2023年中考数学模拟试卷2
一．选择题。
1.-的相反数是。
a. 4b.﹣4cd.﹣
2. 函数y＝的自变量x的取值范围。
d．x≥13.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是。
abcd.4．下列事件是不可能事件的是
a. 彩票中奖的概率为1%，买100张彩票没有中奖。
b. 小明今年参加武汉市中考，数学将考130分。
c. 明天会下雨。
d. 太阳会从东边升起。
5. 若x1，x2是一元二次方程x2＋2x－5＝0的两个根，则x1x2的值是
a. 5b.-5c.-2d.2
6. 如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c ′的位置，若∠efb＝65°，则∠aed ′等于。
a. 70b. 65c. 50d. 25°
7. 如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是。
8. ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab于点m，过点b作be∥cd，交ac的延长线于点e，连结bc，如果cd＝6，tan∠bcd＝，则⊙o的直径为。
a. 9bc. 3 d. 10
9. 某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：
根据以上信息，下列判断：①第3次孵化出的小鸡数最多；②该养鸡场这3次孵化出的小鸡的平均孵化率的算法为(80.5%＋78%＋80%)÷3；③如果要孵化出2000只小鸡，预计该养鸡场要用2500个鸡蛋。
其中正确的。
a.只有b. 只有②③ c. 只有d. 有①②③
10.如图，如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于h，过cd延长线上一点e作⊙o的切线交ab的延长线于f．切点为g，连接ag交cd于k．若=kd·ge， sine=，ak=，fg长度是．
a. b. c. d.
二、填空题。
11.计算tan30
12. 2023年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为。
a. 664104 b. 66.4105 c. d. 0.664107
13.下表武汉市中考数学试卷的九道解答题的分值的统计表，那么这九道解答题分值的众数是___中位数是___平均数是___
14.用m，n，p，q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．
图1—图4是由m，n，p，q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
那么，下列组合图形中，表示p&q的是___
15.如图，已知直线与双曲线y= 相交于a、b两点，与x轴，y轴分别相交于d、c两点，若cd=3，则k
16. 甲、乙两车同时从a地出发，以各自的速度匀速向b地行驶，甲车先到达b地，在b地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀。
速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米。
下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间。
函数的图象，则甲车返回的速度是每小时___千米。
三、解答题。
17、（本题6分）解方程：
18、（本题6分）直线经过点a（-1，1），求关于x的不等式的解集。
19. 如图，正方形abcd中，e、f分别是ab和ad上的点，已知ce⊥bf，垂足为m，请找出和be相等的线段，并证明你的结论。
20. 如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。
21. 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以o点为坐标原点建立平面直角坐标系。
1）画出四边形oabc关于y轴对称的四边形。
oa1b1c1，并写出点b1的坐标是 .
2）画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转。
90°后得到的四边形oa2b2c2，并直接写出点c旋转。
到点c2经过的路径的长度。
22. 如图，已知在rt△abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o交bc于点f，连结oc交⊙o于点d，连结bd并延长交ac于点e，连结df.
1）求证：∠cfd=∠aeb；
2）已知，ab=4，求ae的长。
23. 沃尔玛在汉第五家门店安家黄陂广场，已于10月16开业．店内有一种新品牌的书包，已知其进价为每个30元，售价为每个40元时，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每**1元（售价高于40元但不高于75元），其销售量就减少10个．设每月售出书包的利润为（元），每个书包售价为x（元）（x为整数）.
1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2）每个书包的售价定为多少元时，每月利润最大？最大利润是多少？
3）若商家想要获得10000元的月利润，则每个书包的售价定为多少元？
24. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，在□abcd中，点e是bc边上的中点，点f是线段ae上一点，bf的延长线交射线cd于点g，若，求的值。
1）尝试**。
在图1中，过点e作eh∥ab交bg于点h，则ab和eh的数量关系是cg和eh的数量关系是的值是。
2）类比延伸。
如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程。
3）拓展迁移。
如图3，梯形abcd中，dc∥ab，点e是bc延长线上一点，ae和bd相交于点f，若abcd，则的值是用a，b含的代数式表示）.
25. 如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处．分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过o，d，c三点．
1）求ad的长及抛物线的解析式；
2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与△ade相似？
3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
2023年中考数学模拟试卷2
一． 选择题。
cdabb cdbca
二、填空题。
三、解答题。
19. af=be,证明略。
20. （1）列表或树形图略，共有9种结果。
2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.
算术平方根分别是：，2，，2，，3，，3，
设两数字之和的算术平方根为无理数是事件a
22. (1)略 （2）
23.（1）（40 （2）设每个月的利润为w元，依题意有：
0，∴≤12250，当x＝65时，w有最大值是12250元。
24. 解：（1）ab=3eh；cg=2eh；。
如图，作eh∥ab交bg于点h，则△efh∽△afb。
。∴ab=meh。
ab=cd，∴cd=meh 。
eh∥ab∥cd，∴△beh∽△bcg。
。∴cg=2eh。
3）ab。25.解：（1）∵四边形abco为矩形，∴∠oab=∠aoc=∠b=90°，ab=co=8，ao=bc=10。
由折叠的性质得，△bdc≌△edc，∴∠b=∠dec=90°，ec=bc=10，ed=bd。
由勾股定理易得eo=6。∴ae=10﹣6=4。
设ad=x，则bd=cd=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，解得，x=3。
ad=3。抛物线y=ax2+bx+c过点d（3，10），c（8，0），，解得。∴抛物线的解析式为：。
（2）∵∠dea+∠oec=90°，∠oce+∠oec=90°，∴dea=∠oce，由（1）可得ad=3，ae=4，de=5。而cq=t，ep=2t，∴pc=10﹣2t。
当∠pqc=∠dae=90°，△ade∽△qpc，，即，解得。
当∠qpc=∠dae=90°，△ade∽△pqc，，即，解得。
当或时，以p、q、c为顶点的三角形与△ade相似。
3）存在符合条件的m、n点，它们的坐标为：①m1（﹣4，﹣32），n1（4，﹣38）；②m2（12，﹣32），n2（4，﹣26）；③m3（4，），n3（4，﹣）
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