一、填空题i（每空8分，共40分）
分析：3.7×8+2010÷67=（4-0.3）×8+30=32-2.4+30=59.6
考点：本题难度较低，考察速算中的凑整技巧、对年份数2010=2×3×5×67的熟悉。
2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。这个车间原有人。
分析：调走前男工人数是女工的2倍，调走后男工人数变成女工的0.5倍。
所以以女工人数为单位“1”，那么可以求出女工人数为12÷（2-0.5）=8（人）
这个车间原有8×（1+2）=24（人）
考点：本题难度中等，考察差倍应用题与分数应用题的结合，需要学生对这类问题中单位“1”的找法有明确的理解。
3、小明要在的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。
分析：涂法如下图所示。
考点：本题难度较低，主要需要学生利用逆向思维，先在根据已经涂色的格子在图中找到不能染色的格，再根据排除的结果，找到符合要求的唯一染色方法。
4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有个。
分析：由已知条件，第20次吹出肥皂泡时，没有破的肥皂泡中有第分钟吹出来的。第20分钟吹出来的有100个，第19分钟吹出来的剩100÷2=50（个），第18分钟吹出来的有100÷20=5（个），所以共有100+50+5=155（个）肥皂泡没有破。
考点：本题难度较低，考查学生对题意的理解和分类讨论思想。
5、甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开”。
乙说“我不会开”。丙说：“甲不会开”。
丁什么也没说。已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话。会开车的是。
分析：甲和丙的话相互矛盾，所以两人说的话一定是一真一假。根据已知条件，乙说的话一定是假的，所以乙会开车。再根据四个人中只有一个人会开车，得出会开车的人是乙。
考点：本题难度中等，考察学生的逻辑推理能力。寻找矛盾条件的方法是中年级逻辑推理问题的常用方法，本题主要考查学生对此类方法的熟练程度。
二、填空题ii（每题10分，共50分）
6、定义。分析：1☆1=3×1+7×1=（3+7）×1=10×1=10
2☆2=3×2+7×2=（3+7）×2=10×2=20，依次类推。
所以1☆1+2☆2+…+10☆10=10+20+…+100=（10+100）×10÷2=550
考点：本题难度中等，考察定义新运算知识点。同时需要学生有一定的归纳能力，能够比较快地找到算式中加数之间的联系。
最后的求和用到等差数列知识，但对于五年级的同学们来说应该不成为难点。
7、有边长分别为10，11，12，13，14的正方形巧克力各一块，小哈利每天吃吃，他一共可以吃___天。
分析：（102+112+122+132+142）÷2=365（天）
考点：本题难度较低，主要需要学生对图形的边长和面积有比较明确的区分。
8、一些不相同的正整数，平均值为100。其中有一个是108。如果去掉108，平均数就变为99。这些数中最大的数是。
8. 分析：假设这些数本来一共有x个，根据已知条件列出方程如下：
100x-108=99（x-1），整理解得x=9，即原先一共有9个数。
因为这9个数是各不相同的正整数，且其中有一个为108
所以这9个数中最大的一个至多是100×9-108-1-2-3-4-5-6-7=764
考点：本题难度中等，综合性较强。本题结合平均数问题与最值问题两个考点，一方面需要学生熟练地解出这些数字的个数，此外还需要综合题目条件，找出所求的最大值。
9、如图，梯形中，和的面积分别是，，的面积是。
9. 分析：根据梯形蝴蝶定理，三角形bce的面积与三角形ade的面积相同，均为3cm2，同时因为三角形abe的面积为2cm2，所以be：
de=2：3，说明三角形cde面积为3÷2×3=4.5（cm2）。
考点：本题难度较低，可以应用梯形蝴蝶模型的结论直接求解，也可以应用比例模型的结论求解，只要学生对之前学习的五大模型结论有所掌握即可。
10、在这二十个数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到个不同的乘积。
第10题解析：1到20的和为210，从中挑10个，最小的为1到10为和55，最大的为11到20和为155，所挑10个数的和均在55到155之间，除105外，在挑出10个后，另外10个的和也在55到155之间。共有100÷2=50组不同的积；
加上105与105，共有51组不同的乘积。
三、填空题ⅲ（每题12分，共60分）
11、长120米的客车，以千米/小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶。它们在一座长130米。
的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是千米/小时。
11. 分析：两车错车过程中，客车行驶路程为130+120=250（米），货车行驶路程为280-130=150（米），两段路程是在相同的时间里完成的。
所以货车的速度为客车速度的150÷250=0.6倍。
货车速度为80×0.6=48（千米/小时）
考点：本题难度中等，是对火车过桥知识点的综合考察，涉及火车过桥问题的四种不同位置状态：刚刚开始上桥、刚刚完全上桥、刚刚开始下桥、刚刚完全下桥。
必须利用题目中的方向条件正确区分几种情况，才能列出正确的算式求解。
12、如图，小张驾车从出发，经过，，，各一次后，最后回到，不允许走重复路线。图中道路旁边的数值表示汽车经过这段公路所用的小时数，小张完成计划行程至少要用小时。
分析：与t相连的五条路中要选择相邻的两条路走，经过比较可得，经过t-c-d-e-a-b-t（或者相反路线）可以有最短时间：2+7+3+9+9+5=35（小时）。
考点：本题难度中等，需要学生掌握一定的统筹规划思想，并能够应用在解题中。
13、在两个三位数相乘所得的乘法算式：，其中，，，这6个字母恰好代表化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）。。
解析】且，则。
由于最小为142857，而142857÷12321的商大于11，则需大于11，此题为的一部分，则b必为一个，而的末尾已为b，则当b为1时，a只能为1，相等不符合条件；
当b为4时，a为；
a为2时，不符合；
a为6时，不符合；
当b为2时，a为1，6；
a为1时，＜11不符合；
a为6时，符合条件，此时a+b=8；
当b为5时，a为1，3，7，9
a为1时，明显不符合；
a为3时，不符合；
a为7时，不符合；
a为9时，不符合；
当b为7时，a为1，不符合；
所以a+b=8。
2023年第8届走美杯5年级第14题）
盏灯排成一排，开始都亮着。第一次从左边第一盏开始，每隔一盏灯拉一下开关（即拉左数第1，3，5，…，2009盏）。第二次从右边第一盏灯开始，每隔两盏灯拉一下开关。
第三次又从左边第一盏灯开始，每隔三盏灯拉一下开关，三次都拉到灯的有盏，亮着的还有___盏。
分析】第一次拉的灯2个里拉1个有……2005，2007，2009；
第二次拉的灯3个里拉1个有：3，6，9，12，15，18，……2004，2007，2010；
第三次拉的灯4个里拉1个有：1，5，9，13，17，……2001，2005，2009；
1）、最小的被拉3次的灯为9号，以后每隔的最小公倍数即被拉3次，即每隔个均被拉了3次，编号最大的被拉3次的为2001，则共有(2001-9)÷12+1=167盏灯被拉3次。
2）、最后还亮着的有两种，没拉过的和只拉过两次的；现已知。
第1次拉的有：2010÷2=1005盏；
第2次拉的有：2010÷3=670盏；
第3次拉的有：（2009-1）÷4+1=503盏；
第次拉的为从3开始，编号公差为6的等差数列，有：（2007-3）÷6+1=335盏；
第次拉的有：1，5，9…2009共（2009-1）÷4+1=503盏；
第次拉的有：9，21…2001，共。
第次均拉的共有：（2001-9）÷12+1=167盏。
根据容斥原理，拉过的灯共有：1005+670+503-335-503-167+167=1340盏；
所以没有拉过的有：2010-1340=670盏；
仅拉过两次的有：335-167+503-167+167-167=168+336=504
所以最后还亮着的灯有：670+504=1174盏；
2023年第8届走美杯五年级第15题）
:00甲、乙两人分别同时从、两地出发相向而行，10:20甲、乙两人相遇，10:
30乙与从出发向行走的丙相遇，10:45甲、丙两人同时到。丙从出发时是10点___分，乙到时是10点___分。
分析】根据已知条件，乙从10：00到10：30这段时间（30分钟）内走的路程，丙在10：
30到10：45之间（15分钟）就走完了，说明丙的速度是乙的2倍。同时，甲、乙用了20分钟相遇，而甲用45分钟走完全程，说明甲走45-20=25（分钟）的路程乙只需要20分钟完成，即甲的速度是乙的0.
8倍，于是甲、乙、丙的速度比为4：5：10。
又由于甲用45分钟走完全程，所以丙需要45÷10×4=18（分钟）走完全程，因为丙10：45到达，所以丙是10：27出发的。
同理，乙需要45÷10×8=36（分钟）走完全程，因为乙10：00出发，所以乙10：36到达。
考点：本题难度偏高，需要学生熟练地应用行程问题中的比例知识。作为本次走美杯竞赛的压轴题，本题较好地对行程中的比例这一考点进行了考察，所有条件及问题只涉及时间，不涉及路程或者速度，从而需要学生对行程问题有比较扎实的掌握。
2023年走美杯五年级初赛试卷 A卷
一 填空题i 每空8分，共40分 分析 3.7 8 2010 67 4 0.3 8 30 32 2.4 30 59.6 考点 本题难度较低，考察速算中的凑整技巧 对年份数2010 2 3 5 67的熟悉。2 某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。这个车间原有人...
2023年走美杯五年级初赛试卷 A卷
一 填空题i 每空8分，共40分 分析 3.7 8 2010 67 4 0.3 8 30 32 2.4 30 59.6 考点 本题难度较低，考察速算中的凑整技巧 对年份数2010 2 3 5 67的熟悉。2 某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。这个车间原有人...
2019走美杯五年级
第十四届 走进美妙的数学花园 初赛。五年级。一 填空题 每小题分，共分 2.自然数有很多个约数，把它的这些约数两两求和得到一组新数，其中最小的为，最大的为，有 个约数。3.如下图，一个六边形的个内角都是，其中连续四边的长依次是 厘米。求这个六边形的周长是厘米。4.一个整数是个，个，个和个的连乘积，这...