（如图），m、n点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14cm2，三角形bef的面积是___cm2。

解析】因为m、n是中点，故我们可以将该图形进行分割，所得图形如下。

图形中的三角形面积都相等，阴影部分由7个三角形组成，且其面积为14平方厘米，故一个三角形的面积为2平方厘米，那么三角形bef的面积是18平方厘米。

7. （第六届走美四年级初赛第15题）e是正方形abcd的边cd上的三等分点(如图)，be把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形abcd的面积是．

解析：由e是正方形abcd的边cd上的三等分点，知 dc=3ec，又有梯形的周长比三角形的周长大8厘米，知4份量是8厘米，1份量是2厘米，则有正方形的边是6厘米，则正方形abcd的面积是36

8. （第四届走美三年级第6题/四年级第5题）有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。蜗牛第天首次到顶端。

解析】蜗牛一整天可升三尺三，三天可升九尺九，第四天白天即已经达到顶端。

9. （第六届走美三年级初赛第10题/四年级初赛第7题）甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字．前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共（）字．

解析】由“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20（分钟），那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟，如果这640个字全部用饭前的速度打，则需要10分钟，故可知饭前的速度是64个字每分钟，饭后的速度是96个字每分钟，则文稿一共有：

64×30+96×20=3840个字。

10. （第六届走美四年级初赛第12题/五年级初赛第11题）下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

解析】由知，“美”不为1，且“美”×“妙”<10，如果“美”为2，根据“美”×“学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以2497。

11. （第四届走美四年级第11题）如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立。

12. （第五届走美四年级初赛第3题）

在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发___秒时，他们相距200米。

解析】两人相距200米时已经合走了米，故他们已出发秒。

13. （第五届走美四年级初赛第10题）写有1，2，3，…10的卡片各一张，，，分别拿走2张，然后报出自己所拿两张卡片上数的和。已知报5，报12，报10，报12，拿的是___和。

解析：6和10