一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
1．已知集合，，则___
2．设r，向量且，则x
3．设复数z满足（i为虚数单位），则。
4．若，则的最小值为 ▲
5．样本数据18，16，15，16，20的方差＝__
6．已知双曲线的离心率为2，则m的值为 __
7．根据如图所示的伪**，最后输出的i的值为___
8．已知函数，其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为___
9．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是 ▲
10．已知函数，则满足的x的取值范围是___
12.若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数。如果实数满足时，那么的取值范围是。
12．已知p是直线l：上一动点，pa，pb是圆c：的两条切线，切点分别为a，b．若四边形pacb的最小面积为2，则k
13．已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是 ▲
14．已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为___
14.已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15．（本小题满分14分）
已知向量，，，其中为的内角．
ⅰ）求角c的大小；（ⅱ若，且，求的长．
16.在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.
1）若的面积等于，求，；
2）若，求的面积。
17．（本小题满分14分）
设数列的前n 项和为，对任意满足，且．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前2n项和．
18．（本小题满分16分） 如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域abcd内沿直线将与接通．已知ab=60m，bc=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的ef部分的排管费用为每米2万元，设ef与ab所成的小于的角为．
（ⅰ）求矩形区域abcd内的排管费用w关于的函数关系式；
ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．
19．（本小题满分16分）
已知函数，.
1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？
2）当时，求函数的单调减区间；
3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合。
20．（本小题满分16分）
对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
（ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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