2016年山东省潍坊市中考数学试卷。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分。
1．计算：202﹣3=（
a．﹣b． c．0 d．8
2．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ）
a． b． c． d．
4．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（
a．1.2×1011b．1.3×1011c．1.26×1011d．0.13×1012
5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ）
a．﹣2a+b b．2a﹣b c．﹣b d．b
6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
7．木杆ab斜靠在墙壁上，当木杆的上端a沿墙壁no竖直下滑时，木杆的底端b也随之沿着射线om方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点p随之下落的路线，其中正确的是（ ）
a． b． c． d．
8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）
a．a2﹣1 b．a2+a c．a2+a﹣2 d．（a+2）2﹣2（a+2）+1
9．如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴相切于点a（8，0），与y轴分别交于点b（0，4）和点c（0，16），则圆心m到坐标原点o的距离是（ ）
a．10 b．8c．4d．2
10．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
a．m＜b．m＜且m≠c．m＞﹣d．m＞﹣且m≠﹣
11．如图，在rt△abc中，∠a=30°，bc=2，以直角边ac为直径作⊙o交ab于点d，则图中阴影部分的面积是（ ）
a．﹣b．﹣c．﹣d．﹣
12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
a．x≥11 b．11≤x＜23 c．11＜x≤23 d．x≤23
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分。
13．计算。
14．若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n= ．
15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．
16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是 ．
17．已知∠aob=60°，点p是∠aob的平分线oc上的动点，点m在边oa上，且om=4，则点p到点m与到边oa的距离之和的最小值是 ．
18．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点a1，如图所示依次作正方形a1b1c1o、正方形a2b2c2c1、…、正方形anbncncn﹣1，使得点a1、a2、a3、…在直线l上，点c1、c2、c3、…在y轴正半轴上，则点bn的坐标是 ．
三、解答题：本大题共7小题，共66分。
19．关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．
20．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了a、b、c、d四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
根据以上信息解答下列问题：
1）求m的值；
2）在扇形统计图中，求b等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是a等级的概率．
21．正方形abcd内接于⊙o，如图所示，在劣弧上取一点e，连接de、be，过点d作df∥be交⊙o于点f，连接bf、af，且af与de相交于点g，求证：
1）四边形ebfd是矩形；
2）dg=be．
22．如图，直立于地面上的电线杆ab，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是bc、cd，测得bc=6米，cd=4米，∠bcd=150°，在d处测得电线杆顶端a的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）
23．旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）
2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？
24．如图，在菱形abcd中，ab=2，∠bad=60°，过点d作de⊥ab于点e，df⊥bc于点f．
1）如图1，连接ac分别交de、df于点m、n，求证：mn=ac；
2）如图2，将△edf以点d为旋转中心旋转，其两边de′、df′分别与直线ab、bc相交于点g、p，连接gp，当△dgp的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．
25．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△abc的三个顶点，其中点a（0，1），点b（﹣9，10），ac∥x轴，点p时直线ac下方抛物线上的动点．
1）求抛物线的解析式；（2）过点p且与y轴平行的直线l与直线ab、ac分别交于点e、f，当四边形aecp的面积最大时，求点p的坐标；
3）当点p为抛物线的顶点时，在直线ac上是否存在点q，使得以c、p、q为顶点的三角形与△abc相似，若存在，求出点q的坐标，若不存在，请说明理由．
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