例1【2012辽宁l6】在等差数列中，已知，则该数列前11项和。
a．58b．88c．143d．176
常规解法】秒杀技巧】采用特值法取则为公差为0每一项都等于8的常数列则。
例2【2009辽宁l6】设等比数列的前n 项和为若=3则9
a. 2bcd.3
常规解法】由等比数列性质可知，，为等比数列，设，则由。
可得然后根据等比数列性质进行求解。
秒杀技巧】采用特值法令则根据，，为等比数列得。
所以。例3【2012辽宁l7】已知，则。
abcd．
常规解法】对等式左右平方得，则。
又因为，所以分式中分子分母同时除。
得到然后解方程得。
秒杀技巧】因为则则选项c、d错误，又因为则的值必然和有关，由此分析猜测可。
取，此时满足题中已知条件，所以。
例1【2009辽宁l7】曲线在点处的切线方程为。
abcd．
【常规解法】要求切线方程先求切线斜率，则要对函数求导，则。
所以直线方程为，选项d正确。
【秒杀技巧】在点附近取特值点，用两点坐标求出近似斜率。
所以选项d正确。
例1【2023年辽宁9l】设函数，则满足的x的取值范围是。
a．，2b．[0，2c．[1d．[0，+]
【常规解法】分段函数不知的取值范围无法选定函数解析式，需要分类讨论，当时。
则，两边取对数得即所以，即。
当时，则，即，解对数不等式。
两边取指数则，即。综述所述的取值范围是[0，+]选d.
【秒杀技巧】观察选项a、b与c、d的显著区别在于c、d可以取到正无群，我们假设特别大此。
时，代入可知满足题意，所以a、b错误；c、d中c选项不能取到0
将代入题中解析式验证可以取到，所以c选项错误，正确答案为d.
例2【2013辽宁l2】已知集合。
abcd．
常规解法】解对数不等式，两边取指数根据对数性质：得。
画数轴与取交集的范围是。所以正确答案选d项。
秒杀技巧】观察选项a、c取不到2，b、d可以取2，令代入集合a、b中满足则排除a、c
比较b、d，b项可以取1 d取不到，令代入入集合a、b中不满足，则排除b项；
则选项d正确。
例1【2010辽宁l8】平面上o,a,b三点不共线，设，则△oab的面积等于。
ab. cd.
【常规解法】由向量性质得，，所以△oab的面积。
所以。【秒杀技巧】采用特殊情况假设法，假设、垂直，此时，而所以选项。
a、b错误，当、不垂直时如图所示不论是、
夹角是锐角还是钝角，三角形的高和都小于的。
模，所以垂直时最大，而、垂直时，别的情况下所以选项d
错误，正确答案为c.
例2【2010辽宁l10】已知点p在曲线y=上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是。
a.[0bcd.
【常规解法】要求曲线的斜率则需要对原函数求导，即，又因
为所以要根据函数单调性先求出斜率的取值范围，
由均值不等式得，所以，即。
所以切线倾斜角的取值范围是正确答案为d.
【秒杀技巧】采用特殊情况假设法，当趋向于时趋向于此时函数的分母无。
限大，函数值无限的趋近于0，而且单调递减，此时切下的倾斜角趋向于，所以正确。
答案为d.例3【2010辽宁l5】设》0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是。
abcd.3
【常规解法】函数图像平移后与原来重合，则为周期的整数倍，即，又因为。
所以，即 ,所以当取得最小值，正确答案为c.
【秒杀技巧】函数图像平移后与原来重合，则为周期的整数倍，最小为一个周期，最大是无。
群多个周期，正无群无法取到，所以极值定在一个周期时取得所以，又因为。
所以的最小值为，正确答案为c.
例1【2011辽宁l1】为正实数，为虚数单位，，则。
a．2bcd．1
【特殊推论】复数模=
【秒杀方法】对于复数，，所以。
例2【2013辽宁l1】复数的模为。
abcd.
【特殊推论】复数模=
【秒杀方法】对于复数，，所以正确选项为b.
例3【2012辽宁l10】10. 在长为12cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形，邻边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积小于32的概率为。
abcd．
【特殊推论】两个变量、若为定值，则当它们的差的绝对值越小时它们的乘积越大。
【秒杀方法】设矩形长宽分别为、则=12，当=4， =8时面积矩形面。
积要小于32则，所以概率为。
例1【2012辽宁l8】执行如图所示的程序框图，若输入。
abcd．
【常规解法】不断反复代入计算最后得。
通分后得（通分计算麻烦）.
【秒杀技巧】不断反复代入计算最后得根据数的大小变化规律得：
所以正确答案选a.
例3【2012辽宁l9】已知点。
ab． cd．
常规解法】根据题中坐标关系可得，o点不能是坐标原点，当oa垂直于ab时：
即：又因为所以。
当时：即，所以；综上所述答案选c.
秒杀技巧】观察选项a、b、c、d，若a、b、d其中一个正确，则选项c也同时成立，而其中只有。
一项是正确的，所以a、b、d必须错误，正确答案选c.
例1【2011辽宁l4】△abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=，则。
abcd．
例2【2013辽宁l6】在，内角所对的边长分别为。
abcd．
例1【2012辽宁l3】已知两个非零向量满足，则下面结论正确。
abcd．
例2【2009辽宁l3】平面向量a与b的夹角为，， 则。
abc.4d.12
例3【2011辽宁l10】若，，均为单位向量，且，，则的最大值为。
ab.1cd．2
高考数学选择题答题技巧
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快速解题思维。一 利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下...