考试时间：110分钟满分：120分姓名得分。
1、若某个函数的图象与函数的图象关于直线对称，则该函数的表达式为 .
2、若关于的不等式组有有限个整数解，则实数的取值范围是 .
3、小明和小亮来到青岛二中参观，见三元广场上铺满了大小相同深浅两色正方形地砖（如图），他俩设计了一个游戏：让小明随机向地砖上抛掷一颗小石子，连续抛掷四次，若小石子有三次落在颜色相同的地砖上，则小明赢得游戏，那么小明赢得游戏的概率为 .
若三元广场上的正方形地砖边长为，将一块地砖绕其对角线焦点旋转，则旋转后地砖与旋转前地砖重叠部分的面积为___
4、若非负整数，满足方程，求，的值．
5、如图，已知是内角的平分线，⊙经过，，三点，过点作，交⊙于点，连接．
）求证：．）若，设面积为，面积为，且，求面积．
6、若小亮需要测量三元广场旗杆高度，此时，旗杆的影子投射在平地和坡角为的坡面上（如图），已知，，若小亮身高，此时他的影子在平地上的长度为．求旗杆的高度．
7、某商场搞**活动，设置了两个**游戏，顾客可从两个游戏中任选一个参与，一等奖返现元，二等奖返现元，三等奖返现元．
游戏一：一个转盘被分割成面积相等的六个扇形，指针转到区域获一等奖，转到区域获二等奖，转到区域获三等奖；
游戏二：一个盒子中装有两个红球、两个蓝球和一个白球，这些数除颜色外都相同，从中随机摸出两个球，两个球都为红色获一等奖，恰有一个白球获二等奖，其余情况获三等奖．
你认为选择哪一个游戏对顾客更有利？并说明你的理由．
8、（）某天，小明观察到父亲开动汽车时，踩下油门约，秒末汽车里程表显示前进了，速度表显示速度为；秒末，汽车前进了，速度为；秒末，汽车前进了，速度为；秒末，汽车前进了，速度为，若汽车速度（单位：）与时间（单位：秒）满足一次函数关系，汽车前进距离（单位：
）与时间（单位：秒）满足二次函数关系，请求出这两个函数表达式：
）汽车正以的速度行驶在笔直公路上（限速），在超越前面一辆货车时，小明父亲均匀加大油门，此时小明测得，秒末汽车速度为，秒末汽车速度为，秒末汽车速度为，秒末汽车速度为，请运用生活常识及初中所学函数知识**小明父亲几秒后会超速？若超速及以上，驾驶员会被拍照处罚，则几秒后小明父亲会被拍照处罚？
9、阅读预备知识，完成题目。
预备知识：知识：当，时，不等式成立，当且仅当时等号成立，由此不等式可以看出，当两正数，的乘积为定值时，两数之和有最小值，即；
知识：一次函数的图象是一条直线，现将函数变形为，利用点到直线距离公式（注：平面内点到直线的距离为）可得到到此直线的距离为．
如图，已知点是反比例函数在第一象限图象上的一点，过点分别向，轴作垂线，垂足为，．
）求矩形的面积（结果用含的表达式表示）．
）若矩形周长的最小值为，求的值．
）当时，若一次函数的图象与，轴分别交于，两点，求的面积的最小值．
10、若二次函数的图象与轴交于两个不同的点，，与轴交于点，且以为直径的圆过点．
）求的值和二次函数的表达式．
）已知点在二次函数图象上，一次函数的图象过点且与二次函数的图象交于另一点．若点在轴上，以点，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标．
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