国浩教育2016新北师大版小学数学五年级（下册）知识点。
第一单元：《分数的加减法》
1、 异分母分数相加减的方法：一步同分，二步分母不变，分子相加减。
2、 分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序一样，计算时，可以将所有分数全部同分或部分同分，在进行计算。
3、 小数化成分数的方法：先将小数化成分母是。。的分数，能约分的要约分。
4、 分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
分数单位：用分子为1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，如第二单元：第二单元和第四单元《长方体》
1、两个面相交的边叫棱，三条棱相交的点就顶点。
2、长方体、正方体各自的特点。
两者的联系：正方体是特殊的长方体，因为正方体可以看成是长、宽、高相等的长方体。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
4、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
5、长方体的体积=长×宽×高 v=abh
6、正方体的棱长总和=棱长×12 ——棱长=棱长总和÷12
7、正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6a
8、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a
9、长方体（或正方体）的体积=底面积×高 v=sh
10、利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽。
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。
注意：计算体积或表面积时，单位一定要统一；再看算几个面（无盖）
11、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
12、容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
13、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升。
14、单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米。
1毫升=1立方厘米 1m=1000dm 1dm=1000cm 1l=1000ml 1l=1dm 1ml=1cm
棱长为1cm的正方体它的体积是1cm；棱长为1dm的正方体它的体积是1dm；棱长为1m的正方体它的体积是1m.
15、 不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积。
长×宽×水面上升的高”计算出升高的体积就是石块的体积。
16、补充知识：
1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。
2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。
3）正方体的棱长扩大n倍，棱长扩大n倍，表面积扩大n倍，体积扩大n倍。
4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。
5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。
第三单元：《分数乘法》
1、分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
整数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×折扣→原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价。
4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
7、 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
9、求一个数倒数的方法：整数的倒数——1|整数。分母是1的分数。
分数的倒数——分子和分母调换位置。
小数的倒数——先把小数化成分数，再分子、分母调换位置。
第五单元《分数除法》
1、 分数除以整数的意义，就是把这个分数平均分成几份，求每一份是多少。
2、 分数除以整数的方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的先约分。
3、 比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
4、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。）
第六单元：《确定位置》
确定观测点---确定方向---确定距离---确定位置。
第七单元：《用方程解决问题》
1、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度。
2、相遇问题：路程=速度和×相遇时间 → 速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和。
3、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价。
4、工作总量=工作效率×工作时间 →工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率。
+6=7 加数+加数=和一个加数=和—另一个加数。
-3=7 被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差。
×5=20 乘数×乘数=积一个乘数=积÷另一个乘数。
÷5=6 被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商。
第八单元《数据的表示和分析》
1、 条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
2、 折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
拓展：小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
1、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）几分之几（未知数） 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）
求甲比乙多百分之几 （甲－乙）÷乙×100%
求乙比甲少百分之几 （甲－乙）÷甲×100%
2、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少几分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数。
公式：a÷（1±b%）只需判断两点：
一，已知a乘法，未知a除法。
二，比多（或提高、增加。括号内就“＋”比少（降低、减少。括号内就“－”
北师大版小学数学五年级 下册 知识点
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