2 若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；
函数的极大值中一定存在最小值；
④，，对于一切恒成立．
a．1b．2c．3d．4
二、13．等比数列满足是方程的两个根，且，则 .
14．不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是。
15. 空间中一点出发的三条射线，两两所成的角为，在射线上分别取点，使，则三棱锥的外接球表面积是。
16．关于函数，有下列命题：
其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；
f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞上是增函数；
f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是。
三、17． 函数，,其中，点是函数图像上相邻的两个对称中心，且
1）求函数的表达式；
2）若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像，求的最小值．
18.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在a处每投进一球得3分，在b处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在a处的命中率q为0.25，在b处的命中率为q，该同学选择先在a处投一球，以后都在b处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为。
1） 求q的值； 并求随机变量的数学期望e;
2） 试比较该同学选择都在b处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
19. 如图，在三棱柱中，平面，且，点为的中点，点在棱的运动。
（1）试问点在何处时，∥平面，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，且，直线与平面的成角。
的正弦值为，求二面角的大小。
20 （）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆c上一点到点q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点。
ⅰ）求椭圆c的方程；
ⅱ）设p为椭圆上一点，且满足（o为坐标原点），当时，求实数的取值范围。
21.已知函数，1）若，求函数的极值；
2）设函数，求函数的单调区间；
3）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。
23.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线。
过点p(-2,-4)的直线为参数)与曲线c相交于点m,n两点 (ⅰ求曲线c和直线的普通方程；
ⅱ)若|pm|,|mn|,|pn |成等比数列，求实数a的值。
24．已知函数。
ⅰ)当a = 3时，求不等式的解集；
ⅱ)若对恒成立，求实数a的取值范围。
理科。b a c c a c d cd a d b
13---16题 9
17题 18. 解：（1）设该同学在a处投中为事件a,在b处投中为事件b,则事件a,b相互独立，且p(a)=0.25, ,p(b)= q,.
根据分布列知： =0时=0.03,所以，q=0.2.
2）当=2时， p1=
0.75 q ()2=1.5 q ()0.24
当=3时， p2 ==0.01,当=4时， p3==0.48,当=5时， p4=
所以随机变量的分布列为。
随机变量的数学期望。
3）该同学选择都在b处投篮得分超过3分的概率为。
该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.
由此看来该同学选择都在b处投篮得分超过3分的概率大。
19.（1）略（2）中点 （2）
20.解析1分）
则椭圆方程为即。
设则 当时，有最大值为
解得∴，椭圆方程是 （4分）
ⅱ）设方程为。
由整理得。由，得。
6分） 则，由点p在椭圆上，得化简得① （8分）
又由即将，代入得化简，得。
则10分）由①，得。
联立②，解得∴或 （12分）
21. 解：（ⅰ的定义域为。
当时。所以在处取得极小值1.
ⅱ），当时，即时，在上，在上，所以在上单调递减，在上单调递增；
当，即时，在上，所以，函数在上单调递增。
）在上存在一点，使得成立，即。
在上存在一点，使得，即。
函数在上的最小值小于零。
由（ⅱ）可知。
即，即时，在上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以。
当，即时，在上单调递增，所以最小值为，由可得；
当，即时， 可得最小值为，
因为，所以，
故此时，不成立。
综上讨论可得所求的范围是：或。
24．解：(ⅰ时，即求解
当时， 当时，
当时， 综上，解集为
ⅱ)即恒成立
令则函数图象为
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