高考数学必做解答题——概率统计。
作者：粟高军。
**：《数学金刊·高考版》2014年第08期。
1 随机事件的概率。
）必做1 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是 .
1）求n的值；
2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.
记“a+b=2”为事件a，求事件a的概率；
在区间[0，2]内任取实数x，y，求事件“x2+y2>（a-b）2恒成立”的概率。
破解思路 （1）n的值可通过“等概率性”直接求解。 （2）第①小题的基本事件数为有限个，属于古典概型问题，可分为第一次取0号球，第二次取2号球；第一次取2号球，第二次取0号球两种情况来求概率。 第②小题中x，y两个数都在连续的区间内取，基本事件数为无限个，属于“测度”为面积的几何概型问题。
精妙解法 （1）由题意可得 = 解得n=2.
2）①由于是不放回地抽取，事件a只有两种情况：第一次取0号球，第二次取2号球；第一次取2号球，第二次取0号球。 所以p（a）=
记“x2+y2>（a-b）2恒成立”为事件b，则事件b等价于“x2+y2>4恒成立。 （x，y）可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为ω=；而事件b构成的区域b=，所以p（b）= 1- .
误点警示古典概型中基本事件数一般是通过分类求解，要注意“有放回”与“无放回”的区别，也要注意“有序与无序”的区别；利用几何概型求概率时，要注意寻找试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域，更要注意“测度”为面积型与长度型的准确判定。
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