数学。出题人：陈礼松。
一、 选择题（以下每个小题都有a、b、c、d四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题3分，共30分）
1、－是的 （
a．相反数 b．倒数 c．绝对值 d．算术平方根。
2、台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字。
a．3.59×105平方千米 b．3.60×106平方千米。
c．3.59×104平方千米 d．3.60×104平方千米。
3、下列关于的说法中，错误的是。
a．是无理数 b．
c．是12的算术平方根 d． 是最简二次根式。
4、不等式组的解集在数轴上表示为。
5、正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da上的点，且ae=bf=cg=dh．设小正方形efgh的面积为y，ae=x. 则y关于x的函数图象大致是。
abcd．6、我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是。
a．27，28b．27.5，28c．28，27d．26.5，27
7、函数中自变量x的取值范围是。
a．x≥0 b．x <0且x≠l c．x<0 d．x≥0且x≠l
8、在rt△abc中，斜边ab =4，∠b= 60°，将△abc绕点b按顺时针方向旋转60°，顶点c运动的路线长是。
abcd．
9、如图，正方形abcd中，e是边bc上一点，以e为圆心、ec为半径的半圆与以a为圆心、ab为半径的圆弧外切，则sin∠eab的值为。
a． b． c． d．
10、四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2010次交换位置后，小兔子坐在几号位上。
a．1 b．2 c．3 d．4
二、 填空题（每小题4分，共20分）
11、计算等于。
12、使有意义的x的取值范围是。
13、如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将△bcd沿bd折叠，使点c落在ab边的c′点，那么△adc′的面积是。
14、如图，点e(0，4)，o(0，0)，c(5，0)在⊙a上，be是⊙a上的一条弦，则tan∠obe
15、某市今年起调整居民用水**，每立方米水费**20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水**为x元/立方米，则所列方程为。
15、如图，点e(0，4)，o(0，0)，c(5，0)在⊙a上，be是⊙a上的一条弦，则tan∠obe
三、 解答题。
16、（本题8分）
1）计算：（－1）2010－| 7 |＋0＋（）1
2）．化简：
17、（本题10分）．如图，在平面直角坐标系中，o为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的a、b两点，且oa= ob=．（1）写出a、b两点的坐标；（2）画出线段ab绕点o旋转一周所形成的图形，并求其面积（保留π）．
18、（本题10分）如图， 已知在平面直角坐标系xoy中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于a、b两点，且点b的纵坐标为，过点a作ac⊥x轴于点c， ac=1,oc=2．
求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式．
19、（本题10分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
2）转动转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
20、（本题10分）2011年9月10日我市成功的举办了2011年第九届少数民族运动会，吸引了众多的国内外运动爱好者及旅游观光人士，起到了“以运动为媒，促进贵阳经济发展”的作用．运动会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频率分别是0．08，0．20，0．32，0．24，0．12，0．04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题：
1)这次抽样的样本容量是多少？
2)样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要求写出答案）
3)这天参观甲秀楼的旅客约有8000人，请估计在20．5～50．5年龄段的游客约有多少人？
21、（本题10分）（本题满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)
1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？ 并直接写出其中获利最大的购货方案．
22、（本题12分）如图，⊙o的半径为1，点p是⊙o上一点，弦ab垂直平分线段op，点d是弧apb上任一点（与端点a、b不重合），de⊥ab于点e，以点d为圆心、de长为半径作⊙d，分别过点a、b作⊙d的切线，两条切线相交于点c．（1）求弦ab的长；（2）判断∠acb是否为定值，若是，求出∠acb的大小；否则，请说明理由；
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