第四届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题

共12题，每题10分。

1、计算：23×42+26×40=（

2、如图，长方形被分成面积相等的4部分。x=（厘米。

3、一位旅客去杭州旅游。车子开了全程的一半时，他睡觉了；当他醒来时，剩下的路程是他睡觉中开过的路程的2/3。他睡觉中行的路程是全程的（）分之（）

4、在圆的5条直径的两端分别写着1～10（如图）。现在请你调整一部分数的位置，但保留不动，使任何两个相邻的数之和都等于直径另一端的相邻两数之和（画在另一个圆上）。

5、商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重（）千克。

6、下图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。在这三面上有三条“蛇”。每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。

每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。请将这三条蛇画出来。

7、如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。10个“☆”处所填数的总和是（）

～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是（）

9、一栋公寓楼有5层。每层有一或两套公寓。楼内共有8套公寓。住户j、k、l、m、n、o、p、q共8人住在不同公寓里。已知：

1）j住在两套公寓的楼层。（2）k住在p的上一层。

3）二层只有一套公寓。（4）m、n住在同一层。

5）o、q不同层。（6）q不住在一层或二层。

7）l住在她所在层公有的公寓里，且不在第一层或第五层。（8）m在第四层。

j住在第（）层里。

10、甲、乙二人同时从a地出发，以相同的速度向b地前进。甲每行5分钟休息2分钟。乙每行210米休息3分钟。

甲出发后50分钟到达b地，乙到达b地比甲迟了10分钟。两人最后一次休息地点相距35米。两人的速度是每分钟走（）米。

盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，……2006。将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后这着的灯数为（）盏。

12、下图是一座迷宫。请画出任意一条从a到b的通道，每个格子至多经过一次，通道上处于同一列的小方格数恰好等于该列上方所标出的数。

答案 3、十分之三或10分之3；（不约分的给5分）

4、答案如下图，共6种。

6、如下图

或 12、如下图