基于曲柄连杆比的泥浆泵工作机理的研究。
序言。泥浆泵是泵类产品**现较早的一种，至今己有几百年的历史。在离心式和容积式两大类泵中，泥浆泵属于容积式泵。
它是借助于工作腔里的容积周期性变化来达到输送液体的目的；原动机的机械能经泵直接转化为输送液体的压力能；泵的流量值取决于泵工作腔容积的变化值及其在单位时间内的变化次数（频率)，而(在理论上)与排出压力无关。
泥浆泵是借助于活塞(柱塞)在液缸工作腔中的往复运动(或通过隔膜、波纹管等挠性元件在工作腔内的周期性弹性变形)来使工作腔容积产生周期性变化的。在结构上泥浆泵是借助密封装置与外界隔绝，通过泵阀(吸入阀或排出阀)与管路沟通或闭合。泥浆泵这一实现工作腔容积变化的特点，决定了泥浆泵有以下特点：
1.瞬时流量是脉动的；
2.平均流量是恒定的；
3.泵的压力取决于管路特性；
4.对输送介质(液体)有较强的适应性；
5.有良好的自吸能力。
在泥浆泵中，液体介质的吸入和排出过程(即容积变化过程)是交替进行的，而且活塞(柱塞)在位移过程中，其速度又在不断的变化之中，泵的单个工作腔中的瞬时流量不仅随时间变化而且是不连续的。在多缸泵中，如果工作腔的工作相位安排适当，可减小排出管路中瞬时流量的脉动幅值，但不能使瞬时流量绝对稳定，所以说流量脉动是曲柄连杆式泥浆泵的固有特征，也是一大缺点。其流量的周期性脉动使排出压力随之波动，进而引起振动和噪声，对泵缸内的零件、泵阀的运动、活塞杆及动力系统和整个排出系统造成不利影响。
特别是在高压情况下，金属受到交变载荷容易产生疲劳破坏，使元件、仪表、设备受损。文献[1][2]表明流量脉动是泥浆泵出现事故的主要原因之一，钻井事故中的40%左右**于泥浆泵。从文献[3][4]可知降低压力脉动可以明显的提高泵的性能，故消除或减弱系统中产生的压力脉动，使泵工作平稳是泥浆泵使用和设计中提出的重要课题。
泥浆泵上常用的用于衰减排出系统波动的装置——空气包，空气包是泥浆泵液力系统的重要组成部分。它利用空气包内空气的压缩性和膨胀性来贮存(或放出)比平均流量多的(或少的)那部分液体，从而达到减小管路内流量脉动的目的。研究表明当空气包与泵及管路系统具有最佳匹配时，可以最大限度地衰减管路内液体的流量脉动，同时也最大限度地衰减由流量脉动引起的压力脉动，提高泵的工作性能及寿命。
空气包的减振效率与空气包的容积、预充气压力、入口颈管尺寸、泵的结构参数等因素有关。只有适当地设计空气包并适当地安装它，才能获得预期的减振效果。文献[5-7]中作者对空气包的工作机理方面作了阐述，文献[8-10]对空气包的动力特性做了初步的**，文献[11][12]对空气包的体积设计方法作了比较系统的描述，文献[13]对泥浆泵泵缸内液体的压力做了分析。
本文将从泵管路系统流体动态特性入手，根据泥浆泵活塞的运动规律，推导出曲柄连杆比影响下三缸泥浆泵的瞬时流量表达式，然后建立空气包动力学模型，根据模型推导出空气包后排出管路流量的表达式和空气包体积与径管尺寸间的关系。为了解泵缸内压力变化规律，利用伯努利方程建立了泵缸内液体压力的表达式。最后为了对理论研究进行验证，用matlab软件进行了相应的**计算。
本课题为空气包的设计、制造、使用提供一个可行的理论参考，为更深入的研究打下了坚实的基础。
本课题着眼于理论研究与生产实际相结合，基于生产实际的需要而提出，具有一定的经济效益和实用价值。
第1章泥浆泵的水力学特性。
泥浆泵固有的流量脉动是泥浆泵的一大缺点。泥浆泵流量的周期性脉动使排出压力随之波动，进而引起振动和噪声，对泵缸内的零件、泵阀的运动、活塞杆及动力系统和整个排出系统造成不利影响。特别是在高压情况下，金属受到交变载荷容易产生疲劳破坏，使元件、仪表、设备受损。
故消除或减弱系统中产生的压力脉动，使泵流量平稳是泥浆泵使用和设计中提出的重要课题。
动力学和水力学是泥浆泵基础理论的重要组成部分。泥浆泵中的流体运动规律决定空气包的设计与使用。为了更好地研究空气包的工作机理和设计理论，有必要对泥浆泵的水力学特性作分析。
1.1 泵的运动特性。
在泥浆泵中，液体介质的吸入和排出过程(即容积变化过程)是交替进行的，而且活塞(柱塞)在位移过程中，其速度又在不断的变化之中，泵的单个工作腔中的瞬时流量不仅随时间变化而且是不连续的。在多缸泵中，如果工作腔的工作相位安排适当，可减小排出管路中瞬时流量的脉动幅值，但不能使瞬时流量绝对稳定。因此，泥浆泵瞬时流量的脉动性是不可避免的。
1.1.1 活塞的运动规律。
图1-1 单缸泵曲柄连杆机构的示意图。
上图为单缸泵曲柄连杆机构的示意图。曲柄oa以角速度旋转，曲柄转角为，当时为吸入冲程，时为排出冲程。现令s为活塞位移的坐标，规定活塞位移的后死点为s的原点，s的指向以远离0点为正，即与x轴指向一致；y轴以指向下为正。
十字头的运动与活塞相同，故可以十字头销中心b的运动代表活塞的运动。由图1-1可知。
式中 ——曲柄半径；
—— 曲柄连杆长度；
—— 曲柄连杆比，；
—— 连杆的摆角，即连杆和液缸中心线的夹角，在ob线上方时为负；
—— 曲柄转角，即曲柄和水平中心线之间的夹角。
在中有。代入式（1-1）式中有。
将上式中的根号按二项式定理展开，并略去二阶以上的项，得。
将式（1-2）对时间微分，并注意到得活塞的速度。
因。故得近似公式
对（1-6）求导得。
1.2 泵的瞬时流量。
假定在每一缸的每一次排出冲程中，体积等于冲程容积（为活塞面积，为活塞冲程）的介质能全部排至排出管中，在此条件下，泵在单位时间内排出的介质的体积称为泵的理论平均流量，记为。在相同条件下的每一时刻，在无空气包的排出管中测得的流量为泵的瞬时流量，记为。所以，每一缸在排出过程中提供的瞬时排量等于活塞在该时刻的瞬时速度乘以活塞面积。
1.2.1 单缸泵的瞬时流量。
根据前述的活塞的运动规律可以得出单缸泵的瞬时流量为。
取，，可以绘制出其流量曲线图。
图1-2 曲柄连杆机构单缸泵排出流量曲线图。
1.2.2 三缸泵的瞬时流量。
对于三缸泵单作用泥浆泵，三个曲柄按夹角布置，如图1-3所示。
图1-3 三缸曲柄布置示意图。
三个缸的排出冲程互有的相位差。将单缸泵的瞬时流量按相位合成，就可以得到周期中三缸单作用泵的瞬时流量。下图是三缸单作用泥浆泵相位合成图。
图1-4 三缸单作用泥浆泵相位合成图。
其中，第二缸比第一缸滞后，第三缸壁第二缸滞后。
假设第一缸的瞬时流量是1-9）
那么第二缸的瞬时流量则为 （1-10）
第三缸的瞬时流量为1-11）
根据上面的三缸单作用泥浆泵相位合成图，可以推导出三缸单作用泥浆泵在期间的瞬时排出流量表达式
取、、，则可绘制出三缸泵的流量曲线。
图1-5 曲柄连杆结构三缸单作用泥浆泵排出流量曲线图。
由三缸泵的瞬时流量曲线可以看出其流量的脉动周期为，其平均理论排量为1-13）
式中 ——活塞面积；
活塞冲程，s=2r；
活塞冲次。第2章空气包排出管路流体动态特性分析。
空气包是清除管路内流量脉动的一个很有效装置。它利用空气包内气体的压缩和膨胀来贮存或放出比平均流量多的或少的那部分液体，从而达到减小其后排出管路中流量脉动的目的。假设泵的平均流量为，当瞬时流量大于平均流量时，空气包前管路中的液体就可以部分地进入空气包；当瞬时流量小于平均流量时，空气包可以向管路中释放部分液体。
由此可见，由于设置了空气包，使空气包后管路内的瞬时流量脉动值比泵的流量脉动值大为减小。如果空气室内具有足够的空气容积，使空气压力在一个很小的范围内波动，则空气室管路内液体的流动就接近于稳定流。空气包的作用直接表现为它对流量脉动的衰减。
同时，经过研究可以证明，安装空气包后，泵缸内压力脉动值也会减小。必须指出，空气室消减流量及压力脉动的效果不仅取决于空气包本身，而且与管路的配置有很大关系。
综上所述，空气包设计时应将泵——空气包——管路看作一个系统来考虑。建立空气包动力学模型，从理论上解释空气包内液体的流动规律和空气包如何起到消波减振的作用的，以及哪些因素影响着空气包的作用效果等。
在分析空气包的动态特性之前，为了研究问题的方便，先假设：
1.工作介质为不可压缩液体；
2.不考虑由于压力造成的泄漏；
3.泵缸内的液体不发生汽蚀现象；
4.液体在管道中运动时，满足连续性方程；
5.空气包内气体按多变过程考虑；
6.空气包的壳体及相连接的管路无弹性变形。
2.1 空气包的分类。
一、基本型。
空气包的最初结构设想是从液压系统的缓冲器借鉴过来的，普通形式的空气包是一个与要求缓冲的流体相连的缓冲室。空包内少部分地充以弹性的可压缩介质，并且有将可压缩介质与流体隔绝的移动壁。压缩介质可以是弹簧或流体，移动壁可以是活塞或柔性材料(如橡胶之类)制成的隔膜结构。
在某些用途中可压缩介质与脉动流体之间不必形成间隔，如过去的常压空气包。
在流体与缓冲室相连的情况下，顺流体移动的压力波使流体随着压力变化而相应间歇地出入缓冲室，在缓冲室内的流量变化促使柔性隔膜上下运动，而隔膜后面的流体得以相应地收缩和膨胀。这种作用可以导致流体中压力波幅的有限减小。不过，脉动流体因为有惯性往往不完全流经缓冲室。
二、串联型。
采用缓冲室与被缓冲的流体直接串联的方法，往往能有效的降低压力波幅。例如，缓冲室为一长圆柱或球形体，其一端为入口，连接带压力脉动的流体，而另一端为出口，接往要求缓和脉动的流体。缓冲室可能充满液体而呈柔性。
为了有效的衰减脉动，出入串联式缓冲室的两流体相继流过沿流体流动方向纵向布置的、布满小孔的芯管，在缓冲室内形成一定的旋流运动。流体间相互作用强度愈剧烈，脉动缓冲越大，但能量损失也越大。
三、早期型。
泥浆泵最早采用的是厚壁圆筒形空气包，工作前容腔中充满常压空气。在泵工作时筒内的液面随排出管路的压力变化而变化，以起到液体的补偿作用。常压空气包的缺点是体积庞大、结构笨重，空气包顶部的压缩空气通过很长一段液柱与排出管线相隔，这对液体的及时补偿是不利的。
另外，在这种结构中，由于液体与气体直接接触，在高压下气体溶于液体而不断被带走，甚至在较长时间工作后空气包会失去作用。
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