函数的性质。
函数的单调性。
定义：对于函数f(x)的定义域i内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,若当x1⑵若当x1f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
2. 奇函数，偶函数：
偶函数：设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点。
偶函数的判定：两个条件同时满足。
定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数。
满足，或，若时，.
奇函数：设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点。
奇函数的判定：两个条件同时满足。
定义域一定要关于原点对称，例如：在上不是奇函数。
满足，或，若时，.
8. 对称变换：①y = f（x）
y =f（x）
y =f（x）
9. 常用变换：
证：证：
10. ⑴熟悉常用函数图象：
例：→关于轴对称。
关于轴对称。
熟悉分式图象：
例：定义域，值域→值域前的系数之比。
三）指数函数与对数函数。
指数函数的图象和性质。
对数函数y=logax的图象和性质：
对数运算：四）方法总结。
.相同函数的判定方法：定义域相同且对应法则相同。
对数运算：高中数学第三章数列。
1. ⑴等差、等比数列：
看数列是不是等差数列有以下三种方法：
(为常数).
看数列是不是等比数列有以下四种方法：
2. ①等差数列依次每k项的和仍成等差数列，其公差为原公差的k2倍；
若等差数列的项数为2，则；
若等差数列的项数为，则，且，.
3. 常用公式：①1+2+3 …+n =
注]：熟悉常用通项：9，99，999，…；5，55，555，….
4. 等比数列的前项和公式的常见应用题：
生产部门中有增长率的总产量问题。 例如，第一年产量为，年增长率为，则每年的产量成等比数列，公比为。 其中第年产量为，且过年后总产量为：
银行部门中按复利计算问题。 例如：一年中每月初到银行存元，利息为，每月利息按复利计算，则每月的元过个月后便成为元。 因此，第二年年初可存款：
分期付款应用题：为分期付款方式贷款为a元；m为m个月将款全部付清；为年利率。
5. 数列常见的几种形式：
（p、q为二阶常数）用特证根方法求解。
具体步骤：①写出特征方程（对应，x对应），并设二根②若可设，若可设；③由初始值确定。
（p、r为常数）用①转化等差，等比数列；②逐项选代；③消去常数n转化为的形式，再用特征根方法求；④（公式法），由确定。
转化等差，等比：.
选代法：用特征方程求解：.
由选代法推导结果：.
6. 几种常见的数列的思想方法：
等差数列的前项和为，在时，有最大值。 如何确定使取最大值时的值，有两种方法：
一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值。
如果数列可以看作是一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积，求此数列前项和可依照等比数列前项和的推倒导方法：错位相减求和。 例如：
两个等差数列的相同项亦组成一个新的等差数列，此等差数列的首项就是原两个数列的第一个相同项，公差是两个数列公差的最小公倍数。
2. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公式法：验证都成立。
3. 在等差数列｛｝中，有关sn 的最值问题：(1)当》0,d<0时，满足的项数m使得取最大值。
(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时，注意转化思想的应用。
三）、数列求和的常用方法。
1. 公式法：适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
2.裂项相消法：适用于其中是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。
3.错位相减法：适用于其中是等差数列，是各项不为0的等比数列。
4.倒序相加法： 类似于等差数列前n项和公式的推导方法。
高中数学第四章-三角函数。
04. 三角函数知识要点。
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。
弧度与角度互换公式： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝≈0.01745（rad）
3、弧长公式：. 扇形面积公式：
4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点p（x,y）p与原点的距离为r，则。
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
6、三角函数线。
正弦线：mp; 余弦线：om; 正切线： at.
7. 三角函数的定义域：
8、同角三角函数的基本关系式：
9、诱导公式：
奇变偶不变，符号看象限”
三角函数的公式：（一）基本关系。
公式组二公式组三。
公式组四公式组五公式组六。
二）角与角之间的互换。
公式组一公式组二。
公式组三公式组四公式组五，.
高中数学第五章-平面向量。
2.向量的概念
1)向量的基本要素：大小和方向。 (2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；
坐标表示法 a＝ｘｉj＝（ｘ
3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a｜.
4)特殊的向量：零向量a＝o｜a｜＝o.
单位向量ao为单位向量｜ao｜＝1.
5)相等的向量：大小相等，方向相同 (ｘ1，ｙ1)＝（2，ｙ2）
6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0
7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量。记作a∥b.平行向量也称为共线向量。
3.向量的运算
4.重要定理、公式。
1)平面向量基本定理
e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
2)两个向量平行的充要条件
a∥ba＝λb(b≠0)x1y2－x2y1＝o.
3)两个向量垂直的充要条件
a⊥ba·b＝ox1x2＋y1y2＝o.
6)正、余弦定理
正弦定理：余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosa，
b2＝c2＋a2－2cacosb，
c2＝a2＋b2－2abcosc.
附：三角形的五个“心”；
重心：三角形三条中线交点。
外心：三角形三边垂直平分线相交于一点。
内心：三角形三内角的平分线相交于一点。
垂心：三角形三边上的高相交于一点。
△abc的判定：
abc为直角△∠a + b =
△abc为钝角△∠a + b＜
△abc为锐角△∠a + b＞
附：证明：，得在钝角△abc中，注：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质。
高中数学第九章-立体几何。
一、 直线与平面平行、直线与平面垂直。
2. 直线与平面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（“线线平行，线面平行”）
初中数学知识点分类总结
中考数学总复习资料。代数部分。第一章 实数。基础知识点 一 实数的分类 1 有理数 任何一个有理数总可以写成的形式，其中p q是互质的整数，这是有理数的重要特征。2 无理数 初中遇到的无理数有三种 开不尽的方根，如 特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001 特定意义的数，如 等...
小学数学知识点总结大全 非常全面
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初中数学知识点总结 全面整理 1
人教版初中数学知识点总结。目录。七年级数学 上 知识点 1 第一章有理数 1 第二章整式的加减 3 第三章一元一次方程 4 第四章图形的认识初步 5 七年级数学 下 知识点 6 第五章相交线与平行线 6 第六章平面直角坐标系 8 第七章三角形 9 第八章二元一次方程组 12 第九章不等式与不等式组 ...