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单元限时检测卷(五)
测试范围：第八单元时间：45分钟分值：100分]
第ⅰ卷(选择题共24分)
一、选择题(每题4分，共24分)
1．下列命题是假命题的是。
a．平行四边形的对边相等。
b．四条边都相等的四边形是菱形。
c．矩形的两条对角线互相垂直。
d．等腰梯形的两条对角线相等。
2．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为。
a．3 cm2 b．4 cm2 c. cm2 d．2 cm2
3．如图5－1，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac＝6，bd＝4，则菱形abcd的周长是 (
图5－1a．24b．16c．4d．2
4．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是。
a．正方形 b．矩形c．菱形d．等腰梯形。
5．如图5－2所示，矩形纸片abcd中，ab＝6 cm，bc＝8 cm，现将其沿ef对折，使得点c与点a重合，则af的长为。
图5－2a. cmb. cmc. cmd．8 cm
6．如图5－3，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且∠bae＝22.5°，ef⊥ab，垂足为f，则ef的长为。
图5－3a．1b.
c．4－2d．3－4
第ⅱ卷(非选择题共76分)
二、填空题(每题5分，共30分)
7．如图5－4，梯形abcd中，ad∥bc，ad＝4，ab＝5，bc＝10，cd的垂直平分线交bc于e，连接de，则四边形abed的周长等于。
图5－48．菱形abcd中，若对角线长ac＝8 cm，bd＝6 cm，则边长ab＝__cm.
9．如图5－5，在四边形abcd中，已知ab＝cd，再添加一个条件写出一个即可)，使四边形abcd是平行四边形(图形中不再添加辅助线)．
图5－510．在四边形abcd中，ab＝dc，ad＝bc，请再添加一个条件，使四边形abcd是矩形．你添加的条件是写出一种即可)．
11．如图5－6，p是菱形abcd对角线bd上一点，pe⊥ab于点e，pe＝4 cm，则点p到bc的距离是___cm.
图5－612．如图5－7，在梯形abcd中，dc∥ab，∠a＋∠b＝90°.若ab＝10，ad＝4，dc＝5，则梯形abcd的面积为___
图5－7三、解答题(共46分)
13．(10分)已知：如图5－8，在abcd中，延长da到点e，延长bc到点f，使得ae＝cf，连接ef，分别交ab，cd于点m，n，连接dm，bn.
1)求证：△aem≌△cfn；
2)求证：四边形bmdn是平行四边形．
图5－814．(12分)如图5－9，△abc中，∠b＝90°，ab＝6 cm，bc＝8 cm.将△abc沿射线bc方向平移10 cm，得到△def，a，b，c的对应点分别是d，e，f，连接ad，求证：四边形acfd是菱形．
图5－915．(12分)已知：如图5－10，四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，be⊥ac于点e，df⊥ac于点f，点o既是ac的中点，又是ef的中点．
1)求证：△boe≌△dof；
2)若oa＝bd，则四边形abcd是什么特殊四边形？请说明理由．
图5－1016．(12分)已知△abc为等边三角形，点d为直线bc上一动点(点d不与b，c重合)，以ad为边作菱形adef(a，d，e，f按逆时针排列)，使∠daf＝60°，连接cf.
1)如图5－11(1)，当点d在边bc上时，求证：①bd＝cf；②ac＝cf＋cd；
2)如图5－11(2)，当点d在边bc的延长线上且其他条件不变时，结论ac＝cf＋cd是否成立？若不成立，请写出ac，cf，cd之间存在的数量关系，并说明理由；
3)如图5－11(3)，当点d在边cb的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出ac，cf，cd之间存在的数量关系．
图5－11参***。
1．c 7.19 8.5
9．答案不唯一，如ab∥cd或ad＝bc或∠a＋∠d＝180°或∠b＋∠c＝180°
10．∠a＝90°或∠b＝90°或∠c＝90°或∠d＝90°或ac＝bd(答案不唯一，写出一种即可)
11．4 12.18 13.证明略 14.证明略。
15．(1)证明略 (2)四边形abcd是矩形．理由略。
16．(1)略 (2)不成立．存在的数量关系为：cf＝ac＋cd
3)cd＝ ac＋cf，图略。
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