一、集合。
9、已知集合，，则为。
a）或（b）或。
c）或 （d）或。
1、已知集合m＝｛x|x＜3｝，n＝｛x|log2x＞1｝，则m∩n＝
ab）｛x|0＜x＜3｝
c）｛x|1＜x＜3d）｛x|2＜x＜3｝
1．设集合，则=（
a． bc． d．
二、函数与导数。
3、函数的反函数是。
a） （b）
c） （d）
4、已知函数在内是减函数，则。
a） ０b）－１c）≥１d）≤－
17（12分）设函数，求使的取值范围．
22（12分）已知，函数．（ⅰ当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；（ⅱ设f(x)在[-1,1]上是单调函数，求a的取值范围．
6、函数y＝lnx－1(x＞0)的反函数为。
a）y＝ex＋1(x∈rb）y＝ex－1(x∈r)
c）y＝ex＋1(x＞1d)y＝ex－1(x＞1)
8、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点。
对称，则f(x)的表达式为。
a)f(x)＝(x＞0b)f(x)＝log2(－x)(x＜0)
c)f(x)＝－log2x(x＞0d)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)
12、函数f(x)＝的最小值为。
a）190b）171c）90d）45
20（12分）设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．
4．下列四个数中最大的是（ ）
a． b． c． d．
9．把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）
a． b． c． d．
22．（ 12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；
2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．
14．设曲线在点处的切线与直线垂直，则 ．
22．（ 12分）设函数．（ⅰ求的单调区间；
ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．三、数列。
11、如果，，…为各项都大于零的等差数列，公差，则。
a）（b）（c）++d）=
18、（12分）已知是各项均为正数的等差数列，、、成等差数列．又，…．证明为等比数列；（ⅱ如果无穷等比数列各项的和，求数列的首项和公差．（注：无穷数列各项的和即当时数列前项和的极限）
11、设sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝abcd）
22（12分）设数列｛an｝的前n项和为sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为sn－1，n＝1，2，3，…．求a1，a2；（ⅱan｝的通项公式．
16．已知数列的通项，其前项和为，则。
21．（ 12分）设数列的首项．
1）求的通项公式；（2）设，证明，其中为正整数．
20．（ 12分）设数列的前项和为．已知，，．
ⅰ）设，求数列的通项公式；
ⅱ）若，，求的取值范围．
三、向量、三角函数与解三角形。
1、函数的最小正周期是。
abc） （d）
7、锐角三角形的内角、满足，则有。
a）（b）c）（d）
8、已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于。
a） ２b）（c）－３d）－
14、设为第四象限的角，若，则。
2、函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是。
a）2b）4cd）
17（12分）已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，
ⅰ）若a⊥b，求θ；（求｜a＋b｜的最大值．
ab． cd．
2．函数的一个单调增区间是（ ）
a． b． c． d．
5．在中，已知是边上一点，若，则（ ）
abcd．
17．（ 10分）在中，已知内角，边．设内角，周长为．
1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．
3．函数的图像关于（ ）
a．轴对称b． 直线对称
c． 坐标原点对称 d． 直线对称。
4．若，则（ ）
a． <5．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）
abc． d．
13．设向量，若向量与向量共线，则 ．
17．（ 10分）在中，，．
ⅰ）求的值；（ⅱ设的面积，求的长．
四、计数与概率统计。
15、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被５整除的数共有个．
19（12分）甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）
13、在(x4＋)10的展开式中常数项是用数字作答）
16、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．
18（12分）某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第。
一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（ⅰ用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．
10．从5位同学中选派4位同学在星期。
五、星期。六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期。
六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）
a．40种b．60种c．100种 d．120种。
13．的展开式中常数项为用数字作答）
14．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为。
18．（ 12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．
6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）
a． b． c． d．
7．的展开式中的系数是（ ）
a． bc．3d．4
18．（ 12分）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为．（ⅰ求一投保人在一年度内出险的概率；（ⅱ设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
五、解析几何。
6、已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为。
a）（b）（c）（d）
10、点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１则５秒后点的坐标为。
a）（-2，4）（b）（-30，25）（c）（10，-5）（d）（5，-10）
13、圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为。
21（14分）p、q、m、n四点都在椭圆上，f为椭圆在y轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形pmqn的面积的最小值和最大值．
5、已知△abc的顶点b、c在椭圆＋y2＝1上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则△abc的周长是。
a）2b）6c）4d）12
9、已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为。
abcd)
10、若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝
a）3－cos2x （b）3－sin2x （c）3＋cos2x （d）3＋sin2x
14、已知△abc的三个内角a、b、c成等差数列，且ab＝1，bc＝4，则边bc上的中线ad的长为。
15、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k
21（14分）已知抛物线x2＝4y的焦点为f，a、b是抛物线上的两动点，且＝λ（0）．过a、b两点分别作抛物线的切线，设其交点为ｍ．（证明·为定值；（ⅱ设△abm的面积为s，写出s＝f(λ)的表达式，并求s的最小值．
8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
a．3b．2c．1d．
11．设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（ ）
ab． c． d．
12．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ ）
年全国高考数学卷2试题分类 理
一 集合。1 设集合，则 a bc d 二 函数与导数。4 下列四个数中最大的是 a b c d 9 把函数的图像按向量平移，得到的图像，则 a b c d 22 12分 已知函数 1 求曲线在点处的切线方程 2 设，如果过点可作曲线的三条切线，证明 14 设曲线在点处的切线与直线垂直，则 22 1...
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2024年全国卷2高考数学试题 理数
高级营销员模拟试卷一。一 单项选择 每题1分，共60分。1.承担产品质量义务的主体是 a 生产经营者b 销售经营者c 消费者d 商。2.分销渠道的 是指厂商选择几条渠道进行某产品的分销活动，而非几个批发商或几个零售商的问题。a 长度b 宽度c 广度d 深度。3.分销渠道的起点是 a 生产者b 批发商...