计算1：天体运动，相对质心运动的能量全部都用来克服引力做功。竞赛超纲题。
计算2：光学折射。考纲边缘题，同时竞赛中也在不少类似的题。
计算3：带电粒子在高考中的运动。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，带电粒子在电场中做类平抛运动。高考题，但计算量比高考大。
计算4：相对论，光在静止介质中的速度，光在运动介质中的速度。竞赛超纲题，拿全分比较难。
部分详解。【真题1】选择题。
以下选项正确的是：
在粒子散射实验中，有大量的粒子具有一个很明显的偏转角。
衰变辐射的粒子是因为电子跃迁产生的。
化学反应不会改变半衰期。
略。【答案】c
【评析】高考送分题。考点是高考中的重点。粒子散射实验只有少部分粒子有明显偏转角。衰变是原子核内部的反应，与核外电子无关。
【真题2】选择题。
两个相向运动的惯性系a、b，从一个系看另外一个系的物理过程，物理过程是变快的还是变慢的。
【答案】a系看b系的物理过程是变慢的，b系看a系的物理过程也是变慢的。
【评析】考纲边缘题。这是相对论最经典的问题，钟慢问题。在高考中不是重点，但只要积极备考过自招（比如上过学而思的自主招生班次）的同学，应该都能答对。
【真题3】计算题。
两个质量为的质点，相距为，速度都为如图所示。求至少为多少，两个小球能运动至相距无穷远的地方。
【答案】【评析】竞赛超纲题。这道题做对的同学应该很少，学过竞赛的同学或是在学而思自招班里面学习较好的同学能够做对。需要考虑的问题是我在课堂上多次提到过的，两个物理都在运动，要考虑的重点是质心的运动和相对质心的运动。
在这个题里，质心运动是匀速直线的，没有改变。相对质心运动的能量全部都用来克服引力做功了。
【真题4】计算题。
无限大的流体介质中有一个点光源和一个接收器，点光源与接收器相对静止。介质折射率为，点光源和接收器之间间距为。
流体相对于接收器静止，在接收器系中观察，从点光源发光到接收器接收到光经过了多长时间。
流体相对云接收器速度为，方向从点光源指向接收器，求从点光源发光到接收器接收到光经过了多长时间。
流体相对云接收器速度为，方向垂直预计点光源和接收器的连线，求从点光源发光到接收器接收到光经过了多长时间。
【答案】（1）（2），（3），，联立求解得。
【评析】竞赛超纲题。这道题第（1）问是高考送分难度，光在介质速度为。（2）积极准备过自主招生（比如上过学而思自主招生班次）的同学都能做对，需要知道同方向相对论速度叠加公式。
（3）竞赛学得好的同学才有机会做对。需要知道垂直方向相对论速度叠加公式，以及考虑到水平竖直两个方向同时考虑。
2015自招备考建议。
一如既往的打好高考基础，对高考题的熟练不仅能够稳定拿到相当一部分分数，还能够在自招考试中节约大量时间用于做难题。
在高考的基础上进行思维灵活性、知识广博性的延伸。不要局限在高考的核心考点上。比如我们在学而思课堂上多次提到的一样，平时学一个物体的例子，你需要思考多个物体。
平时学平行方向，你需要思考垂直方向。平时学多个物体，你需要思考质心思考相对运动……
如果有精力有条件可以适当参与竞赛学习，不求能够拿全国奖，拿全球奖，只需要掌握一些竞赛中经典的思考方式，普适的解题技巧，常见的公式知识即可。
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