命题：李建华审阅：王金坤。
一、选择题（每题2分，计16分）
1．方程x2-3x=0的解为 （
a．x=0b．x=3c．x1=0，x2=-3d．x1=0，x2=3
2．在rt△abc中，∠c=90°,ac=4，ab=5，则sinb的值是。
abcd．
3．下列运算正确的是 （
a. =5b.4-=1 c.÷=9d.·=6
4．已知⊙的半径为2cm，⊙的半径为3cm， =4cm，则两圆的位置关系是。
a. 相离b. 相交c. 内切d. 外切。
5．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是。
a． b． c． d．
6．圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是。
a．300b．600c．900d．1200
7．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为过（1，0），则下列结论正确的是（ ）
ab.方程的两根是
cd. 当x > 0时，y随x的增大而减小。
第7题第8题）
8．如图，ab是⊙o的直径，c、d是⊙o上的点，∠cdb=20°，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点e，则∠e等于 （
a． 40b．50c．60d．70°
二、填空题（每题3分，计24分）
9．使有意义的x的取值范围是。
10．已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为。
11．已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是。
12．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d．若ac=，bc=2，则tan∠acd的值为 .
第12题第13题第16题）
13．如图，将三角板的直角顶点放在⊙o的圆心上，两条直角边分别交⊙o于a、b两点，点p在优弧ab上，且与点a、b不重合，连接pa、pb.则∠apb的大小为。
14．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
则绿豆发芽的概率估计值是精确到0.01）
15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．
16．如图，已知正方形abcd的边长为12cm，e为cd边上一点，de=5cm．以点a为中心，将△ade按顺时针方向旋转得△abf，则点e所经过的路径长为 cm．
三、解答题（第17-18题每题5分，第19-23题每题8分，第24题10分，计60分）
17．计算： 4sin
18．先化简，再求值：，其中x=-1．
19．在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其它区别．
1）随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？
2）随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．
20．某校根据学校实际开展“体艺2+1”活动，，决定开设a：篮球、b：乒乓球、c：
声乐、d：健美操等四项活动项目。 为了解学生最喜欢哪一项活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图。
请回答下列问题：
图1图21）这次被调查的学生共有___人；
2）请你将统计图1补充完整；
3）统计图2中d项目所对应扇形的圆心角是___度；
4）已知该校有学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数。
21．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管ab与支架cd所在直线相交于水箱横断面⊙o的圆心，支架cd与水平面ae垂直，ab=150厘米，∠bac=30°，另一根辅助支架de=76厘米，∠ced=60°.
1）求垂直支架cd的长度．（结果保留根号）
2）求水箱半径od的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：，）
22．如图所示，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．若．
1）求的半径长；
2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留）
23．【实际背景】
预**案确定：
设．如果当月w<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
数据收集。今年2月～5月玉米、猪肉**统计表
问题解决】若今年6月及以后月份，每月玉米**增长率是当月猪肉**增长率的2倍，而每月的猪肉**增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．
1）求a的值；
2）请你**8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．
24．如图，矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（6，0）．抛物线y =经过a、c两点，与ab边交于点d．
1）求抛物线的函数表达式；
2）点p为线段bc上一个动点（不与点c重合），点q为线段ac上一个动点，aq = cp，连接pq，设cp = m，△cpq的面积为s．
求s关于m的函数表达式，并求出m为何值时，s取得最大值；
当s最大时，在抛物线y =的对称轴l上若存在点f，使△fdq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学讲学稿 6
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