2015年高中阶段教育学校招生考试。
综合复习训练卷。
满分120分，120分钟完卷）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
a．－1b．0c．1d．
2．将代数式化成的形式为（ ）
a． b． c． d．
3．如图是一个正文体的表面展开图，则原正文体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
a．美b．丽c．广d．安。
4．如图，、分别为、的中点，∠ 30°，∠1=110°，则∠2的度数为（ ）
a．80b．90c．100d．110°
5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线平行于轴，边与轴正半轴的夹角为30°，=2，则点的坐标是（ ）
a．（2，3b．（2，） c．（2，） d．（2，2）
6．若关于的不等式组的解集为＜2，则最大整数是（ ）
a．－2b．－1c．1d．2
7．如图，∥,点在直线上，点在直线上，∠ 90°, 若∠1=20°,则∠2的度数为（ ）
a．25b．65c．70d．75°
8．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
9．如图，线段的长为2，为上一个动点，分别以、为斜边在的同侧作两个等腰直角三角形△和△，那么长的最小值是（ ）
a．4b．3c．2d．1
10．如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别为，，若，取、中的较小值记为；若=，记．例如：当时，，＜此时．下列判断：①当＞0时，＞；当＜0时，值越大，值越小；③使得大于2 的值不存在；④使得的值是或．其中正确的是（ ）
abcd．③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．点关于轴的对称点为，则点的坐标是。
12．实数在数轴上的位置如图所示，化简。
13．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是。
14．下列说法：①选举中，人们通常最关心的数据是众数；②从中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大；③数据、－2的中位数是3；④某游戏活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次机会获奖．正确的有填序号）．
15．如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是。
16．如图，rt△中，∠ 90°，，以斜边上的一点为圆心所作的半圆分别与、相切于点、，则。
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17．（6分）计算：．
18．（8分）如图，，点是，的交点，点是的中点．试判断和的位置关系，并说明理由．
19．（8分）学习了统计知识后，小明就本班同学最喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．
1）该班共有多少名学生；
2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；
3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；
4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生喜欢篮球项目的概率是多少．
20．（8分）已知：关于的方程没有实数根．
1）求的取值范围；
2）若关于的一元二次方程有实数根，求证：该方程两根的符号相同；
3）设（2）中方程的两根分别为α、β若α：β1：2，且为整数，求的最小整数值．
21．（8分）如图，已知反比例函数＞0）与一次函数相交于、两点，轴于点．若△的面积为1，且tan∠=2．
1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
2）请直接写出点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？
22．（如图），点、、都在⊙上，过点作∥交延长线于点，连接，且∠==30°，cm．
1）求证：是⊙的切线；
2）求由弦、与弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
23．（8分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
毛利润=（售价—进价）×销售量]
1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
24．（8分）如图，在△中，已知，且△≌△将△与△重合在一起，△不动，△运动，并满足：点在边上沿到的方向运动，且始终经过点与交于点．
1）求证：△∽
2）**：在△运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由：
3）当线段最短时，求重叠部分的面积．
25．（10分）设抛物线与轴交于两不同的点（点在点的左边），与轴的交点为点，且∠=90°．
1）求的值和该抛物线的解析式；
2）若点为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点为过点的直线与该抛物线的另一交点．在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的△相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
3）连接、，矩形的一边**段上，顶点、分别**段、上，若设点坐标为（），矩形的面积为，当取最大值时，连接并延长至点，使，若点不在该抛物线上，求的取值范围．
中考数学模拟卷
2009年中考数学全真模拟试卷 九 一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 1 下列各数比大的负无理数是 a 3bcd 0 2 北京2008年奥运会的国家体育场 鸟巢 建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为 ab cd 3 如图，已知，则的度数是。abcd 4 已知两圆的半径分...
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一 相信你！都能选择对 本题共12分，每小题3分 在四个选项中只有一个是正确的。1 若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是 a 正数 b 负数 c 非零数 d 任意有理数 2 已知两个等角互余，则其中一个角的度数是 a 30 b 45 c 60 d 75 3 下列各题中的两项是同类项的是 a 2a2...