一、选择题。
1、（2013吉林镇赉县一模）如图，在梯形abcd中，ab∥cd，对角线ac，bd相交于点o，若ad=1，bc=3，则s△aod：s△boc等于（ ）
abcd.
答案：d2、(2013山西中考模拟六)如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）
a．1:1b．1:2c．1:3d．1:4
答案：d二、解答题。
1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，ab是⊙o的直径，点a、
c、d在⊙o上，过d作pf∥ac交⊙o于f、交ab于e，且∠bpf=∠adc.
1）判断直线bp和⊙o的位置关系，并说明你的理由；
2）当⊙o的半径为，ac=2，be=1时，求bp的长。
答案：1)直线bp和⊙o相切1分。
理由：连接bc,∵ab是⊙o直径，∴∠acb=90°. 2分。
pf∥ac,∴bc⊥pf, 则∠pbh+∠bpf=903分。
∠bpf=∠adc,∠adc=∠abc,得ab⊥bp4分。
所以直线bp和⊙o相切5分
2)由已知，得∠acb=90°,∵ac=2,ab=2,∴bc=4. …6分。
∠bpf=∠adc,∠adc=∠abc,∴∠bpf=∠abc,由(1),得∠abp=∠acb=90°,∴acb∽△ebp8分。
=,解得bp=2.即bp的长为210分。
2、（2013江苏射阴特庸中学）如图a，在平面直角坐标系中，a(0，6)，b(4，0).
1）按要求画图：在图a中，以原点o为位似中心，按比例尺1:2，将△aob缩小，得到△doc，使△aob与△doc在原点o的两侧；并写出点a的对应点d的坐标为 ,点b的对应点c的坐标为 ；
2）已知某抛物线经过b、c、d三点，求该抛物线的函数关系式，并画出大致图象；
3）连接db，若点p在cb上，从点c向点b以每秒1个单位运动，点q在bd上，从点b向点d以每秒1个单位运动，若p、q两点同时分别从点c、点b点出发，经过t秒，当t为何值时，△bpq是等腰三角形？
答案：(1)画图1分； c (-2,0),d(0,-33分。
2)∵c(-2,0),b(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4),将d(0,-3)代入，得a=3/85分。
y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3. …6分。
大致图象如图所示7分。
3)设经过ts,△bpq为等腰三角形，此时cp=t,bq=t,∴bp=6-t.∵od=3,ob=4,∴bd=5.
若pq=pb,过p作ph⊥bd于h,则bh=1/2bq=1/2t,由△bhp∽△bod,得bh:bo=bp:bd,∴t=48/13s9分。
若qp=qb,过q作qg⊥bc于g,bg=1/2(6-t).
由△bgq∽△bod,得bg:bo=bq:bd,∴t=30/13s10分。
若bp=bq,则6-t=t,t=3s11分。
当t=48/13s或30/13s或3s时，△bpq为等腰三角形。……12分。
3、(2013年河北三摸)如图，梯形是一个拦河坝的截面图，坝高为6米．背水坡的坡度i为。
1∶1.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶加宽0.8米，新的背水坡的坡度为1∶1.4．河坝总长度为4800米．
1）求完成该工程需要多少方土？
2）某工程队在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务。请你求出该工程队原来每天加固的米数。
答案：本小题满分8分）
解：（1）作dg⊥ab于g，作eh⊥ab于h．
cd∥ab, ∴eh=dg=6米，∴ag=7.2米，……1分，∴fh=8.4米， …2分。
fa=fh＋gh－ag=8.4+0.8－7.2=2（米）……3分。
sadef=.
v=8.4×4800=4032（立方米4分。
2）设原来每天加固x米，根据题意，得：
去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）
解得。检验：当时，（或分母不等于0）．
是原方程的解。
答：该工程队原来每天加固300米8分。
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