一、选择题：本大题共10 小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则= (
abcd．
2．已知，，则（ ）
a． b． c． d．
3.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）
a．圆柱b．圆锥c．球d．三棱锥。
4．已知圆的方程是，则圆心坐标与半径分别为（ ）
a．， b．， c．， d．，
5．下列函数中，是偶函数的是（ ）
a． b． c． d．
6．如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（ ）
abcd．
7．化简=（
a． b． c． d．
8．在中，若，则是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形
9．已知函数=（且），，则函数的解析式是（ ）
a． =b． =c． =d． =
10．在中，分别为角、、的对边，若，，，则=（
a．1bc．2d．
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
11．直线的斜率是。
12．已知若图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值是。
13．已知点在如图所示的阴影部分内运动，则的最大值是 ．
14．已知平面向量，，若∥，则实数的值为。
15.张山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量（杯）与当天最高气温（）的有关数据，通过描绘散点图，发现和呈现线性相关关系，并求的回归方程为=，如果气象预报某天的最高气温为，则可以**该天这种饮料的销售量为杯。
三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分6分）
已知函数（）的部分图像，如图所示，1）判断函数在区间上是增函数还是减函数，并指出函数的最大值。
2）求函数的周期。
17.（本小题满分8分）
如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的茎叶图，1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；
2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。
18.（本小题满分8分）
在等差数列中，已知，1）求数列的通项公式；
2）设，求数列前5项的和。
19.（本小题满分8分）
如图，为长方体，1）求证：∥平面。
2）若=,求直线与平面所成角的大小。
20.（本小题满分10分）
已知函数=,1）求函数的定义域；
2）设=+；若函数在（2，3）有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
3）设=+，是否存在正实数，使得函数=在［3，9］内的最大值为4 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
2024年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学参***。
一、 选择题：1—10 dacacdabcd
二、填空题：11 2； 12 2； 13 4； 14 6； 15 128.
三、解答题：
16 （1）减函数，最大值为2； （2）。
19 （1）略； （2）
2024年数学学业水平考试模拟试卷
一 选择题 本题有8个小题，每小题3分，共24分。把正确答案填在括号中 1.的值为 2.用科学计数法将表示出来 保留三位有效数字 3.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 abcd 4.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，81，这组成绩...
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