2023年春季学期。
matlab语言及应用》课程试卷。
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必答题。1. 常用的matlab界面由哪些窗口组成，各有什么主要作用？(4分)
2. 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？(2分)
3. 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？(4分)
4. 说明break语句、continue语句和return语句的用法。(3分)
5. gui开发环境中常用的控件包括哪些，各有何作用？(4分)
6. 进行simulink建模**的主要步骤包括哪些？(4分)
7. a=[0 0.2 1 0 -5 9]在进行逻辑运算时，a相当于什么样的逻辑量。(2分)
8. 生成4阶魔方矩阵a，再分别计算a的数组平方和矩阵平方，给出执行语句以及计算结果。(3分)
9. 生成一个8阶的魔方矩阵a，再采用相应的matlab命令，将其全部偶数行提取出来，赋给矩阵b，给出命令及结果(4分)
10. 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。(4分)
11. 对于，如果，，求解x。(3分)
12. 试求出如下极限：(4分)
13. 求多项式乘以、除以多项式的结果。(4分)
14. 根据x= [66 49 71 56 38 46 90]绘制饼图，并将第五个切块分离出来。(3分)
15. 编写一个函数，使其能够产生如下的分段函数：，并调用此函数，绘制在x=[0,2]范围内的曲线。(4分)
16. 假定某天的气温变化记录如下表，试作图描述这一天的气温变化规律，再用二次多项式拟合的方法得出其变化规律。(5分)
17. 计算z=yx2+3y2x+2y3 的和。(3分)
18. 用符号计算验证三角等式：sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2) =sin(1-2)。 4分)
19. 求矩阵的行列式值、逆和特征根。(3分)
20. a 是一个維度m×n的矩阵。 写一段程序， 算出a中有多少个零元素（5分）
选答题（选答下述6题中的4题，每题7分，可在程序中可添加适当注释）
21. 房间里面有序号分别为1，2，…，100的电灯，初始时都关闭；又有100个序号分别为1，2，…，100的学生，当他们依次从这100盏灯前走过时分别将序号是本人序号的整数倍的所有灯开关切换一次（原来为开的变为关，原来为关的变为开）。请问当所有的人都走过之后，那些灯是亮的？
编程并给出亮着灯的序号。
22. 分别采用数组方法（不用循环语句）、for循环语句、while循环语句求解下列表达式的值。
23. 编程验证哥德**猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
程序运行时，提示输入一个任意的偶数，通过运算给出两个质数，其和为输入的偶数。（分别就输入偶数n=10, 1000, 100000给出程序运行结果）
24. 用循环语句形成fibonacci数列 f1 = f2 =1, fk = fk-1 + fk-2 , k=3,4,…。并验证极限 .
提示：计算至两边误差小于精度 10-8）
25. 考虑将一枚均匀硬币掷n次，当n很大时，正面出现的机率接近0.5，采用matlab生成随机数列，再设计一个随机模拟程序验证这一现象。
（分别就n=10, 1000, 100000给出模拟结果）。
26. 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。编程求[1,10000]之间的全部完数。
2023年春季学期MATLAB
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