人教版六年级上册比的知识点和习题【老师精心整理】
一、 比的基本概念。
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量。
2、比的符号和读、写法。
是分数形式的比，是比的另一种书写形式。
3、比的各部分名称。
（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数。
（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商。
4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项。
比值可用分数、小数或整数表示。
5、比和比值的联系与区别。
都可以用分数形式表示：既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数、小数、整数。
6、比与分数、除法的关系。
（1）联系 a:b=a÷b= (b≠0)
除法被除数 ÷ 除数商。
分数分子分母分数值。
比前项后项比值。
（2）区别。
意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。
表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。
结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值。
7、求比中未知项的方法。
比的前项=比的后项×比值。
比的后项=比的前项÷比值。
8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”
小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页。
2：（1+2）= 5：（5+4）= 27÷（-243（页）
二、比的基本性质。
1、比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比。
2、化简比的意义。
（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比。
（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
4、分数比的化简方法。
（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简。
（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式。
5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
6、**比。
较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为0.618：1
三、解决问题。
1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题。
甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的，所以甲：乙：丙=：1：
方法二：找中间量的方法。
甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：45
2、按比例分配问题应用。
把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
3、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）
比】应用练习题。
一、填一填。
2、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（）和（）度。
3、女生人数占男生人数的5 6，则男生与女生人数的比是（），男生占总人数的（）。
4、一个比的后项是8，比值是34，这个比的前项是（）。5、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）。
6、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
7、一箱苹果，吃了2 3，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。
8、同一个圆半径与直径比是（），比值是（）。
9、李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高（）；王华比李明矮()。
10、三角形的三个内角的度数比是1：1：2，如果按角分它是一个（）三角形。
11、同一个圆中，其周长与直径的比是（），比值是（）。
12、大正方形和小正形边长的比是3：2，那么大正方形和小正方形面积的比是（）。
13、同一个圆中半径与其周长比是（），比值是（）。
二、解决问题。
1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5：4。相遇时两车各行驶了多少千米？
2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？
3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米？
4、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？
5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？
6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？
7、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水300千克，需要加药液多少千克？
8、甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇，它们的速度比是2：3。客车和货车速度各是多少千米？
9、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是5：7。长方形面积是多少？
10.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
人教版小学六年级数学上册知识点 扇形统计图
小学生要学会用数学的思维方式去观察和分析生活，在平时要及时掌握数学概念和原理。查字典数学网精心准备了人教版小学六年级数学上册知识点，希望对大家有所帮助！一 扇形统计图的意义 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比 因此也叫百分比图 二...
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XX六年级数学上册重要知识点归纳二
0.百分数应用。百分数一般有三种情况 100 以上，如 增长率 增产率等。100 以下，如 发芽率 成长率等。刚好100 如 正确率，合格率等。百分数的意义。百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。日常应用。每天在电视...