2-16. 试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮—连杆组合机构；图b为凸轮—连杆组合机构（图中在d处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。
并问在图d所示机构中，齿轮和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
解。a) 分析：a为复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。
f=3n-(2pl+ph)=3×4-(2×5+1)=1
或f=3n-(2pl+ph-p')-f'=3×4-(2×5+1-0)-0=1
b) 分析：b、e为局部自由度。
f=3n-(2pl+ph)=3×5-(2×6+2)=1
或f=3n-(2pl+ph-p')-f'=3×7-(2×8+2-0)-2=1
注意：该机构在d处虽存在轨迹重合的问题，但由于d处相铰接的双滑块为一个ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块，则该机构就存在一个虚约束。
c) 分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构abcde就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。
f=3n-(2pl+ph)=3×5-(2×7+0)=1
或f=3n-(2pl+ph-p')-f'=3×11-(2×17+0-2)-0=1
d) 分析：a、b、c为复合铰链；d处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。
f=3n-(2pl+ph)=3×6-(2×7+3)=1
或f=3n-(2pl+ph-p')-f'=3×6-(2×7+3-0)-0=1
齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿轮高副提供一个约束。
齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。
3-6. 在图示的四杆机构中，μl=3 (mm/mm)，lab=60 mm，lcd=90 mm，lad=lbc=120 mm，ω2=10 rad/s，φ=165，试用瞬心法求：
点c的速度vc；
构件3的bc线上（或其延长线上）速度最小的一点e的位置及其速度的大小；
当vc=0时，φ角之值（有两个解）。
解。各瞬心如图b所示（p12在a点，p23在b点，p34在c点，p14在d点，p13在直线ab与cd的交点，p24在直线ad与bc的交点）。
p24a=3.21cm=32.1 mm， ap13=59.5 mm。
因为构件在p24处速度相同，ω2μl p24a=ω4μl(p24a+ad)，即 ω4=ω2p24a/(p24a+ad)
故vc=ω4lcd=ω2lcdp24a/(p24a+ad)=90×10×32.1/(32.1+40)=400.69 mm/s=0.4m/s
构件3的bc线上（或其延长线上）速度最小的一点e，应该距p13最近。如图b所示，过p13作直线bc的垂线，垂足就是点e。p13e=47.5 mm
3=vb/[μl(ab+ap13)]=2lab/[μl(ab+ap13)]
ve=ω3μl p13e=ω2lab p13e /(ab+ap13)=10×60×47.5/(20+59.5)=358.49 mm/s=0.358 m/s
由vc=ω4lcd=ω2lcdp24a/(p24a+ad)可知，欲使vc=0，必须有p24a=0，即直线bc通过点a。此时，杆ab与bc重叠或拉直共线。当杆ab与bc重叠共线时（图c），φ226；当杆ab与bc拉直共线时（图d），φ27。
4-13 图示为一曲柄滑块机构的a)、b)、c)三个位置，f为作用在活塞上的力，转动副a及b上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆ab上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。
解作用在连杆ab上的作用力的真实方向如题4-13答图所示。
分析。因为曲柄oa上m与ω方向相反，所以曲柄oa为从动件，滑块为原动件，f为驱动力，m为工作阻力。连杆ab为二力构件。
在图a)中，连杆ab受压，fr12和fr32共线，方向向内。∠oab减小，ω21为顺时针方向，所以fr12切于a处摩擦圆下方。∠abo增大，ω23为顺时针方向，所以fr32切于b处摩擦圆上方。
故fr12和fr32作用线应同时切于a处摩擦圆的下方和b处摩擦圆的上方（如图d所示）。
在图b)中，连杆ab受压，fr12和fr32共线，方向向内。∠oab减小，ω21为顺时针方向，所以fr12切于a处摩擦圆下方。∠abo减小，ω23为逆时针方向，所以fr32切于b处摩擦圆下方。
故fr12和fr32作用线应同时切于a处摩擦圆的下方和b处摩擦圆的下方（如图e所示）。
在图c)中，连杆ab受拉，fr12和fr32共线，方向向外。∠oab增大，ω21为顺时针方向，所以fr12切于a处摩擦圆上方。∠abo减小，ω23为顺时针方向，所以fr32切于b处摩擦圆下方。
故fr12和fr32作用线应同时切于a处摩擦圆的上方和b处摩擦圆的下方（如图f所示）。
6-2 动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在图示的两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种平衡状态？
解 “静平衡的构件一定是动平衡的”这一说法不正确。因为达到静平衡的构件仅满足了静平衡条件，即各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，而这些惯性力所构成的力矩矢量和不一定为零。
图a)中，满足和，所以处于动平衡状态。
图b)中，仅满足，但，所以处于静平衡状态。
7-12 某内燃机的曲柄输出力矩md随曲柄转角φ的变化曲线如图所示，其运动周期φt=π，曲柄的平均转速nm=620r/min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀系数δ=0.01。
试求。曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax；
装在曲柄上的飞轮转动惯量jf（不计其余构件的转动惯量）。
解选定曲柄为等效构件，所以等效驱动力矩med=md 等效阻力矩mer=常数。
在一个运动循环内，驱动功wd应等于阻抗功wr，即。
mer·π=wr =wd=(π9)·200/2+(π6)·200+(13π/18)·200/2=350π/3
所以 mer=350/3 n·m
画出等效阻力矩mer曲线，如答图a)所示。
由得de=7π/108，由得fg=91π/216，ef=π－de－fg=111π/216
各区间盈亏功，即等效驱动力矩med曲线与等效阻力矩med曲线之间所围的面积。
s1=⊿de0面积=-=3.781π
s2=梯形abfe面积=＋=28.356π
s3=⊿fgc面积=-=24.576π
作能量指示图，如图b)所示，可知：
在φ=φe=7π/108=11.667处，曲柄有最小转速nmin
在φ=φf=125π/216=104.167处，曲柄有最大转速nmax
由ωmax=ωm(1+δ/2) ωmin=ωm(1-δ/2) 知。
nmax=nm(1+δ/2)=620×(1+0.01/2)=623.1 r/min
最大盈亏功⊿wmax=s2=6125π/216=89.085
装在曲柄上的飞轮转动惯量jf==2.11 kg·m2
8-6 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试问：当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？
若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？
解：杆1为最短杆，杆2为最长杆。因为 a＋b 因为机构满足杆长条件，所以通过选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构。当以最短杆为机架时，获得双曲柄机构。
欲获得曲柄摇杆机构，应满足以下两个条件：杆长条件；杆1为最短杆。关于d的取值范围讨论如下。
若杆4是最长杆，则有 a+d≤b+c ，故 d≤b+c-a=760 mm
若杆4不是最长杆，则有 a+b≤c+d ，故 d≥a+b-c=440 mm
所以欲获得曲柄摇杆机构，d的取值范围为 440 mm≤ d ≤760 mm。
8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为 l1=28 mm，l2=52 mm，l3=50 mm，l4=72 mm，试求：
当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin和行程速比系数k；
当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时c、d两个转动副是周转副还是摆转副；
当取杆3为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时a、b两个转动副是否仍为周转副？
解：=∠c1ac2
=∠c1ad－∠c2ad
c1adarc cos =37.951
c2adarc cos =19.389 所以 θ=18.56 k==1.23
φ=∠c1dc2=∠c1da－∠c2da
c1da= arc cos =79.727 ∠c2da= arc cos =9.169
所以 φ=70.56
b3c3d=arccos =51.063 ∠b4c4d=arccos =157.266
所以 γmin=γ4=180－∠b4c4d=22.73
当取杆1为机架时，因为机构满足杆长条件且杆1为最短杆，所以将演化成双曲柄机构，这时c、d两个转动副仍是摆转副。
当取杆3为机架时，因为机构满足杆长条件且最短杆1为连杆，所以将演化成双摇杆机构，这时a、b两个转动副仍为周转副。
9-7 试标出题9-7a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90后推杆的位移；并标出图b推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。
解：a)过凸轮几何中心o'和滚子中心a作直线，该直线与推杆导路中心轴线之间所夹的锐角即为压力角α。
机械原理试题
第一大题单项选择题 每小题2分，共20分 1 一曲柄摇杆机构，若取其曲柄为机架，此机构演化为机构。a 曲柄摇杆 b 双摇杆 c 双曲柄 d 曲柄滑块。2 等速运动规律的凸轮机构，从动件在运动开始和终止时，加速度值为 a 无穷大b 零c 常量。3 机构中只有一个 a 闭式运动链 b 机架 c 从动件 ...
机械原理试题A
一 单项选择题 每小题2分，共20分 1 平面四杆机构中存在死点取决于 d 是否与连杆共线。a 主动件 b 从动件 c 机架 d 摇杆。2 在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角 b a 尽可能小一些 b 尽可能大一些 c 为 d 为。3 与连杆机构相比，凸轮机构的最大缺点是 b a 惯性力难以平行 ...
机械原理试题
石家庄铁道学院 教育分院试卷卷 姓名学号 课程 机械原理 考试时间 100 分钟。班级 机电大专14班主讲教师 衡亚洲考试时间 2015年 12 月 3 日。一判断题 每小题2分，共16分 1.机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。2.在平面机构中，一个高副引入两个约束。3.高副两元素之间相对...