1、（1）已知定义在r上偶函数，满足， 且当若在区间内，函数的零点个数是8
2）的定义域为r，且若方程有且仅有3个解，则实数的取值范围为。
3）对实数和，定义运算：设函数。
若函数的图像与轴恰有3个公共点，求实数的取值范围2，-1]
2、（1）△abc满足，∠bac=60°，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示的面积，若，则的最小值为___
2）已知函数若，且。
则的取值范围是的取值范围是10,15)
3）设为实数，且满足，则的最大值和最小值的积为。
答 。因为，所以有。由于的最大值和最小值就是方程的两个根，且的最大值和最小值是可以取到的，因此由韦达定理可得的最大值和最小值的积为。
3、(1) 已知集合。
则 (2) 已知定义在r上的函数在上是增函数，关于对称，若在上恒成立，则实数的取值范围是 [-2，0]
3）设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是。
或。4．（1）已知，若，则=
（2）求值。
（3）当时，函数的最小值是 4
5、在中，，
6、若函数满足对任意的，则实数a的取值范围是。
7、在锐角三角形abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,且。
若 （8、已知向量函数的最大值为6，将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=的图象。讨论在上的单调性。
解析：（ⅰ则；
ⅱ）函数y=f（x）的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数。
当时，9、(1)（2012年华约自主招生）设．若时，，且在区间上的最大值为1，求的最大值和最小值．
解：由题意函数图象为开口向上的抛物线，且在区间上的最大值只能在闭端点取得，故有，从而且1
若有实根，则2
在区间有即消去c，解出。
即，这时，且6
若无实根，则，将代入解得．
综上8所以，单调递减。
故．2)已知函数。
ⅰ）当时，不等式恒成立，求的取值范围；
ⅱ）解关于的不等式（为常数）。
10、（1）（2009年全国竞赛试题）已知二次函数在轴上截得的线段的长为，求的和；
答 。因为，所以。
2）数列满足，求的前项和；
解析】的前80项和为 3240
可证明：3) 数列的前n项和为，若，则数列的前n项和；
11、（1）设数列的首项，且，
记证明：数列为等比数列，并求通项公式。
2）数列中，已知。
8n-712、已知在数列中，是前n项和，满足．令（…）如果对任意，都有，求实数的取值范围．
2）若，求数列的前n项和．
解：（ⅰ由可知得 ，
－①得，即分。
又， 数列是以为首项，以为公比的等比数列7分， 可得8分。
ⅲ）（理科）由10分。
由可得，由可得，所以．
故有最大值．
所以，对任意，有12分。
如果对任意，都有，即成立，则，故有，解得或．
所以，实数的取值范围是14分。
ⅲ）由（ⅱ）
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