第十一届全国中学生物理竞赛预赛试卷。
班别___姓名。
1、有以固定的斜面，倾角为45°，斜面长为2米，在斜面下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为1米/秒。质点沿斜面下滑到斜面最底端与挡板发生弹性碰撞。
已知质点与斜面间的滑动摩擦因数为0.20。（1）试求此质点从开始运动到与挡板发生第10次碰撞的过程中的总路程。
（2）求质点从开始运动到最后停下来的过程中的总路程。
2．如图所示为两个横截面积均为s=100cm2的圆筒。左筒内充满氧气，体积v左=22.4l，压强=760mmhg，温度t左=273k；右筒内有同种气体，质量m右=64g体积v右=22.
4l，温度t右=273k，左筒筒壁绝热，右筒靠大热库维持恒定的00c的温度。整个系统在真空中，放开左、右筒相联的活塞后，活塞移动了l=50cm后达到平衡而静止，设活塞与筒壁之间无摩擦。求右筒内的气体吸收了多少热量？
3．半径分别为r1和r2（r1：r2=5：1）的；两金属细齿轮互相吻合地装配在一起，如图所示，它们的转轴半径均为。
整个装置放在磁感应强度为b的均匀磁场中，磁场的方向平行于转轴。两转轴通过金属支架互相连通。当两齿轮互相接触时，量得两齿轮边缘之间的电阻为r。
现将一其质量为m的物体用轻绳绕在大齿轮的轴上，忽略摩擦损耗，求悬挂物体在重力作用下匀速下落的速度。
4、如图所示，一质量为m，长为l的长方形木板b，放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块，且m5．为了用一个电压为u=5伏的大功率电源给电动势=12伏的蓄电池充电，用一只电感为l=1亨的电感线圈与一只二极管d和自动开关s组成的电路，如图所示。s可周期性地自动接通和切断电路，接通和切断的时间都为0.01秒。
蓄电池和电源的内阻、开关s的接触电阻、二极管的正向电阻均可忽略，求蓄电池充电的平均电流。
6、在一块平行板的玻璃片a上，放一曲率半径r很大的平凸透镜b如图所示，在a、b之间形成一劈形空气膜。当平行光束垂直射向平凸透镜时，将呈现干涉条纹。请推导出干涉暗条纹半径 r与r和入射光波长的关系。
当在空气膜中充满水，干涉条纹变密还是变蔬，为什么？
7、如图所示，在z轴竖直方向上，xy平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在a（x0，0，0）处放一个带电量为— (q>0)的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端b穿过位于坐标原点o的光滑小孔，可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强磁场，场强方向垂直于x轴，与z轴的夹角为（如图所示）。
设小物块和绝缘平面间的摩擦系数，且静止摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块，使之移动。
在牵引过程中，我们约定：细线的b端只准沿z轴向下缓慢移动，不得沿z轴向上移动；小物块的移动非常缓慢，在任何时刻，都可近似认为小物块处于平衡状态。若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线，试求此轨迹方程。
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