12．如图，直角梯形mdbc中，，md∥bc,md=mc,于e，点a为mc上一点，且ma=be，点o为ab的中点，连da,dc,oe,下列结论：①；
；③ac=；④oe垂直平分cd，其中正确的有（ ）个。
a．1 b．2 c．3 d．4
16.一条笔直的公路上有甲、乙、丙三地，一辆汽车和一辆电动车同时从甲、乙两地出发，相向而行，汽车由甲地出发匀速行驶到乙地后原路返回到甲地，电动车有乙地出发匀速行驶到甲地后停止，结果比汽车晚到1小时。两车途中都要经过丙地，两车到丙地的距离y（千米）与行驶时间（小时）之间的部分函数图象如图所示。
两车第二次相遇时行驶了___小时。
22．如图，在△abc中，ab＝ac，⊙o是△abc的外接圆，ae⊥ab交bc于点d，交⊙o于点e，f在da的延长线上，且af＝ad．
1）求证：bf是⊙o的切线；
2）若ae＝4，cos∠abf＝，求bc的长．
23．我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地**对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地**拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：
每投入x万元，可获利润（万元）
若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
24、在梯形abcd中，ab∥cd, ,且ab=1,bc=2,tan.对角线ac和bd相交于点o，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点c上，使三角板绕点c旋转。
1）如图1，当三角板旋转到点e落在bc边上时，线段de与bf的位置关系是 ，数量关系是。
2）继续旋转三角板，旋转角为。请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立**以证明；如果不成立，请说明理由；
3）如图3，当三角板的一边cf与梯形对角线ac重合时，ef与cd相交于点p，若of=，求pe的长。
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点a坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点b，连结oa，抛物线从点o出发沿oa方向平移m个单位得到抛物线c。c与直线x=2交于点p，顶点m到a点时停止移动。
（1）直接写出当m=1和m=时到抛物线c的解析式。
（2）m为何值时△amp为等腰三角形。
（3）当线段pb最短时，相应的抛物线上是否存在异于p的点q，使得△qma的面积与△pma的面积相等？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
参***：略解。
12、 c16、
22、（1）连结be，∵∠bae=,∴be为直径。
由已知可得∠pba=∠abc=∠bca=∠bea 所以∠fbe=∠abc+∠bea= 所以bf是⊙o的切线。
（2）连结ao交bc于n ，则可证得bc⊥ao,bc=2bn,
ae＝4，cos∠bea = cos∠abn=cos∠abf＝
∴ab=3, bn=, bc=
23、⑴当x=60时，p最大且为41，故五年获利最大值是41×5=205万元．
前两年：0≤x≤50，此时因为p随x增大而增大，所以x=50时，p值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2=80万元．
后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100－x，所以y=p＋q
所以当x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大为1065×3=3195万元，故五年获利最大值为80＋3195－50×2=3175万元．
24 （1）垂直，相等。
2）画图不唯一（1）中结论仍成立。
3）过点a作amcd于m,可求得dc=2=bc，ob=，ce=cf=，又可证得 ∴
25．解：（1）当m=1时，y=，当m=时，y=。
（2）∵ m (，所以设抛物线c的解析式为y=，由题设p的坐标为（2，a）则a==,ap=；
若△amp为等腰三角形则只可能
又m所以当时△amp为等腰三角形。
3) ∵pb== 当m=时pb最短，此时抛物线c的解析式为y= 。点 p(2,3)
当点q, p在直线am同侧时，要使△qma的面积与△pma的面积相等则pq∥am,可求得直线pq的解析式为y=,解方程组得点q(2，3)与点p重合，故舍去。
当点q, p在直线am异侧时，作qh∥am交ab于h，则ah=ap=1, 直线hq的解析式为y=,,解方程组得点),综上所述当点q的坐标为）或时△qma的面积与△pma的面积相等。
2023年中考重点中档题训练。
12、如图，△abd为等腰直角三角形，∠adb=90°，以bd为斜边在△abd外作等腰直角△dcb，连ac交bd于点o，直线gh∥ab交da、ca、db、cb分别于点g、e、f、h。下列结论：①ge=hf；②；s△age=s△bhf；④当e为oa中点时，。
正确结论的个数为（ ）个。
a、4 b、3 c、2 d、1
16、如图，点a、b是双曲线的图像上的两点，ab的延长线交x轴于点c，ab:bc=1:2，若s△oac=5，则k
22、如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的弦，d是的中点，de⊥ac交ac的延长线于点e。
1）求证：de是⊙o的切线；
2）连oe，若cos∠bac=，求tan∠aeo的值。
23、如图，有一栋7字形的厂房，ab=24m，bc=20m。现用50m的篱笆围成如图的矩形bdef的绿化区，绿化区的中间用篱笆gh隔开，绿化区两邻边借助厂房的墙。设ef=xm，ed=ym。
1）写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）当x为多少时，绿化区的面积s最大？最大面积是多少？
3）当x的值在什么范围时，绿化区的面积不小于300m2。
24、已知，rt△abc中，∠c=90°，以ac、ab为斜边在△abc外作等腰直角△abe和等腰直角△acd，f是ab的中点，连df并延长交be于点g。
1）求证：df⊥ac；
2）若ac=2bc，求的值；
3）连de交ab于点m，当∠bac=30°时，直接写出。
25、已知，抛物线c1：与x轴从左至右交于点a、b，与y轴交于点c，且ob=oc。
1）求抛物线的解析式；
2）将直线bc平移得直线l，直线l交抛物线c1于p、q两点，交x轴于点m，当p、q关于点m对称时，求点m的坐标；
3）如图2，将抛物线c1沿x轴正方向进行平移得抛物线c2，c2与x轴的交点中右边的一个点为n，在平移的过程中，是否存在∠ncb=∠oca？若存在，求平移的距离；若不存在，请说明理由。
2），当x=13时，s有最大值312m2
）连cf，证明△adf≌△cdf； 2）； 3）。
）； 2）m（0.5，03）3
2019武汉市中考数学模拟试题
罗腾老师工作室命制2016.5.20 一 选择题 共10小题，每小题3分，共30分 1 实数，则。a b c d 2 分式有意义，则x的取值为。a 2b x 2c x 2d 2 3 运用乘法公式计算2 a 1 a 1 的结果是 a 2a2 2b 2a2 1c 2a2 2d 2a2 a 4 下列事件中...
2019武汉市中考数学模拟试题 2
武汉市江岸区中考数学模拟试题 2 一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是 a 1 b 0 c d 2 二次根式有意义时，的取值范围是 ab cd 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是。4 下列说法 美职篮科比投篮一定命中 明天下雨的可能性为90 但是明天不一定...
2023年武汉市中考数学模拟试题基础题
3 下列运算中，正确的是。3 2 2 0 0 d 2 1 5 下列各式计算正确的是 a a7 2 a9 b a7a2 a14 c 2a2 3a3 5a5 d ab 3 a3b3 6 如图，abo缩小后变为，其中a b的对应点分别为，均在图中格点上，若线段ab上有一点，则点在上的对应点的坐标为 a b...