第十一届素质杯五年级决赛试题

发布 2023-10-27 13:45:03 阅读 2399

9 8 7 6 5 4 3 2 1=2014

四、详答题(每题15分,共30)

12、自然数105能否写成若干个连续非零自然数之和?若能,请写出相应的表达式,并且要按照加法式中加数从少到多的顺序排列各个表达式;若不能,请说明理由。

13、九宫图也称作三阶幻方,它是在3×3的方格中填入9个不同的数,使得每一行,每一列,每一条对角线上的三个数之和都相等(这个和成为“幻和”)。下面表1和表2是两个不同的九宫图。

1)求表1和表2的幻和各为多少?

2)观察表1和表2,除了各自具有8个相等的幻和之外,你还发现它们有什么共同的规律?

3)你能否确认你发现的规律对于填入其他数值的九宫图也都成立?如能,请予说明。

4)表3中的x代表的是什么数?你能确定吗?如能,请设法确定。

5)是否能用自然数编制一个九宫图,使其幻和为2014?如能请给出一个相应的九宫图;如不能,请说明理由。

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