一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关， 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算得：，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；
ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数r2=0.9522.
i )试与(ⅰ)中的回归模型相比，用r2说明哪种模型的拟合效果更好。
ii)用拟合效果好的模型**温度为35c时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), x2,y2), xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为。
；相关指数r2=．
ⅰ)由题意得，
336.626=138.6，y关于x的线性回归方程为=6.6x138.6．
ⅱ) i )由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x138.6，相关指数为。
r2=因为0.9398＜0.9522，所以回归方程=0.06e0.2303x比线性回归方程=6.6x138.6拟合效果更好．
ii)由( i )得当温度x=35c时， =0.06e0.230335=0.06e8.0605．
又∵e8.0605≈3167，∴≈0.063167≈190（个）．
即当温度x=35c时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个．
已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：）和时段投入成本（单位：
万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
其中。1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；
3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：①对于一组具有有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 [**：学§科§网z§x§x§k]
1）适宜………2分。
2）由得………3分。
令。由图表中的数据可知………6分。
[**：学+科+网]
关于的回归方程为………8分。
3）时，由回归方程得，
即鸡舍的温度为28℃时，鸡的时段产量的预报值为515.4，投入成本的预报值为48.432。
某地一商场记录了月份某天当中某商品的销售量（单位：）与该地当日最高气温（单位：）的相关数据，如下表：
1）试求与的回归方程；
2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月某日的最高气温是，试用所求回归方程**这天该商品的销售量；
3）假定该地月份的日最高气温，其中近似取样本平均数，近似取样本方差，试求。
附：参考公式和有关数据，，，若，则，且。
1）由题意，，，
所以所求回归直线方程为。
2）由知，与负相关。将代入回归方程可得，即可**当日销售量为。
3）由（1）知，，所以。
共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注。某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推**况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…90，100]分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）的解决下列问题：
i）求出的值；
ii）若在满意度评分值为[80，100]的人中随机抽取2人进行座谈，设所抽取的2人中来自第5组的人数记为，求的分布列和数学期望。
ⅰ）由题意可知，，解得=0.043分。
[80，90）内的频数为2×2=4，样本容量， =50﹣8﹣20﹣4﹣2=16；
又[60，70）内的频率为6分。
ⅱ）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，随机变量ξ的可能取值为0，1，2，9分。
的分布列为：
12分。ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为，所以，得………3分。
由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为………6分。
ⅱ）依题意知（**2分，计算4分）
有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面。…12分。
某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试，试卷满分120分，现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩，其茎叶图如下图所示：
1）已知10名学生的平均成绩为88，计算其中位数和方差；
2）已知全市学生学习成绩分布服从正态分布，某校实验班学生30人。
①依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在的学生人数（结果四舍五入取整数）；
为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛若每个学生通过预选赛的概率为，用随机变量表示通过预选赛的人数，求的分布列和数学期望。
正态分布参考数据：
1）由茎叶图可知这10个数据依次为，中位数为，由平均数为。
2）①由（1）知，该班学生成绩在的人数为。
随机变量，显然服从二项分布，其分布列为，其中，ⅰ）由以上统计数据填写列联表如下：
………2分）
所以，有95%的把握认为：“两个基地采摘的水果直径有差异”．…4分）
ⅱ）甲基地水果的优质品率为，甲基地水果的优质品率为，所以，甲基地水果的优质品率较高，……5分）
甲基地的500个桔柚直（6分）
………8分）
ⅲ）由（ⅱ）可知，甲基地的桔柚直径………9分）
……（10分）
…（11分）
所以，估计甲基地采摘的桔柚中，直径不低于86.78毫米的桔柚在总体中所占的比例大约为。……12分）
概率与统计解答题答案
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