数学测试卷。
时间：60分钟，满分100）
姓名学校****得分
一、填空题(每题2分，共30分)
2、计算：1010101×27= 27272727 ，1001001×258= 258258258
3、定义“a☆b”为a的3倍减去b的2倍，即a☆b＝3a－2b，已知x☆(4☆1)＝7，则x＝_9___
4、，，则 6 。
5、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是__44
6、计算结果的小数点后第一位是 6 。
7、规定运算，a⊕b＝，若2⊕1＝，则2004⊕2005＝
8、设和都是自然数，且满足，求的值 3
9、有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉 300 克的水。
的两位数约数中，最大的一个是98
11、有一列数：1,2002,2001,1,2000...从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第2002个数是 1
12、把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料体积是 2880立方厘米。
13、一本书的售价是26元，这本书售出后可获得30%的利润，这本书的成本是 20元
14、如图，正方形的面积是18，则图中灰色图形的周长等于 40.26 （π取3.14）
3.14*6+3.14*6*2除以4+6*2=40.26
15、用一个小数减去末位数字不为零的整数，如果给整数添上一个小数点，使它变成小数，差就增加154.44, 这个整数是__156
二、解答题每题5分，21--25每题10分共70分）
16、计算。
17、一片牧场，每天生长草的速度相同。这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4头羊的吃草量相当于1头牛的吃草量。
那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃多少天？
答案：解：设每头牛每天吃1份草．
每天新生长的草量：[14×30-（70÷4）×16]÷（30-16）
10（份）原有的草量：（14×30-30×10）=120（份）
牛的头数：17+20÷4=22（头）
吃的天数：120÷（22-10）=10（天）
答：可以吃10天．
解析：因为“4头羊的吃草量相当于1头牛的吃草，”所以70只羊吃的草量相当于头牛吃的草量，20只羊吃的草量相当于头牛吃的草量，那么即可求出每天新生草的草量，从而原有的草量即可求出，那么问题即可解决．
18、将1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意次序写成一排后，其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成7个三位数。对1到9的每一种排列，都对应的7个三位数求和。则所得这些三位数之和的最小值是？
答案：所求的和最小时放在最后只加1次放在最前．
在最前要考虑671+712和761+612的大小，因671+712＞761+612，最前应是76，中间排序无所谓，因为出现在哪位上，都在个、十、百位上加一次．
最小时的排列如：765432189，所以765+654+543+432+321+218+189=3122，或761234589，761+612+123+234+345+458+589=3122；
解析：此题所求的和最小，应该考虑把较大的数放在最后只加一次放在前面，这样可使大的数在高位加的次数少些，便可得出答案。
19、如图，在△abc的三边bc，ca，ab上分别有三点d，e，f，且，，，求△def与△abc面积的比。
连结ad、fc，cd=bc/4，s△adc=s△abc/4，ae=ac/5，ce=4ac/5，s△dce=4s△adc/5，s△dce=s△abc/5，bd=3bc/4，s△abd=3s△abc/4，bf=ab/6，s△bfd=s△abd/6=s△abc/8，af=5ab/6，s△afc=5s△abc/6，ae=ac/5，s△aef=s△abc/6
s△def=s△abc-s△aef-s△bdf-s△dec
s△abc（1-1/6-1/8-1/5）=61/120。
20、李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元？
答案：解：销量原来只有1千克，则后来销售量是2千克，则：
[0.2×2-0.2×（1+50%）]2，[0.
4-0.3]÷2，0.1÷2，0.
05（元）；
答：每千克水果降价0.05元．
解析：假设销量原来只有1千克，则获利是0.2元，后来销售量是2千克，应获利2×0.
2=0.4元，实际获得的总利润是0.2×1.
5=0.3元；则每千克水果降价“（0.4-0.
3）÷2”元，解答即可．
21、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．
解设：每个人规定带x千克货物。
150-3x) ÷4=(150-x) ÷8
x=30答：每人可携带30千克的行李重量。
22、一项任务，师徒合做2天完成全部任务的3/5，接着师傅因故停工2天后，继续与徒弟合做，已知师徒工作效率之比为2:1。完成这项任务共用几天？
23、有25个苹果，分给5个小朋友，每个人至少分两个，问有多少种不同的分配方法？
解析：先每个小朋友都分得2个苹果，满足要求；那么还剩（25-5×2=15）个苹果，这15个苹果重新分配，每个小朋友可能再分得0至15个苹果，当其中两个人再分的个数确定，第三个人再分的个数随之确定；
当第一个小朋友分得0个，第二个小朋友可分得0～15个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有16种分法；
当第一个小朋友分得1个，第二个小朋友可分得0～14个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有15种分法；
当第一个小朋友分得2个，第二个小朋友可分得0～13个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有14种分法；当第一个小朋友分15个，第二个小朋友可分得0个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有1种分法；
共有：16+15+14+…+1=136（种）．
答案：解：先每个小朋友都分得4个苹果，满足要求；那么还剩：
25-5×2=15（个）；然后把这15个苹果重新分配，16+15+14+…+1，（16+1）×16÷2，272÷2，136（种）；
答：共有136种分配的方法。
24、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从a地开往b地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
25、如图，正方形abcd的边长是4厘米，cg=3厘米，长方形defg的长dg是5厘米，求长方形的宽de。
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