广东郑少藩。
例1 当k为何值时，函数y=（k-1）xk2是正比例函数？
错解：由k2=1得k=±１所以当k=±１时，函数是正比例函数．
错因分析：错解中忽略了正比函数y=kx（k≠０）中隐含条件“k≠０”这里应有k－１≠
正解：根据题意可得．解得k=-1，所以当k=-1时，函数是正比例函数．
例2 已知y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=2，求y与x的函数关系式．
错解：设y=kx，把x=-5，y=2，代入得2＝－5k，解得，于是y与x的函数关系式是y=-x．
错因分析：错解中把y与x-1成正比例误认为y与x成正比例．
正解：设y=k（x-1），把x=-5，y=2，代入得2＝k（－5 －1），所以，所以y与x的函数关系式是．
例3 已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为16，求此一次函数．
错解：一次函数y=kx+4与y轴、x轴的交点分别是（０，4）、，因为，解得，所以一次函数解析式是．
错因分析：由于y=kx+4与x轴交点的位置不确定，可能在x轴正半轴上，也可能在x轴负半轴上，所以y=kx+4与坐标轴围成的直角三角形的底边（在x轴上的边）的长度应是，否则容易造成漏解的现象．
正解：一次函数y=kx+4与y轴、x轴的交点分别是（０，4）、，图象与两坐标轴围成的面积是，解得．
所以一次函数解析式是或．
例4 现有450本图书借给学生阅读，每人9本，求余下的书数y（本）和学生人数x（人）之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
错解：函数关系式为y=450-9x，因为x、y都是非负数，且0≤y≤450，所以．
解得0≤x≤50．
错因分析：上述解题过程中，虽然注意到了０≤y ≤450，但忽略了自变量的取值必须满足实际意义，学生人数x只能取非负整数，即x取0，1，2，…，44，45．
正解：函数关系式为y=450-9x，自变量x的取值范围是0≤x≤50的整数．
一次函数易错点剖析
一次函数错解示例。一 忽视一次函数定义中k 0这一条件。例 1 已知一次函数y m 2 x m2 3m 2的图象与y轴的交点为 0,4 求m的值。错解 把点 0，4 代入已知的函数解析式中，得，解得。错解分析 产生错误的原因是忽视了一次函数定义中 k 0 这一条件。当m 2时，m 2 0，此时函数就...
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一次函数章节知识点 典型例题
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