第六届走美杯四年级决赛试题

第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛。

趣味数学解题技能展示大赛决赛。

注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．

2. 不允许使用计算器．

小学四年级试卷。

填空题（共12题，第1～4题每题8分）

2. 两个整数，个位数字都不是0，乘积是1000000．这两个数是和。

3. 一筐苹果分成小盒包装，每盒装3只，剩2只；每盒装5只，剩3只．每盒装6只，剩只．

4. 正方形abcd的边长为6，e是bc中点（如图）．四边形oecd的面积为。

第5～8题每题10分）

5. 一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点a同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈需要6分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟．蚯蚓爬第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟．在它们出发以后分钟，它们又在a点相遇．

6. 207，2007，20007，……等首位是2，个位是7，中间数字全部是0的数中，能被27整除而不被81整除的最小数是。

7. 右图共有个正方形．

8. 下图是一个未完成的“数独”，给出a、b、c、d所在方格内应填的数字．

abcd注：所谓“数独”即在9×9的方格中填入1～9中的数字，使得每个粗线3×3的方格中的数字及9×9的方格中每行、每列数字均不重复．

第9～12题每题12分）

9. “走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道题与其它各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备道决赛试题．

10. 如图，a,b,c,d四个长方形的周长的和是100，并且每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1,2,3,4．中间的长方形的周长是．

11. 边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格．每个小方格上堆放边长为1cm的正方体积木，个数如下图所示．在每个积木外露的面上贴一张红纸，其它面（与其它积木块或方格纸相接的面）不贴．共贴张红纸．恰贴3张红纸的有块积木．

12. 甲，乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进．两人的上山速度都是20米／分，下山速度都是30米／分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长米．