2015年广东省初中毕业生学业考试。
参***。一、选择题。
1. 【答案】a.
2. 【答案】b.
3. 【答案】b.
4. 【答案】c.
5. 【答案】a.
6. 【答案】d.
7. 【答案】b.
8. 【答案】c.
9. 【答案】d. 【略析】显然弧长为6，半径为3，则。
10. 【答案】d.
二、填空题。
11. 【答案】360. 12.【答案】6. 13.【答案】. 14.【答案】4：9. 15.【答案】.
16. 【答案】4.
略析】由中线性质，可得ag=2gd，则，∴阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的。
三、解答题（一）
17.【答案】解：
或， 18. 【答案】解：原式=
当时，原式=.
19. 【答案】(1) 如图所示，mn为所作；
2) 在rt△abd中，tan∠bad=，bd=3，dc=ad﹣bd=5﹣3=2.
四、解答题（二）
20. 【答案】(1) 如图，补全树状图；
2) 从树状图可知，共有9种可能结果，其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果，p(积为奇数)=
21. 【答案】(1) ∵四边形abcd是正方形，∠b=∠d=90°，ad=ab，由折叠的性质可知。
ad=af，∠afe=∠d=90°，∠afg=90°，ab=af，∠afg=∠b，又ag=ag，△abg≌△afg；
2) ∵abg≌△afg，bg=fg，设bg=fg=，则gc=,e为cd的中点，cf=ef=de=3，eg=，解得， ∴bg=2.
22. 【答案】(1) 设a，b型号的计算器的销售**分别是x元，y元，得：
解得x=42,y=56，答：a，b两种型号计算器的销售**分别为42元，56元；
2) 设最少需要购进a型号的计算a台，得。
解得答：最少需要购进a型号的计算器30台。
五、解答题（三）
23. 【答案】(1) ∵a(1，3)，ob=1，ab=3，又ab=3bd，bd=1，b(1，1)，
2) 由(1)知反比例函数的解析式为，解方程组，得或（舍去）， 点c的坐标为(，)
3) 如图，作点d关于y轴对称点e，则e(,1)，连接ce交y轴于点m，即为所求。
设直线ce的解析式为，则。
解得，直线ce的解析式为，当x=0时，y=， 点m的坐标为(0，).
24. 【答案】(1) ∵ab为⊙o直径，pg⊥bc，即∠odb=90°，d为op的中点，od=，cos∠bod=，∠bod=60°，ab为⊙o直径，∠acb=90°，∠acb=∠odb，ac∥pg，∠bac=∠bod=60°；
2) 由（1）知，cd=bd，∠bdp=∠cdk，dk=dp，△pdb≌△cdk，ck=bp，∠opb=∠ckd，∠aog=∠bop，ag=bp，ag=ck
op=ob，∠opb=∠obp，又∠g=∠obp，ag∥ck，四边形agck是平行四边形；
3) ∵ce=pe，cd=bd，de∥pb，即dh∥pb
∠g=∠opb，pb∥ag，dh∥ag，∠oag=∠ohd，oa=og，∠oag=∠g，∠odh=∠ohd，od=oh，又∠odb=∠hop，ob=op，△obd≌△hop，∠ohp=∠odb=90°，ph⊥ab.
25.【答案】(1) ；
2) 如图，过点n作ne⊥ad于e，作nf⊥dc延长线于f，则ne=df.
∠acd=60°，∠acb=45°，∠ncf=75°，∠fnc=15°，sin15°=，又nc=x，ne=df=.
点n到ad的距离为cm；
3) ∵sin75°=，pd=cp=，pf=，·
即，当=时，y有最大值为。即。
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