16.设函数。
（ⅰ）求的值域；
（ⅱ）记的内角的对边长分别为，若，求的值。
因此的值域为。
ⅱ）由得，即，又因，故。
解法一：由余弦定理，得，解得或。
解法二：由正弦定理，得或。
当时，，从而；
当时，，又，从而。
故的值为1或2.
21．(14分)已知函数f(x)＝的图象过坐标原点o，且在点(－1，f(－1))处的切线的斜率是－5.
1)求实数b、c的值；
2)求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；
解析： (1)当x<1时，f(x)＝－x3＋x2＋bx＋c，则f′(x)＝－3x2＋2x＋b.
依题意，得即，解得b＝c＝0.
2)由(1)知，f(x)＝.
当－1≤x<1时，f′(x)＝－3x2＋2x＝－3x，令f′(x)＝0得x＝0或x＝.
当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：
又f(－1)＝2，f＝，f(0)＝0，f(x)在[－1,1)上的最大值为2.
当1≤x≤2时，f(x)＝aln x.
当a≤0时，f(x)≤0，∴f(x)的最大值为0；
当a>0时，f(x)在[1,2]上单调递增，f(x)在[1,2]上的最大值为aln 2.
综上所述，当aln 2≤2，即a≤时，f(x)在[－1,2]上的最大值为2；
当aln 2>2，即a>时，f(x)在[－1,2]上的最大值为aln 2.
20．(13分)某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为r(x)＝5x－(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：
百台)．
1)把利润表示为年产量的函数；
2)年产量是多少时，工厂所得利润最大？
解析： (1)当x≤5时，产品能售出x百台；当x>5时，只能售出500台，故利润函数为l(x)＝r(x)－c(x)
2)当0≤x≤5时，l(x)＝4.75x－－0.5，当x＝4.75时，得l(x)max＝10.781 25(万元)；
当x>5时，l(x)<12－1.25＝10.75(万元)．
生产475台时利润最大．
19已知函数。
1)若，点p为曲线上的一个动点，求以点p为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
2)若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
19、(1)设切线的斜率为k，则，……2分。
当x=1时取最小值。
又，所以所求切线的方程为：即 ……6分。
(2)，要使为单调增函数，必须满足。
即对任意的………8分，……11分。
而，当且仅当时，等号成立，所以．
所求满足条件的a 值为114分
17．(12分)已知函数f(x)＝(k＜0)，求使得f(x＋k)＞1成立的x的集合．
解析： 由f(x＋k)＞1得＞1，移项、通分，整理得＜0，即＜0，当k＜－1时，－k＞1，不等式的解集为；
当k＝－1时，－k＝1，不等式的解集为；
当－1＜k＜0时，0＜－k＜1，不等式的解集为．
10， 偶函数满足，且，时，, 则的值为。
解； 由得， ∴是以2为周期的周期函数 ，又 ，∴
又是偶函数，∴在上。
， 选．2．(2011·浙江模拟)已知条件p：x＞1，条件q：≤1，则p是q的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
解析： 当x＞1时，一定有＜1，因而一定有≤1；但当≤1时，可以推得x＜0或x≥1，所以p是q的充分不必要条件，选a.
答案： a3． 设集合a={}集合b={}则( )
a． b． c． d．
8、以下有关命题的说法错误的是( c )
a．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
b．“”是“”的充分不必要条件。
c．若为假命题，则、均为假命题。
d．对于命题，使得，则，则。
9． 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值( c )
a．恒为负 b．等于零 c．恒为正 d．不大于零。
10．(2010·全国新课标卷)已知abcd的三个顶点为a(－1,2)，b(3,4)，c(4，－2)，点(x，y)在abcd的内部，则z＝2x－5y的取值范围是(b )
a．(－14,16) b．(－14,20)
c．(－12,18) d．(－12,20)
11．已知m是△abc内的一点，且·＝2，∠bac＝30°，若△mbc，△mca和△mab的面积分别为，x，y，则＋的最小值是( b )
a．20 b．18
c．16 d．19
13．已知真命题：若a为⊙o内一定点，b为⊙o上一动点，线段ab的垂直平分线交直线ob于点p，则点p的轨迹是以o、a为焦点，ob长为长轴长的椭圆．
类比此命题，写出另一个真命题：若a为⊙o外一定点，b为⊙o上一动点，线段ab的垂直平分线交直线ob于点p，则点p的轨迹是__以o、a为焦点，ob为实轴的双曲线。
22课标文数湖南卷] 设函数f(x)＝x－－alnx(a∈r)．
1)讨论f(x)的单调性；
2)若f(x)有两个极值点x1和x2，记过点a(x1，f(x1))，b(x2，f(x2))的直线的斜率为k.问：是否存在a，使得k＝2－a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
课标文数湖南卷] 【解答】 (1)f(x)的定义域为(0，＋∞
f′(x)＝1＋－＝
令g(x)＝x2－ax＋1，其判别式δ＝a2－4.
当|a|≤2时，δ≤0，f′(x)≥0.故f(x)在(0，＋∞上单调递增．
当a<－2时，δ>0，g(x)＝0的两根都小于0.
在(0，＋∞上，f′(x)>0.
故f(x)在(0，＋∞上单调递增．
当a>2时，δ>0，g(x)＝0的两根为x1＝，x2＝.
当00；当x1x2时，f′(x)>0.
故f(x)分别在(0，x1)，(x2，＋∞上单调递增，在(x1，x2)上单调递减．
2)由(1)知，a>2.
因为f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)＋－a(lnx1－lnx2)，所以，k＝＝1＋－a·.
又由(1)知，x1x2＝1，于是。
k＝2－a·.
若存在a，使得k＝2－a，则＝1.[**：学科网]
即lnx1－lnx2＝x1－x2.[**：学科网]
亦即x2－－2lnx2＝0(x2>1)．(
再由(1)知，函数h(t)＝t－－2lnt在(0，＋∞上单调递增，而x2>1，所以x2－－2lnx2>1－－2ln1＝0.这与(*)式矛盾．
故不存在a，使得k＝2－a.
15大纲文数重庆卷] 若实数a，b，c满足2a＋2b＝2a＋b,2a＋2b＋2c＝2a＋b＋c，则c的最大值是。
大纲文数重庆卷] 2－log23 【解析】 2a＋b＝2a＋2b≥2，当且仅当a＝b时，2a＋b≥4取“＝”
由2a＋2b＋2c＝2a＋b＋c得2a＋b＋2c＝2a＋b·2c，2c＝＝1＋≤1＋＝，故c≤log2＝2－log23.
课标理数福建卷] 设v是全体平面向量构成的集合，若映射f：v→r满足：
对任意向量a＝(x1，y1)∈v，b＝(x2，y2)∈v，以及任意λ∈r，均有f(λa＋(1－λ)b)＝λf(a)＋(1－λ)f(b)．
则称映射f具有性质p.
现给出如下映射：
f1：v→r，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈v；
f2：v→r，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈v；
f3：v→r，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈v.
其中，具有性质p的映射的序号为写出所有具有性质p的映射的序号)
16课标理数福建卷] 【答案】 ①
解析】 设a＝(x1，y1)∈v，b＝(x2，y2)∈v，则。
a＋(1－λ)b＝λ(x1，y1)＋(1－λ)x2，y2)＝(x1＋(1－λ)x2，λy1＋(1－λ)y2)，f1(λa＋(1－λ)b)＝λx1＋(1－λ)x2－[λy1＋(1－λ)y2]
λ(x1－y1)＋(1－λ)x2－y2)＝λf1(a)＋(1－λ)f1(b)，映射f1具有性质p；
f2(λa＋(1－λ)b)＝[x1＋(1－λ)x2]2＋[λy1＋(1－λ)y2]，f2(a)＋(1－λ)f2(b)＝λx＋y1 ) 1－λ)x ＋ y2 )，f2(λa＋(1－λ)b)≠λf2(a)＋(1－λ)f2(b)， 映射f2不具有性质p；
f3(λa＋(1－λ)b)＝λx1＋(1－λ)x2＋(λy1＋(1－λ)y2)＋1
λ(x1＋y1＋1)＋(1－λ)x2＋y2＋1)＝λf3(a)＋(1－λ)f3(b)，
映射f3具有性质p.
故具有性质p的映射的序号为①③.
11若tan=3，则的值等于___612设函数f(x)＝若f(α)4，则实数α＝_4或2___
5.课标文数课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞单调递增的函数是( )
a．y＝x3 b．y＝|x|＋1
c．y＝－x2＋1 d．y＝2－|x|
2023年学生暑假补课安全协议书
为了确保暑假补课期间的安全，特要求学生和家长明确以下要求 一 补课说明 1.本次高三暑假补课纯属学生及家长自愿。2.学生的安全教育班主任在每周的班会上都要强调。3.学校对老师的管理及老师上课的各个环节都有严格的制度。二 对学生的安全要求及家长应该明确的方面 1.学生在学习期间，学校对学生的安全继续加...
暑假计划高三复读暑假计划
chapter1 高考前 我记得我在五月下半月的时候就已经对自己放松了很多了，很多过来人告诉我要调整心态 调整作息，然后我就肆无忌惮地每天早睡晚起 调整心态就是什么都别管，该吃吃该睡睡，学习那回事仿佛只是生活的调剂。老师都很奇怪为什么这孩子到最后了反而放松了，然而我想干嘛最后了把自己弄得紧张兮兮的，...
高三暑假测试试卷
一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分。1 已知集合，则 2 设r，向量且，则x 3 设复数z满足 i为虚数单位 则。4 若，则的最小值为 5 样本数据18，16，15，16，20的方差 6 已知双曲线的离心率为2，则m的值为 7 根据如图所示的伪 最后输出的i的值为 8 已知函数，其...