不等式(组)
一、 选择题。
1．(2016·浙江丽水·模拟)a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是。
a．a＋x＞b＋xb．－a＋1＜－b＋1
c．3a＜3bd.＞
答案：c2. （2016·绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟）绍兴市出租车的收费标准是：
起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是。
a．11b．8c．7d．5
答案：b3、（2016齐河三模）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
ab． c． d．
答案：d青岛一模）解不等式组：．
考点】解一元一次不等式组．
分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解答】解：解不等式，得：x≥1，解不等式7x﹣8＜5x，得：x＜4，故不等式组解集为：1≤x＜4．
5、（2016泰安一模）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
a．m=2 b．m＞2 c．m＜2 d．m≥2
考点】解一元一次不等式组；不等式的解集．
专题】计算题．
分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．
解答】解：解第一个不等式得，x＜2，不等式组的解集是x＜2，m≥2，故选d．
6．(2016·云南省曲靖市罗平县·二模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：
故选：d．点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
7．(2016·云南省·一模)不等式组的解集是（ ）
a．x≤﹣2 b．x＞3 c．3＜x≤﹣2 d．无解。
考点】解一元一次不等式组．
分析】先解第二个不等式，根据第一个不等式解集按照口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解答】解：解不等式x﹣2＞1，得：x＞3，又∵x≤﹣2，不等式组无解，故选：d．
点评】本题主要考查求不等式组解集的能力，关键是确定两个不等式解集的公共部分，记住并熟练应用口诀是根本所在．
8．(2016·云南省·二模)不等式组的解集是（ ）
a．x≥5 b．5≤x＜8 c．x＞8 d．无解。
考点】解一元一次不等式组．
分析】分别求出每个不等式的解集，根据同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组解集即可．
解答】解：解≥1，得：x≥5，解不等式8﹣x＞0，得：x＜8，故不等式组的解集为：5≤x＜8，故选：b．
点评】本题主要考查解不等式组的基本能力，解每个不等式是求不等式组解集的根本，根据口诀确定解集的公共部分是解不等式组的关键．
9．(2016·郑州·二模)把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是。
答案：b10.（2016·吉林东北师范大学附属中学·一模）不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是
答案：a11．（2016·河南洛阳·一模）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【 】
答案：b 12．（2016·吉林长春朝阳区·一模）不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
a． b．
c． d．考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析】先分别解两个不等式得到x＜3和x≤1，然后利用数轴分别表示出x＜3和x≤1，于是可得到正确的选项．
解答】解：解不等式x﹣1≤0得x≤1，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：．
故选c．点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：
“小于向左，大于向右”．
13．（2016·湖南省岳阳市十二校联考·一模）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
a．x＞1 b．x≥1 c．x＞3 d．x≥3
考点】在数轴上表示不等式的解集．
分析】根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．
解答】解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．
故选：c．点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的．
14.（2016·河北石家庄·一模）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
a． b． c． d．
考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可。
解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：d．
点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，向右画；＜，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”要用实心圆点表示；“＜要用空心圆点表示．
15.（2016·河大附中·一模）不等式组的整数解的个数是 (
a．5 b．4 c．3 d．无数个。
答案：a16.（2016·黑龙江齐齐哈尔·一模）关于x的不等式组的解集在数轴上表示为。
答案：c17. （2016·广东·一模）已知下列式子不成立的是( )
a. b. c. d.如果。
答案：d二、填空题。
1．(2016·重庆巴蜀 ·一模）从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作。
为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为 ．
分析】首先由题意可求得满足条件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组有整数解，m的值为：﹣1，0，1；
一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，解得：﹣1＜m≤1，m的值为：0，1；
综上满足条件的m值为：0，1；
取到满足条件的m值的概率为： =
故答案为：．
2．(2016·重庆铜梁巴川·一模）从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为。
【分析】首先解不等式组，即可求得a的取值范围，解一元二次方程x2﹣3x+2=0，可求得a的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：
x＞﹣，a的值是不等式组的解，a=0，1，2，3，x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，解得：x1=1，x2=2，a不是方程x2﹣3x+2=0的实数解，a=0或3；
a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为：．
故答案为：．
3．(2016·重庆巴南 ·一模）从这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组至少有三个整数解的概率是 ．
分析】首先确定能使得关于x的方程=1的解为非负数，然后找到满足关于x的不等式组至少有三个整数解的a的值，然后利用概率公式求解即可．
解答】解：解方程=1得：x=，解为非负数，＞0，解得：
a＜1，解不等式组得：a＜x≤2，至少有三个整数解，a≤﹣1，则使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组至少有三个整数解的a的值有﹣2一个，p=．
故答案为：．
4.（2016·枣庄41中·一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是 ﹣1＜x＜3 ．
考点】二次函数与不等式（组）．
分析】直接根据二次函数的图象即可得出结论．
解答】解：∵由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，不等式ax2+bx+c＜0的解集是﹣1＜x＜3．
故答案为：﹣1＜x＜3．
5．(2016·上海浦东·模拟)不等式的解集是
答案： 6．(2016·上海闵行区·二模)不等式组的解集是 ﹣＜x≤3 ．
考点】解一元一次不等式组．
分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解答】解：解不等式3﹣x≥0，得：x≤3，解不等式4x+3＞﹣x，得：x＞﹣，所以不等式组的解集为：﹣＜x≤3，故答案为：﹣＜x≤3．
点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7. （2016·上海市闸北区·中考数学质量检测4月卷）不等式组的解集是 ．
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