命题人：罗老师工作室教研中心。
1．在实数-，0，1，-1中，最大的实数是。
ab．0c．1d．-1
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a．x＞-2b．x≥2c．x≥﹣2 d．x＞2
3．把分解因式正确的是。
a．x(x2-6x+9) b．x(x-3)2 c．x(x+3)(x-3) d．x(x+9) (x-9)
4．下表是某市11个县5月份某日最高气温（℃）的统计结果：
该日最高气温的众数和中位数分别是。
a．27℃，28℃ b．28℃，28c．27℃，27℃ d．28℃，29℃
5．下列计算正确的是。
a．x＋x＝x2 b．2x2-3x2＝-x2 c．x6÷x3＝x2 d．2x·x＝3x
6．如图，△abc的顶点坐标分别为a(-3,3),b（-1,3），c（-3,1），原点o为位似中心，将△abc 放大后得到△a’b’c’,若点c的对应点c’的坐标为（6，一2），则点a的对应点a’坐标为（ ）
a．（6，-3）
b．（6，-6）
c．（3，-6）
d．（1，-2）
7．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是。
8．为积极响应市创建“全国文明城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为a、b、c、d四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是。
a．样本容量是200b．d等所在扇形的圆心角为15°
c．样本中c等所占百分比是10% d．估计全校学生成绩为a等大约有900人。
9．一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…an=，则a1+a2+a3+…+a2014+a2015
a．1005b．1006c．1006d．1007
10．如图，ab是圆⊙o的直径，ab=2，∠abc=600，p是圆o上一动点，d是ap的中点，连结cd，则cd的最小值为。
ab．3c． d．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
1l．计算5一（一4）的结果为。
12．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为。
13．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于。
14．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各自的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上重要文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，设行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，y与x的函数图象如图所示，则b
15、如图，a、b分别是x轴和y轴上的点，以ab为直径作⊙m，过m点作ab的垂线交⊙m于点c，c在双曲线y=（x＜0）上，若oa﹣ob=4，则k的值是___
16.如图，将一张矩形纸片abcd沿直线mn折叠，使点c落在点a处，点d落在点e处，直线mn交bc于点m，交ad于点n，若△cmn的面积与△cdn的面积比为3∶1，则的值为___
三、解答题【共8小题，共72分）
17．（本小题满分8分）直线y＝kx＋m经过点a（-2，1）、b（1，2）。
1）求这个一次函数的解析式；
2）求关于x的不等式kx＋m≤1的解集。
18．（本小题满分8分）已知如图，在正方形abcd中，be=cf。
求证：(1)ae=bf；（2）ae⊥bf。
19.（本小题满分8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去**茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去。
1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
2）你认为这个规则公平吗？请说明理由。
20.（本小题满分8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△abc（即三角形的顶点都在格点上）．
1）在图中作出△abc关于直线l对称的△a1b1c1；（要求a与a1，b与b1，c与c1相对应）
2）作出△abc绕点c顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c；
3）在（2）的条件下直接写出点b旋转到b2所经过的路径的长．（结果保留π）
21.（本小题满分8分）如图，等腰rt△abc中，∠acb=90o，ac=bc，过a、c两点作⊙o，⊙o分别交bc、ab于d、e两点，f为弧ae上一点，ac=cf。
1）求证： =
2）过f作cf的垂线交cb的延长线于点g，若ac=8，fg=6，求⊙o的半径。
22.（本小题满分10分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店**的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示。该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）。
1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；
3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的**应定为多少元？
23.（本小题满分10分）如图1，已知，在rtδabc中，∠acb=900，ab边上的高线ch与δabc的一条内角平分线am交于p点。
1）求证：cp=cm；
2）如图2，δabc两条内角平分线am、bn分别交ch于p、q两点，pm、qn的中点分别为e、f。若ac=3，ef=1，求δabc的面积。
3）在（2）的条件下，若ac=m，bc=n，则ef请直接写出结果，结果用含m、n的式子表示）
24、已知抛物线(a<0)与x轴交于a、b两点（点a在b的左侧），与y轴交于点c（0，3），且sin∠oac=。
1）求抛物线的解析式；
2）直线x=m交抛物线于e点，交线段bc于f点，当m何值时，δbce的面积有最大值；并求出这个最大值；
3）抛物线顶点为m，直线om绕平面某一点旋转，所得直线交抛物线于p、q，问是否存在直线 ，使p、q、o、m为顶点的四边形为中心对称图形，若存在，求的解析式，若不存在，请说明理由。
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